IEEE-754标准规定:单精度浮点数的最高位为符号位,后面跟8位经偏移的阶码(移码),偏移量为+127,尾数用原码表示,且把尾数规格化为1.xxx.…x(x为0或1),并将1去掉,尾数用23位表示。根据该标准,十进制数+178.125的规格化表示形式为(7)。A.0 1000011001100100010000000000000B.0 10000111 01100100010000000000000C.1 1000010001100100010000000000000D.0 10000110 11100

题目

IEEE-754标准规定:单精度浮点数的最高位为符号位,后面跟8位经偏移的阶码(移码),偏移量为+127,尾数用原码表示,且把尾数规格化为1.xxx.…x(x为0或1),并将1去掉,尾数用23位表示。根据该标准,十进制数+178.125的规格化表示形式为(7)。

A.0 1000011001100100010000000000000

B.0 10000111 01100100010000000000000

C.1 1000010001100100010000000000000

D.0 10000110 11100100010000000000000


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  • 第1题:

    若单精度浮点数用32位二进制数表示,其中最高位为符号位,后面跟8位经偏移的阶码移码,偏移量为+127。尾数用原码表示,且把尾数规格化为1.xxx...x(x为0或1),并将1去掉,尾数用23位表示。根据该标准,十进制数-178.125的规格化表示形式为(110)。

    A.110000110 01100100010000000000000

    B.110000111 01100100010000000000000

    C.0 10000100 01100100010000000000000

    D.1 10000110 11100100010000000000000


    正确答案:A
    解析:在浮点数系统中,小数点的浮动使数值的表示不能惟一,从而给数据处理带来困难,因此有必要使浮点数的表示与存储有一定的标准,考虑到阶码、尾数之间的关系,常将尾数的量高数字位变成有效值,此过程称为规格化(normalization)。规格化-178.125的步骤如下:先将-178.125变换成二进制得到-10110010.001,将小数点左移7位进行规格化,然后加127后得到移码10000110,于是我们得到规格化后的二进制数为1106410110011001000100000000000000。

  • 第2题:

    IEEE754标准规定:单精度浮点数的最高位为符号位,后面跟8位经偏移的阶码移码,偏移量为+127。尾数用原码表示,且把尾数规格化为1. xxx…x(x为0或1),并将1去掉,尾数用23位表示。根据该标准,十进制数+178. 125的规格化表示形式为______。

    A.0 10000110 01100100010000000000000

    B.0 10000111 01100100010000000000000

    C.1 10000100 01100100010000000000000

    D.0 10000110 11100100010000000000000


    正确答案:A
    解析:IEEE754标准在表示浮点数时,每个浮点数均由三部分组成:符号位S、指数部分E和尾数部分M。浮点数一般采用以下两种基本格式:(1)单精度格式(32位):除去符号位1位后,E占8位,M占23位。(2)双精度格式(64位):E占11位,M占52位。在IEEE754标准中,约定小数点左边隐含有一位1,这样实际上使尾数的有效位数为24位,即尾数真值形如1.M。指数的值在这里称为阶码,为了表示指数的正负,阶码部分采用移码表示,移码值为127。对于规格化浮点数而言,阶码值即从1~254变为-126~+127。将十进制数+178.125化为规格化浮点数的步骤如下:第一步:正数的符号位为0第二步:178转换为二进制数,(178)10=(10110010)2第三步:0.125转换为二进制数,(0.125)10=(0.001)2第四步:合并结果得到,(178.125)10=(10110010.001)2第五步:对二进制数进行规格化处理,10110010.001=1.0110010001×27,隐含小数点及其左边的1,化为原码,并扩展至23位得:01100100010000000000000。第六步:求阶码,上述表示的指数为7,而单精度浮点数规定的指数的偏移量为127,127+7=134,化为二进制得10000110。最后,我们得到+178.125的规格化表示形式为01000011001100100010000000000000

  • 第3题:

    十进制数 -27/64 表示成IEEE标准的32位浮点规格化数的16进制数为多少 注:IEEE32位格式为 1位数据位 8位阶码 23位尾数 其中阶码偏移量为127,即原2的指数加127后得到一位大于0的数 尾数采用原码表示,规格化后不表示最高位的1


    20.59375

  • 第4题:

    用12位寄存器表示规格化浮点数,左4位为阶码(含1位符号),右8位为尾数(含1尾符),阶码用移码,尾数用补码表示时,(-40)10表示成规定的浮点数是(2)。

    A.

    B.

    C.

    D.


    正确答案:B
    解析:浮点数中尾数最高位的真值为1的浮点数称为规格化浮点数。将浮点数规格化的方法是调整阶码使尾数满足下列关系:尾数为原码表示时,无论正负应满足1/2<|d|1,即小数点后的第一位数一定要为1。正数的尾数应为0.1x…x,负数的尾数应为1.1x…x。尾数用补码表示时,小数最高位应与数符符号位相反。正数应满足1/2d1,即0.1x…x;负数应满足-1/2>d-1,即1.0x…x。(-40)10=-(0.101000)2×2+6,阶码6用移码表示为1110,尾数-0.101000用补码表示为1011000,尾数为8位所以加补一位0,因此选B。

  • 第5题:

    某浮点数格式如下:7 位阶码(包含一个符号位),9 位尾数(包含一个符号位)。若阶码用移码、尾数用规格化的补码表示,则浮点数所能表示数的范围是()。


    答案:A
    解析:
    浮点数所能表示的数值范围如下:最大的正数