在1,2,3…100这100个自然数中，取两个不同的数，使得它们的和是7的倍数，共有 ( )种不同的取法。A．700B．707C．697D．705

题目

在1,2,3…100这100个自然数中，取两个不同的数，使得它们的和是7的倍数，共有 ( )种不同的取法。

A．700

B．707

C．697

D．705

相似考题

1.从0到9这10个数字中按次序任选两个不同的数,共有________种不同的取法。A．90B．100C．45D．36

2.同上题,任取两个红色球和一个白色球,共有________种不同的取法。A．10B．15C．20D．24

3.从1、2、…、11这十一个自然数中，随机抽取五个不同的数，则这五个数的和为偶数的取法有多少种?(　)A、 220　　B、 226　　C、 231　　D、 236

4.从1到9这9个正整数中,每次取出两个数使它们的和大于10,共有________种不同的取法。A．16B．20C．15D．10

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  • 第1题：

    二、数学运算。通过运算。选择最合适的一项。

    请开始答题：

    26.有两个自然数，它们的和等于297，它们的最大公约数与最小公倍数之和等于693。这Nd"-自然数的差等于多少?( )

    A.33

    B．27

    C．11

    D．9


    正确答案：A

  • 第2题：

    有5个不同的自然数，它们当中任意3个的和是3的倍数，任意4个的和是4的倍数，那么满足以上条件的5个数的和最小是（ ）。

    A．96

    B．108

    C．116

    D．125


    正确答案：D
    5个不同的自然数，它们当中任意3个数的和是3的倍数，说明这5个自然数被3除，余数相同；5个不同的自然数，它们当中任意4个数的和是4的倍数，说明这5个自然数被4除，余数相同，因此，这5个数被3×4=12除，余数也相同，为了使这5个数的和最小，余数取1，则这5个数为1+12×0=1，1+12×1=13，1+12×2=25，1+12×3=37，1+12×4—49，1+13+25+37+49=125。本题正确答案为D。

  • 第3题：

    标有不同编号的红色球和白色球各四个，任取两个红色球和一个白色球，共有（ ）种不同的取法。A. 10 B. 15 C. 20 D. 24


    答案：D
    解析：
    第一步选红色球，有种取法；第二步选白色球，有4种取法。根据乘法原理，共有：6x4 =24种不同的取法。

  • 第4题：

    有4个不同的自然数，它们当中任意两数的和是2的倍数；任意3个数的和是3的倍数，为了使得这4个数的和尽可能小，则这四个数的和为（　　）。
    A.40
    B.42
    C.46
    D.51


    答案：A
    解析：
    任意两个数的和是2的倍数，所以这些数的奇偶性相同；任意三个数的和是3的倍数，所以这些数除以3，所得余数必定相同(否则在三个数的和中换一个数，和将不是3的倍数)。于是这些数除以6所得余数相同，故这最小的四个数为1、7、13、19。所以这四个数的和为1+7+13+19=40。

  • 第5题：

    有4个不同的自然数，他们当中任意两数的和是2的倍数，任意3个数的和是3的倍数，为了使这4个数的和尽可能小，则这4个数的和为（）

    • A、40
    • B、42
    • C、46
    • D、51

    正确答案:A

  • 第6题：

    从1、2、…、11这十一个自然数中，随机抽取五个不同的数，则这五个数的和为偶数的取法有多少种？（ ）

    A、 220

    B、 226

    C、 231

    D、 236


    正确答案：B

  • 第7题：

    有13个不同的奇数，2个不同的偶数(但不是4的倍数)，从中任取5个相乘：
    (1)如果积是4的倍数，有多少种取法
    (2)如果积是偶数但不是4的倍数，有多少种取法
    (3)如果积是奇数，有多少种取法
    (4)如果积不是奇数，有多少种取法


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    有4个不同的自然数，它们当中任意两数的和是2的倍数；任意3个数的和是3的倍数，为了使得这4个数的和尽可能小，则这四个数的和为（ ）。

    A. 40
    B. 42
    C. 46
    D. 51

    答案：A
    解析：
    任意两个数的和是2的倍数，所以这些数的奇偶性相同。任意三个数的和是3的倍数，所以这些数除以3，所得余数必定相同（否则在三个数的和中换一个数，和将不是3的倍数）。于是， 这些数除以6所得余数相同，故这最小的四个数为1，7，13，19。所以这四个数的和为1 + 7 + 13 + 19 = 40。

  • 第9题：

    从0、1、2、…、9这10个数中取出3个数，使其和是不小于10的偶数，不同的取法共有多少种？（）
    A. 50 B. 51 C. 52 D. 53


    答案：B
    解析：

  • 第10题：

    单选题
    有两个自然数，它们的和等于297，它们的最大公约数与最小公倍数之和等于693。这两个自然数的差等于多少？（　　）
    A

    33

    B

    27

    C

    11

    D

    9


    正确答案： C
    解析：
    设这两个数是AM、BM，M是这两个数的最大公约数，其中A、B、M均为整数。AM＋BM＝（A＋B）×M＝297，M＋A×B×M＝（1＋A×B）×M＝693，所以M是297和693的公约数。297和693的最大公约数为99。99＝32×11，把M＝1，3，9，11，33，99分别代入两个式子试算。①（A＋B）×1＝297，（1＋A×B）×1＝693，无解；②（A＋B）×3＝297，（1＋A×B）×3＝693，无解；③（A＋B）×9＝297，（1＋A×B）×9＝693，无解；④（A＋B）×11＝297，（1＋A×B）×11＝693，无解；⑤（A＋B）×33＝297，（1＋A×B）×33＝693，此时A、B一个是4，一个是5；⑥（A＋B）×99＝297，（1＋A×B）×99＝693，无解。所以⑤符合题意，当M＝33时，一个数是4×33＝132，一个数是5×33＝165，即这两个自然数的差为165－132＝33。

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