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  • 第1题:

    用1,2,3,4,5,6这六个数字组成没有重复数字的自然数,从小到大顺序排列: 1,2,3,4,5,6,12,…,654321。其中,第1238个数是()。

    A. 123456 B. 123465 C. 132456 D. 645231


    正确答案:B

  • 第2题:

    没有重复数字的五位数3a6b5是75的倍数,求这样的五位数有多少个?

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4


    正确答案:C
    [答案] C。[解析] 75=25×3,因此3a665能被3和25整除。能被25整除的数,其后两位,也就是b5能被25整除。此时b只能取2或者7。
    若b=2.则3a625要能被3整除,即3+a+6+2+5=16+a能被3整除,a=2、5、8,又由于没有重复数字,因此a=8,只有一个满足条件的数;
    若6=7,同理可得,3+a+6+7+5=21+a能被3整除,a=0、3、6、9,由于没有重复数字,a只能取0或者9两种情况。
    综上,只有38625、30675和39675三个数满足条件。

  • 第3题:

    1、2、3、4、5、8这七个数字能够组成多少个能被125整除且无重复数字的五位数? A.9 B.12 C.21 D.24


    正确答案:C
    能被125整除,则符合题意的五位数的后三位应该是125或者250。如果后三位数是125,则有3x3=9个数;如果后三位数是250,则有4x3=12个数。故一共可以组成9+12=21个能被125整除的五位数。

  • 第4题:

    从数字0、1、2、3、4、5中任意挑选5个组成能被5除尽且各位数字互异的五位数,那么共可以组成多少个不同的五位数?( ) A.120 B.96 C.20 D.216


    D.只需用考虑这个五位数的个位上是0或5的情况,为0的时候,有5*4*3*2=120中方法;为5的是候,万位上不能为0,则有4*4*3*2=96种,加起来选D。

  • 第5题:

    1、2、3、4、5、6这七个数字能够组成多少个被125整除的无重复数字的五位数? A.9 B.12 C.21 D.24


    正确答案:C
    能被125整除,则五位数的后三位应该是125或者250。如果后三位数是125,则有3×3=9个数;如果后三位数是250,则有4×3=12个数。
    故一共可以组成9+12=21个被125整除的五位数。

  • 第6题:

    由1,2,3,4,5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中,有多少个大于34152?()

    A. 50
    B. 54
    C. 58
    D. 60

    答案:C
    解析:
    由题知,满足题意的五位数分为以下几种情况:
    (1)万位数是5的五位数共有4X3X2Xl = 24(个);
    (2)万位数是4的五位数共有4X3X2X1 = 24(个);
    (3)万位数是3,则千位数只能是5或4。千位数是5时共有3X2X1 = 6(个)五位数满足题意;千位数是4的满足题意的五位数共有如下4个:34215,34251,34512,34521。
    所以,共有24 + 24 + 6 + 4 = 58 (个)数大于34152。本题正确答案为C。

  • 第7题:

    用数字0,1,2,3,4,5可组成无重复数字的三位数个数是()

    A.120
    B.20
    C.100
    D.10

    答案:C
    解析:

  • 第8题:

    0、1、3、4、7五个数字组成的五位数(数字不允许重复使用)中大于20000的有多少个?

    A.32
    B.36
    C.72
    D.120

    答案:C
    解析:
    本题属于排列组合问题。
    这个数字要大于20000,第一位只能选择3,4,7中的一种,有3种情况,剩余四个数字有种,一共有3×24=72种。
    因此,选择C选项。

  • 第9题:

    用5、6、7、8四个数字组成五位数,数字可重复,组成的五位数中至少有连续三位是5的数字有多少个:
    A 30
    B 33
    C 37
    D 40


    答案:D
    解析:

  • 第10题:

    由1,2,3,4,5构成的无重复数字的五位数中,大于34000的五位数有( )个

    A.36
    B.48
    C.60
    D.72
    E.90

    答案:C
    解析:

  • 第11题:

    由数字0、4、5、7可以组成多少个没有重复数字的偶数?( )

    A.25
    B.26
    C.27
    D.31

    答案:C
    解析:
    本题属于排列组合。
    整体分成两种情况,末位分别为0或者4,则可以组成的数字可能是1位,2位,3位,或者4位。
    1位时,只能是0和4,2种情况;2位时,情况数位:

    总个数位2+5+10+10=27。

  • 第12题:

    单选题
    用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中小于50000的数共有(  )个.
    A

    36

    B

    72

    C

    84

    D

    96


    正确答案: D
    解析:
    令该五位数的最高位小于5即为1、2、3、4即可,则从最高位到最低位分别共有4、4、3、2、1种选择,共有4×4×3×2×1=96个.

  • 第13题:

    用数0、1、2、3、4能够组成多少个小于1000的没有重复数字的正整数?

    A.4

    B.16

    C.48

    D.68


    正确答案:D

  • 第14题:

    从2,3,4,5,6这五个数字中挑选两个,组成一个两位数,使其不能被3整除,则有多少种取法?


    正确答案:14

  • 第15题:

    0、1、2、3、4、5、8这七个数字能够组成多少个能被125整除且无重复数字的五位数?

    A.9

    B.12

    C.21

    D.24


    正确答案:C
    能被125整除,则符合题意的五位数的后三位应该是125或者250。如果后三位数是125,则有3×3=9个数;如果后三位数是250,则有4×3=12个数。故一共可以组成9+12=21个能被125整除的五位数。

  • 第16题:

    用数0、1、2、3、4能够组成多少个小于1000的没有重复数字的正整数?

    A. 4

    B.16

    C.48

    D.68


    正确答案:D
    用1个数,有4个正整数;用2个数,有个正整数;用3个数,有个正整数,因此总共有4+16+8=68个正整数满足条件。

  • 第17题:

    从1,2,3,4,5,6,7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数,其中奇数的个数为

    (A)432 (B)288 (C) 216 (D)108


    正确答案:C

  • 第18题:

    从1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数字中选择3个数字,使它们的乘积能够被9整除,问共有多少种不同的方法?( )

    A.34
    B.36
    C.27
    D.25

    答案:A
    解析:
    9=1×9=3×3。1~9中的三个自然数的乘积能被9整除,可以分为两种情况:(1)这三个数字中有9,则另外两个数字可在剩下8个数中任意选择,有C28=28种;(2)这三个数字中没有9,则这三个数字中必有3和6.第三个数字有9-3=6种选择。由加法原理可知,共有28+6=34种选择。

  • 第19题:

    1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字各用一次,组成三个能被9整除的三位数,这三个数的和最大是:

    A.2007
    B.2394
    C.2448
    D.2556

    答案:C
    解析:
    第一步,本题考查多位数问题。
    第二步,1—9这九个数字各用一次,先将1—9加和为45,组成三个能被9整除的三位数,可知每个三位数各位数字加和均为9的倍数,则三个三位数各位数字加和分别为9、18、18。
    第三步,要使这三个数的和最大,则每个三位数百位上的数字应尽量大,先考虑和为9的三位数,百位最大为6,这个三位数是621,剩余两个三位数最大分别为954和873,则954+873+621=2448(可用尾数法,尾数为8)。

  • 第20题:

    由数字1、2、3、4、5、6可组成多少个没有重复数字的四位奇数?( )

    A.15
    B.180
    C.720
    D.4096

    答案:B
    解析:
    根据题意可知,个位数必须用奇数,有3种选择,则总共有3XA53=3×5×4x3=180个。故选B。

  • 第21题:

    从0,2,4,6中取出3个数字,从1,3,5,7中取出两个数字,共能组成多少个没有重复数字且大于65000的五位数


    答案:
    解析:
    根据约束条件“大于65000的五位数”可知这样的五位数只有 7××××、65×××、67×××三种类型.
    (1)能组成7××××型的五位数的个数是

    (2)能组成65×××型的五位数的个数是

    (3)能组成67×××型的五位数的个数是

    故所求的五位数的个数为

  • 第22题:

    从0,1,2,3,4,5中任取3个数字,组成能被3整除的无重复数字的3位数有( )个

    A.18
    B.24
    C.36
    D.40
    E.96

    答案:D
    解析:

  • 第23题:

    从1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数字中选择3个数字,使它们的乘积能够被9整除,问共 有多少种不同的方法?

    a.34 b.36 c.27 d.25


    答案:A
    解析:
    9=lx9=3x3。1~9中的三个自然数的乘积能被9整除,可以分为两种情况:(1)这三个数 字中有9,则另外两个数字可在剩下8个数中任意选择,有C82=28种;(2)这三个数字中没有9,则这三个数字中 必有3和6,第三个数字有9-3=6种选择。由加法原理可知,共有28+6=34种选择。