设一个包含N个顶点、E条边的简单有向图采用邻接矩阵存储结构(矩阵元素A[i][j]等于1/0分别表示顶点i与顶点j之间有/无弧),则该矩阵的元素数目为(60),其中非零元素数目为(61)。A.E2B.N2C.N2-E2D.N2+E2

题目

设一个包含N个顶点、E条边的简单有向图采用邻接矩阵存储结构(矩阵元素A[i][j]等于1/0分别表示顶点i与顶点j之间有/无弧),则该矩阵的元素数目为(60),其中非零元素数目为(61)。

A.E2

B.N2

C.N2-E2

D.N2+E2


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  • 第1题:

    ● 设一个包含N个顶点、 E条边的简单有向图采用邻接矩阵存储结构 (矩阵元素A[i][j]等于1/0分别表示顶点i与顶点j之间有/无弧),则该矩阵的元素数目为 (60) ,其中非零元素数目为 (61) 。


    正确答案:B,C

  • 第2题:

    设一个包含n个顶点、e条弧的简单有向图采用邻接矩阵存储结构(即矩阵元素A[i][j]团等于1或0,分别表示顶点i与顶点j之间有弧或无弧),该矩阵购非零元素数目为( )。

    A.e
    B.2e
    C.n-e
    D.n+e

    答案:A
    解析:
    用邻接矩阵存储有向图,图中每一条弧对应矩阵一个非零元素,题目中提到一共有e条弧,所以一共e个非零元素。

    miao__miao 2016-05-13
    请问矩阵是对称矩阵吗,那a-b和b-a都是1,节点数是不是应该是2e
    MegumiIsh 2016-05-14
    是不是对称矩阵看图,如果是无向图表示两个顶点直接的关系,那邻接矩阵是对称矩阵。如果是有向图的话又不一样,每一条弧对应矩阵一个非零元素,比如从节点i到节点j有边,则Aij为一个非零元素。如果从节点j到节点i有边,则Aji为一个非零元素。题目中提到一共有e条弧,所以一共e个非零元素。

  • 第3题:

    可以采用一维数组对无向图的邻接矩阵进行压缩存储。对于一个包含n个顶点的无向图而言,假设M是其邻接矩阵,A是对M(下三角)进行压缩存储的一维数组。那么M[i][j]=A[i*(i-1)/2+j],其中0≤j<i≤n。


    对称矩阵

  • 第4题:

    设一个包含N个顶点、E条边的简单无向图采用邻接矩阵存储结构(矩阵元素A[i][j]等于I/O分别表示顶点i与顶点j之间有/无边),则该矩阵中的非零元素数目为( )。

    A.N
    B.E
    C.2E
    D.N+E

    答案:C
    解析:
    本题考查数据结构的基础知识。无向图的邻接矩阵是一个对称矩阵,每条边会表示两次,因此矩阵中的非零元素数目为2E。

  • 第5题:

    可以采用一维数组对无向图的邻接矩阵进行压缩存储。对于一个包含n个顶点的无向图而言,假设M是其邻接矩阵,A是对M(下三角)进行压缩存储的一维数组。那么M[i][j]=A[i*(i-1)/2+j],其中0≤i<j≤n。


    对称矩阵