更多“解释命题公式真值表的含义,并利用真值表求命题公式的主合取范式。 ”相关问题
  • 第1题:

    命题公式(p→(p∧q))∨r的主合取范式中含有多少个极大项

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4


    <img src="/ananas/latex/p/1261548">

  • 第2题:

    重言式无成假赋值,因而主析取范式含2的n 次方(n为公式中命题变元的个数)个极小项;主合取范式记为T。


    正确

  • 第3题:

    任一命题公式的主析取范式和它的主合取范式互为对偶式。


    正确

  • 第4题:

    5、公式(p→(q→r))→((p→q)→(p→r))的真值表共有__________种命题变项的真值组合。(填半角阿拉伯数字)


    8

  • 第5题:

    求下列命题公式的主析取范式和主合取范式: (p∧(q∨(┐p∧r)) (得分点:注意主析取范式和主合取范式两者都要求给出。)


    (P→Q)∧(R→Q) (¬P∨Q)∧(¬R∨Q) (¬P∨Q∨(R∧¬R))∧(¬R∨Q∨(P∧¬P)) (¬P∨Q∨R)∧(¬P∨Q∨¬R) ∧(¬R∨Q∨P)∧(¬R∨Q∨¬P) (¬P∨Q∨R)∧(¬P∨Q∨¬R) ∧(P∨Q∨¬R) 由此得到其主合取范式为:(¬P∨Q∨R)∧(¬P∨Q∨¬R)∧(P∨Q∨¬R) 由于(P→Q)∧(R→Q) (¬P∨Q)∧(¬R∨Q) Q∨(¬P∧¬R) (Q∧(P∨¬P))∨(¬P∧¬R∧(Q∨¬Q)) (Q∧P)∨(Q∧¬P)∨(¬P∧¬R∧Q) ∨(¬P∧¬R∧¬Q) (Q∧P∧(R∨¬R))∨(Q∧¬P∧(R∨¬R)) ∨(¬P∧¬R∧Q)∨(¬P∧¬R∧¬Q) (P∧Q∧R)∨(P∧Q∧¬R)∨(¬P∧Q∧R) ∨(¬P∧Q∧¬R)∨(¬P∧¬Q∧¬R)所以其主析取范式为:(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧¬R)∨(¬P∧Q∧R)∨(¬P∧Q∧¬R) ∨(¬P∧¬Q∧¬R)$(¬P∨Q)→R ¬(¬P¬Q)¬R (P∧¬Q)∨R (P∨R)∧(¬Q∨R) (P∨R∨(Q∨¬Q))∧(¬Q∨R∨(P∧¬P)) (P∨Q∨R)∧(P∨¬Q∨R)∧(P∨Q∨R) ∧(¬P∨¬Q∨R) (P∨Q∨R)∧(P∨¬Q∨R)∧(¬P∨Q∨R)由此得到其主合取范式为:(P∨Q∨R)∧(P∨¬Q∨R)∧(¬P∨¬Q∨R) 由于(¬P∨Q)→R ¬(P∨Q)∨R (P∧¬Q)∨R (P∧¬Q∧(R∨¬R))∨(R∧(P∨¬P)) (P∧¬Q∧R)∨(P∧¬Q∧¬R)∨(P∧R)∨(¬P∧R) (P∧¬Q∧R)∨(P∧¬Q∧¬R)∨(P∧R∧(Q∨¬Q)) ∨(¬P∧R∧(Q∨¬Q)) (P∧¬Q∧R)∨(P∧¬Q∧¬R)∨(P∧Q∧R) ∨(P∧¬Q∧R)∨(¬P∧Q∧R)∨(¬P∧¬Q∧R) (P∧¬Q¬R)∨(P∧¬Q∧¬R)∨(P∧Q∧R) ∨(¬P∧Q∧R)∨(¬P∧¬Q∧R) 所以其主析取范式为:(P∧¬Q∧R)∨(P∧¬Q∧¬R)∨(P∧Q∧R) ∨(¬P∧Q∧R)∨(¬P∧¬Q∧R)$ 由此得到其主析取范式为:(P∧¬Q)∨(¬P∧Q)。由于 (P∧¬Q)∨(¬P∨Q) (P∨Q)∧(¬P∨¬Q) 所以其主合取范式为:(P∨Q)∧(¬P∨¬Q)