更多“设函数f(x)连续,则下列函数中必为偶函数的是( )《》( ) ”相关问题
  • 第1题:

    设函数f(x)= xcosx,则该函数是()。

    A、奇函数

    B、偶函数

    C、非奇非偶函数

    D、既是奇函数又是偶函数


    答案:A

    解析:函数f(x)= xcosx的图像如图,可以看出关于原点对称,为奇函数。

  • 第2题:

    设f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,则下列函数中为奇函数的是(  )。

    A. f[g(x)]
    B. f[f(x)]
    C. g[f(x)]
    D. g[g(x)]

    答案:D
    解析:
    D项,令T(x)=g[g(x)]。因为T(-x)=g[g(-x)]=g[-g(x)]=-g[g(x)],所以T(-x)=-T(x),所以g[g(x)]为奇函数。

  • 第3题:

    设随机变量X的密度函数为f(x),且f(x)为偶函数,X的分布函数为F(x),则对任意实数a,有().



    答案:B
    解析:

  • 第4题:

    设函数f(x)连续,则下列函数中必为偶函数的是( )



    答案:D
    解析:

  • 第5题:

    设函数f(χ)在(-∞,+∞)上有定义,则下列函数中必为偶函数的是( )


    答案:D
    解析:
    【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的奇偶性. 【应试指导】考查函数的奇偶性.只需将f(χ)中的χ换成-χ.计算出f(-χ).然后用奇函数.偶函数定义下结论.
    对于A、B、C项无法判断其奇偶性.而选项D有将f(χ)中的χ换写成-χ有

  • 第6题:

    命题“若f(x)为奇函数,则f(-x)为奇函数”的否命题( )。

    A.若f(x)为偶函数,则f(-x)为偶函数
    B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数
    C.若f(-x)为奇函数,则fD.若f(-x)为奇函数,则f(x)不是奇函数

    答案:B
    解析:

  • 第7题:

    设f(x)是R上的函数,则下列叙述正确的是()。

    • A、f(x)f(-x)是奇函数
    • B、f(x)|f(x)|是奇函数
    • C、f(x)-f(-x)是偶函数
    • D、f(x)+f(-x)是偶函数

    正确答案:D

  • 第8题:

    已知f(x)为连续的偶函数,则f(x)的原函数中()。

    • A、有奇函数
    • B、都是奇函数
    • C、都是偶函数
    • D、没有奇函数,也没有偶函数

    正确答案:A

  • 第9题:

    单选题
    已知f(x)为连续的偶函数,则f(x)的原函数中()。
    A

    有奇函数

    B

    都是奇函数

    C

    都是偶函数

    D

    没有奇函数,也没有偶函数


    正确答案: D
    解析: 暂无解析

  • 第10题:

    单选题
    (2013)已知f(x)为连续的偶函数,则f(x)的原函数中:()
    A

    有奇函数

    B

    都是奇函数

    C

    都是偶函数

    D

    没有奇函数也没有偶函数


    正确答案: B
    解析: 暂无解析

  • 第11题:

    单选题
    设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,“M⇔N”表示“M的充分必要条件是N”,则必有(  )。
    A

    F(x)是偶函数⇔f(x)是奇函数

    B

    F(x)是奇函数⇔f(x)是偶函数

    C

    F(x)是周期函数⇔f(x)是周期函数

    D

    F(x)是单调函数⇔f(x)是单调函数


    正确答案: C
    解析:
    采用举例的方法进行排除,令f(x)=x,在(-∞,+∞)内单调增加,但是F(x)=x2/2+C在(-∞,+∞)内不单调,D项错误;
    令f(x)=x2为偶函数,但是F(x)=x3/3+C,其中C≠0时不是奇函数,故B项错误;
    令f(x)=1+cosx是以2π为周期的函数,但是F(x)=x+sinx+C不是周期函数,故C项错误。

  • 第12题:

    单选题
    设f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,则下列函数中为奇函数的是(  )。[2018年真题]
    A

    f[g(x)]

    B

    f[f(x)]

    C

    g[f(x)]

    D

    g[g(x)]


    正确答案: C
    解析:
    D项,令T(x)=g[g(x)]。因为T(-x)=g[g(-x)]=g[-g(x)]=-g[g(x)],所以T(-x)=-T(x),所以g[g(x)]为奇函数。

  • 第13题:

    请教:2008 年春季中国精算师资格考试-01数学基础(一)第1大题第1小题如何解答?

    【题目描述】

    1.设f(x)为连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则( )。

    (A) 当f(x)是奇函数时,F(x)必为偶函数

    (B) 当f(x)是偶函数时,F(x)必为奇函数

    (C) 当f(x)是周期函数时,F(x)必为周期函数

    (D) 当f(x)是单增函数时,F(x)必为单增函数

    (E) 当f(x)是单减函数时,F(x)必为单减函数

     


    正确答案:A

  • 第14题:

    设f(x)是定义在[-a,a]上的任意函数,则下列答案中哪个函数不是偶函数?

    A.f(x)+f(-x)
    B.f(x)*f(-x)
    C.[f(x)]2
    D.f(x2)

    答案:C
    解析:
    提示:利用函数的奇偶性定义来判定。选项A、B、D均满足定义F(-x)=F(x),所以为偶函数,而C不满足,设F(x)= [f(x)]2,F(-x)= [f(-x)]2,因为f(x)是定义在 [-a,a]上的任意函数,f(x)可以是奇函数,也可以是偶函数,也可以是非奇非偶函数,从而推不出F(-x)=F(x)或 F(-x) = -F(x)。

  • 第15题:

    设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,表示“M的充分必要条件是N”,则必有

    AF(x)是偶函数f(x)是奇函数
    BF(x)是奇函数f(x)是偶函数
    CF(x)是周期函数f(x)是周期函数
    DF(x)是单调函数f(x)是单调函数


    答案:A
    解析:

  • 第16题:

    设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,

    表示“M的充分必要条件是N”,则必有(  )。

    A.F(x)是偶函数f(x)是奇函数
    B.F(x)是奇函数f(x)是偶函数
    C.F(x)是周期函数f(x)是周期函数
    D.F(x)是单调函数f(x)是单调函数

    答案:A
    解析:

  • 第17题:

    设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则()。
    A.当f(x)是奇函数时,F(x)必是偶函数
    B.当f(x)是偶函数时,F(x)必是奇函数
    C.当f(x)是周期函数时,F(x)必是周期函数
    D.当f(x)是单调增函数时,F(x)必是单调增函数


    答案:B
    解析:

  • 第18题:

    设f(x)在(-a,a)(a>0)上连续,F(x)是f(x)的一个原函数,则当f(x)是奇函数时,下面结论正确的是()。

    • A、F(x)是偶函数
    • B、F(x)是奇函数
    • C、F(x)可能是奇函数,也可能是偶函数
    • D、F(x)是否为奇函数不能确定

    正确答案:A

  • 第19题:

    设f(x)在(-a,a)(a>0)上连续,F(x)是f(x)的一个原函数,则当f(x)是偶函数时,下面结论正确的是()。

    • A、F(x)是偶函数
    • B、F(x)是奇函数
    • C、F(x)可能是奇函数,也可能是偶函数
    • D、F(x)是否是偶函数不能确定

    正确答案:D

  • 第20题:

    单选题
    设f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,则下列函数中为奇函数的是()。
    A

    f[g(x)]

    B

    f[f(x)]

    C

    g[f(x)]

    D

    g[g(x)]


    正确答案: D
    解析:

  • 第21题:

    单选题
    若f(x)是在(-l,l)(l>1)内的不恒为0的可导奇函数,则f′(x)(  )。
    A

    必为(-ll)内的奇函数

    B

    必为(-ll)内的偶函数

    C

    必为(-ll)内的非奇非偶函数

    D

    可能是奇函数也可能是偶函数


    正确答案: D
    解析:
    f(x)为不恒为0的可导奇函数,则f(-x)=-f(x),两端对x求导,得f′(-x)(-1)=-f′(x),即f′(-x)=f′(x),故f′(x)必为(-ll)内的偶函数。

  • 第22题:

    单选题
    设f(x)是连续的偶函数,则其原函数F(x)一定是(  )。
    A

    偶函数

    B

    奇函数

    C

    非奇非偶函数

    D

    有一个是奇函数


    正确答案: C
    解析:
    奇函数的导函数是偶函数,但是偶函数的积分不一定是奇函数,因为积分后面要加一个C,C不为0时,为非奇非偶函数;若C=0,则为奇函数,故F(x)一定有一个是奇函数。

  • 第23题:

    单选题
    已知f(x)为连续的偶函数,则f(x)的原函数中(  )。[2013年真题]
    A

    有奇函数

    B

    都是奇函数

    C

    都是偶函数

    D

    没有奇函数也没有偶函数


    正确答案: D
    解析:
    f(x)的原函数中有与f(x)的奇偶性相反的函数,但并不是所有偶函数f(x)的原函数都是奇函数。

  • 第24题:

    单选题
    设f(x)是R上的函数,则下列叙述正确的是()。
    A

    f(x)f(-x)是奇函数

    B

    f(x)|f(x)|是奇函数

    C

    f(x)-f(-x)是偶函数

    D

    f(x)+f(-x)是偶函数


    正确答案: C
    解析: 可以用特殊值法排除。可假设f(x)=x,此时f(x)f(-x)=-x2是偶函数,可以排除A;f(x)-f(-x)=2x是奇函数可以排除C;假设f(x)=x2可以排除B选项。