如图所示，两个相同的圆锥形容器都装了深度为圆锥高的一半的水，则乙容器中水的体积为甲的（ ）倍。A. 4 B. 5 C. 8 D. 7

本题考查几何计算类。设甲乙两容器的底面积分别为2、3，则甲容器起始水量为20，乙容器起始水量为15。甲容器中的水倒一半到乙容器中后，甲剩余水量为10，水深为5，乙剩余水量为25，水深为25/3，两容器的水深之比为5：（25/3）=3：5。故本题答案为A选项。

混合溶液的问题，前后总溶质量不变，混合后的溶质量为190X3%+210X9% = 5. 7 + 18. 9 = 24.6(克），总溶液为 190 + 210 = 400(克），混合后的浓度为 24. 6÷400 X100%=6. 15%，故本题答案为B。

甲、乙两容器的底面直径之比为6：9=2：3，因此底面积之比为4：9。注入等量的水以后，二者水位提升的高度之比为9：4.故可以设甲容器水深提高了9x厘米，则乙容器水深提高了4x厘米。当二者水深相同时，5+9x=30+4x，解得x=5，故此时水深为5+9×5=50厘米。

解得x=50。答案选B。

(1)该学生的错误在于将水对容器底部的压力和容器的重力之和等同于容器对桌面的压力：将桌面的面积错误地等同于容器和桌面的接触面积。错误的原因是该生没有理清压力和压强的概念，没有弄清楚容器对桌面的压力是容器和水的总重力之和，而容器对桌面的压强是容器对桌面的压力与接触面积的商。
(2)教学片段：
师：第一问水对容器底部的压力，做的非常好，我们知道了液体底部的压强可以用P水=ρ水gh来求解，接下来，要求整个容器对桌面的压强，这个应该怎么去计算
生：先求容器对桌面的压力，然后除以接触面积。
师：很好，容器对桌面的压力，属于固体对固体之间的作用力，又是静止状态，这种情况应该用什么思路求解
生：要先做受力分析。
师：对，可以考虑整体法或者分离法进行受力分析，如果按整体法，求容器对桌面的压力。应该怎么做
生：容器对桌面的压力应该用容器和水的总重力。
师：对，这样就求出来压力。你算一下压力是多少。
师：想一想为什么这个力跟F水+G容器不一样。是因为容器不是规则的，水对整个容器的作用力包括对容器底部的作用力和容器壁的作用力。在这里求整个容器对桌面的压力，不是水对容器的压力和容器的重力之和。
生：我明白了。
师：求压强呢 压强是怎么计算的呢
生：物体单位面积上受到的压力叫做压强。
师：这个题干中有两个面积，一个是容器和桌子的接触面积，一个是桌面的面积。应该用哪一个
生：哦，应该用前一个，因为接触面积之外的桌面没有受到力的作用，压强是单位面积上受到的压力。
师：对，识记公式的时候，一定要记住它的适用环境以及它的物理意义，一定要认准是对应的物理量。