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  • 第1题:

    2、一曲线过原点且在曲线上每一点(x,y)处的切线斜率等于x,求这曲线的方程


    解:设这曲线的方程为y=f(x), ∵该曲线上任一点M(x,y)处的切线的斜率是y′=f′(x), 此点与原点的连线的斜率是y/x.又它们互相垂直. ∴y′y/x=-1.解此微分方程得y2+x2=C,(C是积分常数) ∵此曲线通过点(1,1).∴当x=1时,y=1.代入(1)得C=2,则y2+x2=2.故这曲线的方程是y2+x2=2.

  • 第2题:

    【单选题】0203 曲线上一点处的主法向量与该点的()垂直

    A.密切平面

    B.从切平面

    C.法平面

    D.法截面


    B

  • 第3题:

    一曲线经过原点,且曲线上任意一点(x,y)处的切线斜率为2x,则曲线方程为________。


    y=x^2

  • 第4题:

    在射影平面上,一条二阶曲线上必有无三点共线的相异五点。


    错误

  • 第5题:

    【单选题】0203 曲线上一点处的切线与该点的()垂直

    A.密切平面

    B.从切平面

    C.法平面

    D.法截面


    C 所以曲线 在点 处的切线方程是 即 故选C