下面关于二叉树的叙述,正确的是( )。A.完全二叉树的高度h与其结点数n之间存在确定的关系B.在二叉树的顺序存储和链式存储结构中,完全二叉树更适合采用链式存储结构C.完全二叉树中一定不存在度为1的结点D.完全二叉树中必定有偶数个叶子结点

题目

下面关于二叉树的叙述,正确的是( )。

A.完全二叉树的高度h与其结点数n之间存在确定的关系

B.在二叉树的顺序存储和链式存储结构中,完全二叉树更适合采用链式存储结构

C.完全二叉树中一定不存在度为1的结点

D.完全二叉树中必定有偶数个叶子结点


相似考题
参考答案和解析
正确答案:A
解析:二叉树采用顺序存储结构时,对于编号为i的节点,则有:
若i=1时,该节点为根节点,无双亲;
若i>1时,该节点的双亲节点为[i/2];
若2i≤n,则该节点的左孩子编号为2i,否则无左孩子;
若2i+l≤n,则该节点的右孩子编号为2i+1,否则无右孩子。
可以推导出具有n个节点的完全二叉树的深度为[1Og2n]+l。
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  • 第1题:

    下面关于完全二叉树的叙述中,错误的是A.除了最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值 B.可能缺少若干个左右叶子结点C.完全二叉树一般不是满二叉树 D.具有结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1


    正确答案:B
    满二叉树指每一层上所有的结点都有两个子结点的二叉树。完全二叉树指除最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值,在最后一层上只缺少右边的若干子结点(叶子结点)的二叉树。因此,选项A是正确的,而选项B是错误的。由定义可知,满二叉树肯定是完全二叉树,而完全二叉树一般不是满二叉树,因此,选项C是正确的叙述。选项D即二叉树的性质(5),也是正确的。

  • 第2题:

    下列关于完全二叉树的叙述中,错误的是( )。A.除了最后-层外,每-层上的结点数均达到最大值SXB

    下列关于完全二叉树的叙述中,错误的是( )。

    A.除了最后-层外,每-层上的结点数均达到最大值

    B.可能缺少若干个左右叶子结点

    C.完全二叉树一般不是满二叉树

    D.具有结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1


    正确答案:B
    满二叉树指除最后-层外,每-层上所有结点都有两个子结点的二叉树。完全二叉树指除最后-层外,每-层上的结点数均达到最大值,在最后-层上只缺少右边的若干叶子结点的二叉树。由定义可知,满二叉树肯定是完全Z-叉树,而完全二叉树-般不是满二叉树。

  • 第3题:

    高度为n的完全二叉树最少的结点数为( )。


    答案:A
    解析:

  • 第4题:

    下列关于完全二叉树的叙述中,错误的是( )。 A.除了最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值S

    下列关于完全二叉树的叙述中,错误的是( )。

    A.除了最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值

    B.可能缺少若干个左右叶子结点

    C.完全二叉树一般不是满二叉树

    D.具有结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1


    正确答案:B
    B。【解析】满二叉树指除最后一层外,每一层上所有结点都有两个子结点的二叉树。完全二叉树指除最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值,在最后一层上只缺少右边的若干叶子结点的二叉树。因此选项A叙述正确,而选项B叙述错误。由定义可知,满二叉树肯定是完全二叉树,而完全二叉树一般不是满二叉树。

  • 第5题:

    关于满二叉树、完全二叉树有以下说法:

    ①满二叉树不仅是一种特殊形态的二叉树,而且是一种特殊的完全二叉树。

    ②具有n个结点的满二叉树的高度为+1。

    ③具有n个结点的完全二叉树的高度为+1。

    ④具有n个结点的满二叉树的高度为log2(n+1)。

    ⑤具有n个结点的满二叉树共有叶子结点

    其中______最全面、最准确。

    A.①②④

    B.③④⑤

    C.①③④⑤

    D.全对


    正确答案:D
    解析:若二叉树的每一层的结点数都是最大结点数,也就是说每一层都是满的,那么此时的二叉树便成为一棵满二叉树。若二叉树除最后一层外都是满的,而且最后一层的结点都连续紧挨靠左,那么称此时的二叉树为完全二叉树。所谓的“完全”,指的是在给其结点按层次自上而下、同一层自左至右编号时,n个结点(设完全二叉树结点总数为n)与同深度的满二叉树中编号从1到n的结点一一对应。因此,①正确。显然,③是正确的。注意到,满二叉树是特殊的二叉树,因此②也正确。值得指出的是,②和③中的n分别满足不同的条件,因此,②和③都正确。设具有n个结点的满二叉树的高度为h,那么根据二叉树的性质有n=2h-1,从而有h=log2(n+1),叶子结点的个数为n-2h-1-1=2h-1=(n+1)/2,因此④和⑤都正确。值得指出的是②和④是等价的,只是表述不同而已。综上所述,由于题干要求选最全面、最准确的,因此选D。