更多“设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)成为某一随机变量的分布函数,则a与b分别是: ”相关问题
  • 第1题:

    设随机变量X的密度函数为f(x),且f(x)为偶函数,X的分布函数为F(x),则对任意实数a,有().



    答案:B
    解析:

  • 第2题:

    设随机变量X,Y的分布函数分别为F1(x),F2(x),为使得F(x)=aF1(x)+bF2(x)为某一随机变量的分布函数,则有().


    答案:D
    解析:
    根据性质F(+∞)=1,得正确答案为(D).

  • 第3题:

    设随机变量X的分布函数为 则X的概率密度函数f(x)为( )。


    答案:B
    解析:
    由分布函数与概率密度函数关系f(x)=F'(x),当1≤x<e时,f(x)=,X的概率密度综合表示为

  • 第4题:

    设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}的分布函数为



    A.AF^2(x)
    B.F(x)F(y)
    C.1-[1-F(x)]^2
    D.[1-F(x)][1-F(y)]

    答案:A
    解析:
    随机变量Z=max(X,Y)的分布函数Fz(x)应为Fz(x)=P{Z≤x},由此定义不难推出Fz(x).【求解】故答案应选(A).
    【评注】不难验证(B)F(x)F(y)恰是二维随机变量(X,Y)的分布函数.(C)1-[1-F(x)]^2则是随机变量min(X,Y)的分布函数.(D)[1-F(x)][1-F(y)]本身不是分布函数,因它不满足分布函数的充要条件.

  • 第5题:

    假设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X与-X有相同的分布函数,则下列各式中正确的是( )《》( )

    A.F(x)=F(-x);
    B.F(x)=-F(-x);
    C.f(x)=f(-x);
    D.f(x)=-f(-x).

    答案:C
    解析:

  • 第6题:

    已知 X1 和 X2 是相互独立的随机变量,分布函数分别为F1(x)和F2(x),则下列选项一定是某一随机变量分布函数的为( )


    答案:C
    解析:
    分布函数要满足非负性,规范性,单调不减性,右连续性.

  • 第7题:

    F(x)为随机变量的分布函数,当x2>x1时,有F(x2)()F(x1)。


    正确答案:

  • 第8题:

    设X1,X2是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为f1(x)与f2(x),分布函数分别为F1(x)与F2(x),则()

    • A、f1(x)+f2(x)必为某一随机变量的概率密度
    • B、f1(x)f2(x)必为某一随机变量的概率密度
    • C、F1(x)+F2(x)必为某一随机变量的分布函数
    • D、F1(x)F2(x)必为某一随机变量的分布函数

    正确答案:D

  • 第9题:

    F(x)为随机变量的分布函数,当x2>x1时,有F(x2)()F(x1).

    • A、>
    • B、≥
    • C、<
    • D、≤

    正确答案:B

  • 第10题:

    单选题
    设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)成为某一随机变量的分布函数,则a与b分别是:()
    A

    a=3/5,b=-2/5

    B

    a=2/3,b=2/3

    C

    a=-1/2,b=3/2

    D

    a=1/2,b=-2/3


    正确答案: C
    解析: 暂无解析

  • 第11题:

    单选题
    设F1(x),F2(x)分别是随机变量X1,X2的分布函数,为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)是随机变量X的分布函数,则在下列给定的各组数中应取(  )。
    A

    a=3/5,b=-2/5

    B

    a=2/3,b=2/3

    C

    a=-1/2,b=3/2

    D

    a=1/2,b=-3/2


    正确答案: A
    解析:
    因为F(+∞)=aF1(+∞)-bF2(+∞)=a-b=1,只有A项满足该条件。

  • 第12题:

    问答题
    10.设F1(x),F2(x)分别为随机变量X1和X2的分布函数,且F(x)=aF1(x)一bF2(x)也是某一随机变量的分布函数,证明a—b=1.

    正确答案:
    解析:

  • 第13题:

    设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为Fx(x),F(y),则Z=min{X,Y}的分布函数为().


    答案:C
    解析:
    FZ(z)=P(Z≤z)=P(min{X,Y}≤z)=1-P(min{X,Y}>z)  =1-P(X>z,Y>z)=1-P(X>z)P(Y>z)
      =1-【1-P(X≤z)】【1-P(Y≤z)】=1-【1-FX(z)】【1-FY(z)】,选(C).

  • 第14题:

    设X1,X2,…,Xn,…为独立同分布的随机变量列,且均服从参数为λ(λ>1)的指数分布,记φ(x)为标准正态分布函数,则



    答案:C
    解析:
    【简解】本题是数四的考题.X1,X2,…,Xn,…独立同分布、方差存在.根据中心极限定理  

  • 第15题:

    设离散型随机变量x的分布函数为

    则Y=X^2+1的分布函数为_______.


    答案:
    解析:
    X的分布律为,Y的可能取值为1,2,10,  

    于是Y的分布函数为
      

  • 第16题:

    设F1(x)与F2(x)为两个分布函数,其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数,则必为概率密度的是



    A.Af1(x)f2(x)
    B.2f2(x)F1(x)
    C.f1(x)F2(x)
    D.f1(x)F2(x)+f2(x)f1(x)

    答案:D
    解析:

  • 第17题:

    设随机变量x的密度函数为f(x),且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数 a,有( )。


    答案:B
    解析:

  • 第18题:

    设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)成为某一随机变量的分布函数,则a与b分别是:()

    • A、a=3/5,b=-2/5
    • B、a=2/3,b=2/3
    • C、a=-1/2,b=3/2
    • D、a=1/2,b=-2/3

    正确答案:A

  • 第19题:

    设F1(x)与F2(x)为两个分布函数,其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数,则必为概率密度的是()

    • A、f1(x)f2(x)
    • B、2f2(x)F1(x)
    • C、f1(x)F2(x)
    • D、f1(x)F2(x)+f2(x)F1(x)

    正确答案:D

  • 第20题:

    设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}的分布函数为()

    • A、F2(x)
    • B、F(x)F(y)
    • C、1-[1-F(x)]2
    • D、[1-F(x)][1-F(y)]

    正确答案:A

  • 第21题:

    设F1(x)与F1(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数,若函数F(x)=aF1(x)-bF2(x)是某随机变量的分布函数,则必有()

    • A、a=3/5,b=-2/5
    • B、a=-3/5,b=2/5
    • C、a=1/2,b=3/2
    • D、a=1/2,b=-3/2

    正确答案:A

  • 第22题:

    单选题
    F(x)为随机变量的分布函数,当x2>x1时,有F(x2)()F(x1).
    A

    >

    B

    C

    <

    D


    正确答案: C
    解析: 暂无解析

  • 第23题:

    填空题
    F(x)为随机变量的分布函数,当x2>x1时,有F(x2)()F(x1)。

    正确答案:
    解析: 暂无解析