甲、乙、丙、丁四个同学排成一排,从左到右数,如果甲不排在第一个位置上,乙不排在第二个位置上,丙不排在第三个位置上,丁不排在第四个位置上,那么不同的排法共有多少种?( )A.9B.11C.14D.6

题目

甲、乙、丙、丁四个同学排成一排,从左到右数,如果甲不排在第一个位置上,乙不排在第二个位置上,丙不排在第三个位置上,丁不排在第四个位置上,那么不同的排法共有多少种?( )

A.9

B.11

C.14

D.6


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参考答案和解析
正确答案:A
我们可以这样考虑,第一个位置,乙、丙、丁都可以排,若乙排在第一个位置上,乙不能排的位置甲、丙、丁三人都能排,最后剩下的两人只有一种排法,所以不同的排法有3×3=9(种)。
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  • 第1题:

    甲、乙、丙、丁四个同学排成一排,从左到右数,如果甲不排在第一个位置上,乙不排在第二个位置上,丙不排在第三个位置上,丁不排在第四个位置上,那么不同的排法共有多少种?( )

    A. 9

    B. 11

    C. 14

    D. 6


    正确答案:A
    A[解析]我们可以这样考虑,第一个位置,乙、丙、丁都可以排,若乙排在第一个位置上,乙不能排的位置甲、丙、丁三人都能排,最后剩下的两人只有一种排法,所以不同的排法有3×3=9(种)。

  • 第2题:

    甲、乙、丙、丁、戊、己、庚七个人从前往后排队,要求满足以下条件:(1)乙必须在第三个位置;(2)戊和庚不能相邻;(3)丁必须站在丙和庚之前;(4)甲和丙必须排在一起。
    对于任何一种可接受的安排,以下哪项一定为真?( )

    A.甲站在丁之后的某个位置
    B.乙恰好站在戊之前的某个位置
    C.丙站在第一个位置
    D.已站在第二个或最后一个位置

    答案:A
    解析:
    由(3)知,丁必须站在丙和庚之前,而由(4)可知,甲和丙必须排在一起,因此丁一定站在曱的前面,故A项正确。C项与(3)矛盾,明显为假。若七人排序为丁、戊、乙、丙、甲、己、庚,符合所有题设条件,但不满足B、D项,故B、D项不一定为真。本题选A。

  • 第3题:

    不同的五种商品在货架上排成一排,其中甲、乙两种必须排在一起,丙、丁两种不能排在一起,则不同的排法种数共有(  ).

    A.12种
    B.20种
    C.24种
    D.48种

    答案:C
    解析:

    (种).选C.

  • 第4题:

    已知有甲、乙、丙、丁四个数,甲、乙之和大于丙、丁之和,甲、丁之和大于乙、丙之和,乙、丁之和大于甲、丙之和。根根据以上请判断这四个数谁最小?()
    A 甲最小
    B 丙最小
    C 乙最小
    D 丁最小


    答案:B
    解析:
    第一步:整理题干信息。
    (1)甲+乙>丙+丁;(2)甲+丁>乙+丙;(3)乙+丁>甲+丙。
    第二步:根据信息整合。
    将不等式相加,同方向的不等号不变,(1)+(2)可得甲>丙,(2)+(3)可得丁>丙,(1)+(3)可得乙>丙,综合三个结果可知丙最小。
    故正确答案为B。

  • 第5题:

    有5本不同的书排成一排,其中甲、乙必须排在一起,丙、丁不能排在一起,则不同的排法共( )种

    A.12种
    B.24种
    C.36种
    D.48种
    E.60种

    答案:B
    解析: