设A,B,C是相互独立的随机事件,且P(A)≠0,0
题目
设A,B,C是相互独立的随机事件,且P(A)≠0,0
相似考题
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第1题：
两随机事件A、B相互独立,且P(A)>0,P(B)>0,则下列表达式正确的有________。
A．P(A)=P(B|A)
B．P(A)=P(A|B)
C．P(B)=P(B|A)
D．P(AB)=P(A)P(B)
正确答案：BCD
解析：由独立事件和条件概率的性质可知。 -
第2题：
若事件A,B相互独立,且P(A)=p,P(B)=q,则P(A＋B)=( )。参考答案：p+q-pq
-
第3题：
设A，B为两个随机事件，且相互独立，P(A)=0．6，P(B)=0．4，则P(A-B)=（）A.0．24
B.0．36
C.0．4
D.0．6答案：B解析：【考情点拨】本题考查了独立事件的知识点．【应试指导】因A，B相互独立，故P(A-B)=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=0．6-0．6×0．4=0．36． -
第4题：
设事件A,B相互独立,P(A)=0.3,且P
=0.7,则P(B)=_______.答案：解析：
-
第5题：
设随机事件A与B相互独立，A与C相互独立，BC=
，若
，则P(C)=________.答案：解析：
-
第6题：
若事件A与事件B相互独立，则P(AB)=P(A)*P(B/A)。()答案：错解析：事件A与事件B独立，则P(AB)=P(A)*P(B)；事件A与事件B不独立，则P(AB)=P(A)*P(B/A)。 -
第7题：
设A与B是两个相互独立的随机事件，则下列结论正确的是（ ）。
A. P（AB） =P（A）P（B）B. 4 与 B 也互不相容
C. AB =
D. A+B =Ω答案：A解析：相互独立是指其中一个事件发生不影响另一事件的发生，事件A和事件B相互独立时有P(AB) =P(A)P(B)。 -
第8题：
设P（A）=0，且B为任一事件，则A与B互不相容，且相互独立。
正确答案:错误 -
第9题：
设事件A、B相互独立，且P（A）＝0.4；P（B）＝0.05，则P（AB）＝（）；P（A＋B）＝（）。
正确答案:0.02；0.43 -
第10题：
单选题设A、B、C是两两相互独立且三事件不能同时发生的事件，且P（A）＝P（B）＝P（C）＝x，则使P（A∪B∪C）取最大值的x为（ ）。A1
B1/2
C1/3
D1/4
正确答案： D解析：
P（A∪B∪C）＝P（A）＋P（B）＋P（C）－P（AB）－P（AC）－P（BC）＋P（ABC）＝P（A）＋P（B）＋P（C）－P（A）P（B）－P（A）P（C）－P（B）P（C）＋0＝3x－3x2，设f（x）＝3x－3x2，则f′（x）＝3（1－2x）＝0，解得x＝1/2，f″（1/2）＝－6＜0，故x＝1/2为最大值点。 -
第11题：
单选题设随机事件A、B、C相互独立，则（ ）。AP（A∪B）P（C）＝[P（A）＋P（B）]P（C）
BP（A∪B∪C）＝1－P（A）－P（B）－P（C）
C事件A∪B与事件C相互独立
D以上都不对
正确答案： C解析：
P[（A∪B）C]＝P（AC∪BC）＝P（AC）＋P（BC）－P（ABC）＝P（A）P（C）＋P（B）P（C）－P（A）P（B）P（C）＝[P（A）＋P（B）－P（AB）]P（C）＝P（A∪B）P（C）。 -
第12题：
填空题设两两相互独立的三个事件A、B、C满足条件ABC＝∅，P（A）＝P（B）＝P（C）＜1/2，且已知P（A∪B∪C）＝9/16，则P（A）＝____。正确答案： 1/4解析：
P（A∪B∪C）＝P（A）＋P（B）＋P（C）－P（AB）－P（AC）－P（BC）＋P（ABC）＝3P（A）－3[P（A）]2＋0＝9/16（因ABC＝∅，故P（ABC）＝0），解得P（A）＝1/4，P（A）＝3/4（舍去）。 -
第13题：
设随机事件A与B相互独立,P(4)=0.2,P(B)=0.4,则P(AIB)=()。A、0
B、0.2
C、0.4
D、1
参考答案：B
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第14题：
以下命题正确的是( ).A.若事件A,B,C两两独立,则三个事件一定相互独立
B.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B独立,则A,B一定互斥
C.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B互斥,则A,B一定独立
D.A,B既互斥又相互独立,则P(A)=0或P(B)=0答案：D解析：当P(A)>0，P(B)>0时，事件A，B独立与互斥是不相容的，即若A，B独立，则P(AB)=P(A)P(B)>0，则A，B不互斥；若A，B互斥，则P(AB)=0≠P(A)P(B)，即A，B不独立，又三个事件两两独立不一定相互独立，选(D). -
第15题：
设A与B是相互独立的事件，已知P(A)=1/3，P(B)=1/4，则P(A*B)=()。A:1/12
B:1/4
C:1/3
D:7/12答案：A解析： -
第16题：
设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件ABC=
，P(A)=P(B)=P(C)<
，且已知P(A∪B∪C)=
，则P(A)=________.答案：解析：利用加法公式P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)再加上两两独立性质解得P(A)=
，其实题设条件P(A)<
没有必要，因为求解方程中有一个增根P(A)=
是不可能要的，这一点可从P(A)≤P(A∪B∪C)
直接得出 -
第17题：
设随机事件A与B相互独立，且P(B)=0.5，P(A-B)=0.3，则P(B-A)=
A.A0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4答案：B解析：
-
第18题：
设事件A与B相互独立，且P(A)=1/2，P(B)=1/3,则
A. 5/6 B. 1/6 C. 1/3 D.1/5答案：D解析：
-
第19题：
设随机事件A与B相互独立，且P（A）=0.4，P（B）=0.5，则P（AB）=（）
正确答案:0.2 -
第20题：
设A与B是相互独立的事件，已知P（A）=1/2，P（B）=1/3，则P（A+B）=（）。
- A、1/2
- B、1/3
- C、5/6
- D、2/3
正确答案:D -
第21题：
单选题设0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，P（A|B）＋P（A(＿)|B(＿)）＝1，则（ ）。A事件A与B互不相容
B事件A与B相互独立
C事件A与B相互对立
D事件A与B互不独立
正确答案： C解析：
根据题意P（A|B）＝1－P（A|B）＝P（A|B），故：
P（AB）/P（B）＝P（AB）/P（B）
P（AB）P（B）＝P（B）P（AB）
P（AB）[1－P（B）]＝P（B）P（AB）
P（AB）－P（AB）P（B）＝P（B）P（AB）
P（AB）＝P（B）[P（AB）＋P（AB）]＝P（B）P（A）
故事件A与B相互独立。 -
第22题：
单选题设P（A）＝0.6，P（B）＝0.8，P（B|A）＝0.8，则下列结论中正确的是（ ）。A事件A、B互不相容
B事件A和B互逆
C事件A、B相互独立
DA⊃B
正确答案： B解析：
P（AB）＝P（B|A）P（A）＝0.8×0.6＝0.48，即P（AB）＝P（A）P（B），故事件A、B相互独立。 -
第23题：
填空题设事件A、B相互独立，且P（A）＝0.4；P（B）＝0.05，则P（AB）＝（）；P（A＋B）＝（）。正确答案： 0.02,0.43解析： 暂无解析