● 将19分解成3个不重复数字（1至9）之和（不计顺序）的方法共有 （18） 种。（18）A. 3B. 4C. 5D. 6
题目
● 将19分解成3个不重复数字（1至9）之和（不计顺序）的方法共有 （18） 种。
（18）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
相似考题
参考答案和解析
正确答案：C
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第1题：
将19分解成3个不重复数字(1至9)之和(不计顺序)的方法共有______种。
A．3
B．4
C．5
D．6
正确答案：C
解析：本题考查数学基础知识。
将19分解成3个不重复的非0数字之和(不计顺序)共有5种分解方法，具体的分解方法如下：19=2+8+9=3+7+9=4+6+9=4+7+8=5+6+8。
程序员经常需要全面分析问题，考虑到各种可能的情况，不要出现遗漏。本题就是做点这方面的训练。完全靠直觉枚举，就有可能遗漏。
由于分解不计顺序，因此a+b+c=b+c+a只能算同一种分解。所以我们假定分解后各数字按从小到大进行排列。
首先，19的分解中不会出现1，因为余下的18，超过了最大可能的分解8+9。
如果分解的结果中有2，则其他两数必然是8和9。有了19=2+8+9后，就能进行适当变化产生其他的分解方法。第1数增1，则第2数必然要减1，成为3+7+9。再对第1数增1，则第2数或第3数要减1，成为4+6+9和4+7+8。再对第1数增1，后面做相应的减1，就成为5+6+8。现在第1数不可能再增加了。
程序员应具有很强的逻辑思维能力。
本题是从风靡全球的数独(Sudoku)中抽取出来的。数独是比象棋、奥数更为普及的逻辑思维训练项目。有些单位招聘程序员测试就使用了数独题。其中Killer类型的数独题需要更强的计算分析逻辑思维能力。 -
第2题：
有两个相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6。将两个正方体放到桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形？（ ）。A．9
B．12
C．18
D．24答案：C解析：和为偶数有两种情况，一种是向上的两面均为偶数，一种是都为奇数。因此，有N= C13?C13?2=s3×3×2=18。 -
第3题：
同时掷三枚骰子, 记录出现的点数之和，则该试验的样本空间Ω为（）
A．Ω ={3,4,5,…,18}
B．Ω ={3,6,8,…,18}
C．Ω ={3,7,9,…,17}
D．Ω ={1,2,3,4,…,18}
正确 -
第4题：
：有两个相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6。将两个正方体放到桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形?（ ）。
A．9
B．12
C．18
D．24
正确答案：C
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第5题：
从1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数字中选择3个数字，使它们的乘积能够被9整除，问共 有多少种不同的方法？
a.34 b.36 c.27 d.25答案：A解析：9=lx9=3x3。1~9中的三个自然数的乘积能被9整除，可以分为两种情况：（1)这三个数 字中有9，则另外两个数字可在剩下8个数中任意选择，有C82=28种；（2)这三个数字中没有9,则这三个数字中 必有3和6,第三个数字有9-3=6种选择。由加法原理可知，共有28+6=34种选择。