假设关系R(A1,A2,A3)上的函数依赖集F={A1→A2,A1→A3,A2→A3},则函数依赖()。A.A1→A2是冗余的B.A1→A3是冗余的C.A2→A3是冗余的D.A1→A2,A1→A3,A2→A3都不是冗余的

题目

假设关系R(A1,A2,A3)上的函数依赖集F={A1→A2,A1→A3,A2→A3},则函数依赖()。

A.A1→A2是冗余的

B.A1→A3是冗余的

C.A2→A3是冗余的

D.A1→A2,A1→A3,A2→A3都不是冗余的


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  • 第1题:

    设p={(A1,A2),(A1,A3))是关系R(A1,A2,A3)上的一个分解,表8-3是R上的一个关系实例r,R的函数依赖集为(52),分解p(53)。

    A.F={A1→A2,A1→A3}

    B.F={A1→A2}

    C.F={A1→A3}

    D.F={A1A3→A2,A1A2→A3}


    正确答案:D

  • 第2题:

    给定关系模式R(U,F),萁中:u为关系模式R中的属性集,,是u上的一组函数依赖。假设u={A1,A2,A3;A4),F={A1→A2,A1A2→A3,A1→A4,A2→A4那么关系R的主键应为( 52 )。函数依赖集F中的( 53 )是冗余的。

    A.AI →A2

    B.AIA2→A3

    C.Al→A4

    D.A2→A4


    正确答案:C

  • 第3题:

    设ρ{(A1,A2),(A1,A3)}是关系R(A1,A2,A3)上的一个分解,下表是R上的一个关系实例r,R的函数依赖集为(11),分解ρ(12)。

    A.F={A1→A2,A1→A3}

    B.F={A1→A2}

    C.F={A1→A3}

    D.F={A1A3→A2,A1A2→A3}


    正确答案:D
    解析:本题考查的是关系数据库理论方面的知识。
      通过对月上的一个关系实例r分析,试题(11)的正确答案应为D,分析如下。
      对于选项A是错误的,因为A1→A2和A1→A3是不成立,它们不满足函数依赖的定义。同理选项B和选项c也是错误的。
      试题(11)的候选关键字是A1A2和A1A3,因为候选关键字的定义如下:
      设K为R(U,F)中的属性的组合,若K→U,且对于K的任何一个真子集K',都有K,不能决定U,则K为R的候选码,若有多个候选码,则选一个作为主码。候选码通常也称候选关键字。
      可见试题(11)选项D:F={A1A3→A2,A1A2→A3}成立。
      试题(12)中分解 ρ={(A1,A2),(A1,A3)}是有损联接的。无损联接的分解有一条定理如下;
      关系模式R(U,F)的一个分解,ρ={R1(U1,F1),R2(U2(,F2)}具有无损连接的充分必要的条件是:U1∩U2→U1-U2∈F或U1∩U2→U2-U1∈F+
      本试题(12)中,因为U1∩U2=A1,U1-U2=A2 U2-U1=A3,而A1→A2F+和 A1→A3F+,所以,分解ρ{(A1,A2),(A1,A3)}是有损联接的。

  • 第4题:

    设有关系模式R(A1,A2,A3,A4,A5,A6),函数依赖集F={A1→A3,A1 A2→A4,A5 A6→A1,A3 A5→A6,A2 A5→A6}。关系模式R的一个主键是( 请作答此空), 从函数依赖集F可以推出关系模式R( )。

    A.A1A4
    B.A2A5
    C.A3A4
    D.A4A5

    答案:B
    解析:
    把每个选项代入求它的闭包,A2A5能推出所有属性的为主键。第二空,根据第一空可知R的一个主键为A2A5,由函数依赖集F可知,存在A2A5→A6,A5A6→A1,A1→A3,这里存在传递函数依赖,故A、B选项均不正确,C选项本身不正确,存在非主属性对候选键的传递函数依赖,是不满足3NF的。因此本题选择D选项。

  • 第5题:

    给定关系模式R(U,F),其中:U为关系模式R中的属性集,F是U上的一组函数依赖。假设U={A1,A2,A3,A4},F={A1→A2,A1A2→A3,A1→A4,A2→A4},函数依赖集F中的( )是冗余的。

    A.A1→A2
    B.A1A2→A3
    C.A1→A4
    D.A2→A4

    答案:C
    解析:
    A1->A2,A2->A4利用传递率:A1->A4,因此A1->A4是冗余。

  • 第6题:

    假设关系 R(A1,A2,A3)上的一个分解为ρ={(A1,A2),(A1,A3)},下表是关系 R 上的一个实例,根据实例推出 R 的函数依赖集 F 为(42),分解 p(43)。

    A.是无损联接的
    B.是保持函数依赖的
    C.是有损联接的
    D.无法确定是否保持函数依赖

    答案:C
    解析:
    A1是a,A2可以是a或b或c,无法确定唯一字符,但是A1A3的组合可以唯一确定A2,A1A2的组合同理。

    判断是否为无损连接,首先进行(A1A2)∩(A1A3)=A1,因为A1无法唯一确定A2、A3,因此该分解为有损连接。

  • 第7题:

    假设关系 R(A1,A2,A3)上的一个分解为ρ={(A1,A2),(A1,A3)},下表是关系 R 上的一个实例,根据实例推出 R 的函数依赖集 F 为(42),分解 p(43)。

    A.F={A1→A2}
    B.F={A1A3→A2,A1A2→A3}
    C.F={A1→A3}
    D.F={A1→A2,A1→A3}

    答案:B
    解析:
    A1是a,A2可以是a或b或c,无法确定唯一字符,但是A1A3的组合可以唯一确定A2,A1A2的组合同理。

    判断是否为无损连接,首先进行(A1A2)∩(A1A3)=A1,因为A1无法唯一确定A2、A3,因此该分解为有损连接。

  • 第8题:

    假设关系 R(A1,A2,A3)上的一个分解为ρ={(A1,A2),(A1,A3)},下表是关系 R 上的一个实例,根据实例推出 R 的函数依赖集 F 为( ),分解 p(请作答此空)。

    A.F={A1→A2}
    B.F={A1A3→A2,A1A2→A3}
    C.F={A1→A3}
    D.F={A1→A2,A1→A3}

    答案:B
    解析:
    A1是a,A2可以是a或b或c,无法确定唯一字符,但是A1A3的组合可以唯一确定A2,A1A2的组合同理。判断是否为无损连接,首先进行(A1A2)∩(A1A3)=A1,因为A1无法唯一确定A2、A3,因此该分解为有损连接。

  • 第9题:

    设有关系模式R(A1,A2,A3,A4,A5,A6),函数依赖集F={A1→A3,A1 A2→A4,A5 A6→A1,A3 A5→A6,A2 A5→A6}。关系模式R的一个主键是(请作答此空), 从函数依赖集F可以推出关系模式R( )。


    A. A1A4
    B. A2A5
    C. A3A4
    D. A4A5


    答案:B
    解析:
    把每个选项代入求它的闭包,A2A5能推出所有属性的为主键。第二空,根据第一空可知R的一个主键为A2A5,由函数依赖集F可知,存在A2A5→A6,A5A6→A1,A1→A3,这里存在传递函数依赖,故A、B选项均不正确,C选项本身不正确,存在非主属性对候选键的传递函数依赖,是不满足3NF的。因此本题选择D选项。

  • 第10题:

    给定关系R(A1,A2,A3,A4)上的函数依赖集F={A1→A2A5,A2→A3A4,A3→A2},函数依赖()∈F+。


    A. A5→A1A2
    B. A4→A1A2
    C. A3→A2A4
    D. A2→A1A5


    答案:C
    解析:
    第2题,F+是代表,F函数依赖集的闭包,通俗一点,就是从F函数依赖集能推导出来的依赖关系。原依赖集有A3→A2,A2→A3A4,因此可以得到A3→A2A4。

  • 第11题:

    给定关系模式 R(U,F),其中: 属性集 U={A1 ,A2,A3,A4,A5,A6}, 函数依赖集F={A1→A2, A1→A3, A3→A4, A1A5→A6}。由于 R 存在非主属性对码的部分函数依赖,所以 R 属于()

    A. 1NF
    B. 2NF
    C. 3NF
    D. BCNF

    答案:A
    解析:
    第一范式(1NF)是指数据库表的每一列都是不可分割的基本数据项,同一列中不能有多个值,即实体中的某个属性不能有多个值或者不能有重复的属性。如果出现重复的属性,就可能需要定义一个新的实体,新的实体由重复的属性构成,新实体与原实体之间为一对多关系。在第一范式(1NF)中表的每一行只包含一个实例的信息。

  • 第12题:

    给定关系R(A1,A2,A3,A4)上的函数依赖集F={A1→A2,A3→A2,A2→A3,A2→A4},R的候选关键字为()

    • A、A1
    • B、A1A3
    • C、A1A3A4
    • D、A1A2A3

    正确答案:A

  • 第13题:

    关系R(A1,A2,A3)上的函数依赖集F={A1A3→A2,A1A2→A3},若R上的一个分解为p={(A1,A2),(A1,A3)},则分解p()。

    A.是无损联接的

    B.是保持函数依赖的

    C.是有损联接的

    D.无法确定是否保持函数依赖


    正确答案:C

  • 第14题:

    给定关系R(A1,A2,A3,A4)上的函数依赖集F={A1A3->A2,A2->A3},及候选关键字为(41)。分解ρ={(A1,A2),(A1,A3)}(42)。

    A.A1A3

    B.A1A2A3

    C.A1A3A4

    D.A2和A1A3


    正确答案:A

  • 第15题:

    给定关系模式R(A1,A2,A3,A4),R上的函数依赖集F={A1A3→A2,A2→A3},R( )。若将R分解为p={(A1,A2,A4),(A1,A3)}.那么该分解是(请作答此空)的。

    A.无损联接
    B.无损联接且保持函数依赖
    C.保持函数依赖
    D.有损联接且不保持函数依赖

    答案:D
    解析:
    本题考查关系数据库规范化理论方面的基础知识。试题正确答案为D。设U1={A1,A2,A4},U2={A1,A3},那么可得出:(U1∩U2)→(U1-U2)=A1→A2,(U1∩U2)→(U1-U2)=A1→A3,而A1→A2,A1→A3?F+所以分解ρ是有损连接的。又因为F1=F2=?,F+≠(F1∪F2)+,所以分解不保持函数依赖。

  • 第16题:

    给定关系模式R(A1,A2,A3,A4),R上的函数依赖集F={A1A3→A2,A2→A3},则R( )。若将R分解为p={(A1A2),(A1,A3)},那么该分解(请作答此空)

    A.是无损联接的
    B.是保持函数依赖的
    C.既是无损联接又保持函数依赖
    D.既是有损联接又不保持函数依赖

    答案:D
    解析:
    A1A3→A2,A2→A3,没有出现A4,所以候选关键字中肯定包A4,属性A1A3A4决定全属性,故为候选关键字。同理A1A2A4也为候选关键字。设U1={A1,A2},U2={A1,A3},那么可得出:U1∩U2→(U1-U2)=A1→A2,U1∩U2→(U2-U1)=A1→A3,而A1-A2,A1-A3?F+,所以分解ρ是有损连接的。又因为F1=F2=?,F+≠(F1∪F2)+,所以分解不保持函数依赖。

  • 第17题:

    给定关系模式R(A1,A2,A3,A4)上的函数依赖集F={A1A3->A2,A2->A3}。若将R分解为p={(A1,A2),(A1,A3)},则该分解是(52)的。

    A.无损联接且不保持函数依赖
    B.无损联接且保持函数依赖
    C.有损联接且保持函数依赖
    D.有损联接且不保持函数依赖

    答案:D
    解析:
    本题考查数据库知识点。设关系模式R(A1,A2,…,An),R的一个分解ρ={R1,R2,…,R },是否无损联接分解的判断方法如下:
    第一步.构造一张k行n列的表格,每列对应一个属性Aj(1≤j≤n),每行对应一个模式Ri(1≤i≤k)。如果Aj在Ri中,那么在表格的第i行第j列处填上aj,否则填上符号bij。
    根据此步骤,画出本题的初始表格如下(本题中n为4,k为2,所以表格核心部分为2行4列):



    上表中,11号格子对应的列标A1在第1行的行标R1(A1, 2)中,故11号格子的值为a1;12号格子对应的列标A2在第
    1行的行标R1(A1, 2)中,故12号格子的值为a2;13号格子对应的列标A3不在第1行的行标R1(A1, 2)中,故13号格子的值为b13;14号格子对应的列标A4不在第1行的行标R1(A1, 2)中,故14号格子的值为b14;21号格子对应的列标A1在第2行的行标R2(A1, 3)中,故21号格子的值为a1;22号格子对应的列标A2不在第2行的行标R2(A1, 3)中,故22号格子的值为b22;23号格子对应的列标A3在第2行的行标R2(A1, 3)中,故23号格子的值为a3;24号格子对应的列标A4不在第2行的行标R2(A1, 3)中,故24号格子的值为b24。
    第二步.把表格看成模式R的一个关系,反复检查F中每个FD(函数依赖式)在表格中是否成立,若不成立,则修改表格中的元素。修改方法如下:对于F中一个FD“X->Y”,如果表格中有行在X分量上相等,在Y分量上不相等,那么把对应行在Y分量上改成相等。如果Y的分量中有一个是aj,那么另一个也改成aj;如果没有aj,那么用其中的一个bij替换另一个(尽量把ij改成较小的数),一直到表格不能修改为止。
    根据本题F={A1A3→A2,A2→A3},依赖式A1A3→A2中的左部对应第1步中画出的初始表格的第1列和第3列的组合,即A1A3两列,两列对应的行值组合分别是a1b13与a1a3,两行值明显不相等,则依赖式A1A3→A2右边A2对应的表格列值不需要修改;再看依赖式A2→A3,A2列的值为a2和b22,两值不相等,故A3的值也不需要进行修改。
    经过本步骤的处理,表格内容依然不变。
    第三步.若修改的最后一张表格中有一行全为a,即a1,a2,a3,……,a ,那么ρ相对于F是无损连接分解,否则是有损连接分解。
    本题对应的表格中,可看出没有任何一行的值全为a,故ρ相对于F是有损连接分解。

  • 第18题:

    假设关系 R(A1,A2,A3)上的一个分解为ρ={(A1,A2),(A1,A3)},下表是关系 R 上的一个实例,根据实例推出 R 的函数依赖集 F 为(请作答此空),分解 p( )。

    A.是无损联接的
    B.是保持函数依赖的
    C.是有损联接的
    D.无法确定是否保持函数依赖

    答案:C
    解析:
    A1是a,A2可以是a或b或c,无法确定唯一字符,但是A1A3的组合可以唯一确定A2,A1A2的组合同理。判断是否为无损连接,首先进行(A1A2)∩(A1A3)=A1,因为A1无法唯一确定A2、A3,因此该分解为有损连接。

  • 第19题:

    给定关系模式R(A1,A2,A3,A4),R上的函数依赖集F={A1A3→A2,A2→A3},若将R分解为p={(A1A2),(A1,A3)},那么该分解(43)。

    A.是无损联接的
    B.是保持函数依赖的
    C.既是无损联接又保持函数依赖
    D.既是有损联接又不保持函数依赖

    答案:D
    解析:
    A1A3→A2,A2→A3,没有出现A4,所以候选关键字中肯定包A4,属性A1A3A4决定全属性,故为候选关键字。同理A1A2A4也为候选关键字。

    设U1={A1,A2},U2={A1,A3},那么可得出:U1∩U2→(U1-U2)=A1→A2,U1∩U2→(U2-U1)=A1→A3,而A1-A2,A1-A3?F+,所以分解ρ是有损连接的。

    又因为F1=F2=?, F+≠(F1∪F2)+,所以分解不保持函数依赖。

  • 第20题:

    给定关系R(A1,A2,A3,A4)上的函数依赖集F={A1→A2A5,A2→A3A4,A3→A2},R的候选关键字为( )。函数依赖(请作答此空 )




    A. A5→A1A2
    B. A4→A1A2
    C. A3→A2A4
    D. A2→A1A5

    答案:C
    解析:
    F+是代表,F函数依赖集的闭包,通俗一点,就是从F函数依赖集能推导出来的依赖关系。原依赖集有A3→A2,A2→A3A4,因此可以得到A3→A2A4。

  • 第21题:

    给定关系R(A1,A2,A3,A4)上的函数依赖集F={A1→A2A5,A2→A3A4,A3→A2},R的候选关键字为( )。函数依赖(请作答此空)∈F+。


    A. A5→A1A2
    B. A4→A1A2
    C. A3→A2A4
    D. A2→A1A5


    答案:C
    解析:
    第10题,通过A1能推导出关系R的全部属性,因此关键字为A1。第11题,F+是代表,F函数依赖集的闭包,通俗一点,就是从F函数依赖集能推导出来的依赖关系。原依赖集有A3→A2,A2→A3A4,因此可以得到A3→A2A4。

  • 第22题:

    给定关系R(A1,A2,A3,A4)上的函数依赖集F={A1→A2A5,A2→A3A4,A3→A2},R的候选关键字为(请作答此空)。函数依赖( )∈F+。


    A. A1
    B. A1A2
    C. A1A3
    D. A1A2A3


    答案:A
    解析:
    通过A1能推导出关系R的全部属性,因此关键字为A1。第11题,F+是代表,F函数依赖集的闭包,通俗一点,就是从F函数依赖集能推导出来的依赖关系。原依赖集有A3→A2,A2→A3A4,因此可以得到A3→A2A4。

  • 第23题:

    给定关系R(A1,A2,A3,A4)上的函数依赖集F={A1→A2A5,A2→A3A4,A3→A2},R的候选关键字为( 请作答此空 )。函数依赖( )

    A.1
    B. A.1A.2
    C.A.1A.3
    D. A.1A.2A.3

    答案:A
    解析:
    通过A1能推导出关系R的全部属性,因此关键字为A1。