参考答案和解析
答案:A
解析:
本题考查数学应用的基础知识。
若矩阵A选取(64)中的D,则
(f(n),f(n-1))A=(f(n)+f(n-1),f(n))=(f(n+1),f(n))
由递推关系(f(n+1),f(n))=(f(n),f(n-1))A,
得到(f(n+1),f(n)):(f(n),f(n-1))A=f(n-1),f(n-2))A2=(f(n-2),f(n-3))A3=...
=(f(2),f(1)An-1=(1,1)An-1
这就给出了计算菲波那契数列的另一种算式。
更多“菲波那契(Fibonacci)数列定义为 ”相关问题
  • 第1题:

    ● 斐波那契(Fibonacci)数列可以递归地定义为:

    ?

    用递归算法求解F(5)时需要执行 (63) 次“+”运算,该方法采用的算法策略是 (64) 。

    (63)

    A. 5

    B. 6

    C. 7

    D. 8

    (64)

    A. 动态规划

    B. 分治

    C. 回溯

    D. 分支限界


    正确答案:C,B

  • 第2题:

    菲波那契(Fibonacci)数列定义为 f(1)=1,f(2)=1,n>2时f(n)=f(n-1)+f(n-2) 据此可以导出,n>1时,有向量的递推关系式: (f(n+1),f(n))=f(f(n),f(n-1))A 其中A是2*2矩阵( )。从而,(f(n+1),f(n)=(f(2),f(1))*( )

    A.B.C.D.A.An-1B.AnC.An+1D.An+2


    正确答案:D,A

  • 第3题:

    阅读说明和流程图,填补流程图中的空缺(1)?(5),将答案填入答题纸对应栏内。【说明】本流程图用于计算菲波那契数列{a1=1,a2=1,…,an=an-1+an-2!n=3,4,…}的前n项(n>=2) 之和S。例如,菲波那契数列前6项之和为20。计算过程中,当前项之前的两项分别动态地保存在变量A和B中。【流程图】


    答案:
    解析:
    (1)2或A+B(2)n(3)A+B(4)B-A(5)S+B
    【解析】

    菲波那契数列的特点是首2项都是1,从第3项开始,每一项都是前两项之和。该数列的前几项为1,1,2, 3,5,8,…。在流程图中,送初始值1—A,2—B后,显然前2项的和S应等于2,所以(1)处应填2 (或A+B)。此时2→i (i表示动态的项编号),说明已经计算出前2项之和。接着判断循环的结束条件。显然当i=n时表示已经计算出前n项之和,循环可以结束了。因此(2)处填n。判断框中用“>”或“≥”的效果是一样的,因为随着i的逐步增1,只要有i=n结束条件就不会遇到i>n的情况。不过编程的习惯使循环结束条件扩大些,以防止逻辑出错时继续循环。接下来i+1→i表示数列当前项的编号增1,继续往下计算。原来的前两项值(分别在变量A和B中)将变更成新的前两项再放到变量A和B中。

    首先可以用A+B—B实现(原A) + (原B)—(新B),因此(3)处填A+B。为了填新A值(原来的B值),不能用B—A,因为变量B的内容已经改变为(原A) + (原B),而B-A正是((原A) + (原B))-(原A)=(原B),因此可以用B-A—A来实现新A的赋值。这样,(4)处填B-A。最后应是前n项和值的累加(比原来的S值增加了新B值),所以(5)处应填S+B。填完各个空后,最好再用具体的数值来模拟流程图走几个循环检查所填的结果(这是防止逻辑上出错的好办法)。

  • 第4题:


    A.等比数列
    B.斐波那契数列
    C.柱式比例
    D.高斯比例

    答案:B
    解析:

  • 第5题:

    自然界中存在丰富的斐波那契数列,斐波那契数列来源于一个古老的数学问题,是由12世纪意大利数学家斐波那契在其书中所产生的。斐波那契数列和黄金分割的关系是?()

    • A、黄金比例是斐波那契数列中的一项
    • B、斐波那契数列相邻两项的比例逐渐逼近黄金比例
    • C、黄金分割是指用斐波那契数列对一个量进行分割
    • D、黄金比例是斐波那契数列的别名

    正确答案:B

  • 第6题:

    数据结构里,斐波那契数列的递归实现方法,就会使用到栈。


    正确答案:正确

  • 第7题:

    以下属于二阶递推公式的是()。

    • A、圆的面积公式
    • B、等差数列
    • C、等比数列
    • D、斐波那契数列

    正确答案:D

  • 第8题:

    斐波那契(Fibonacci)的斐波那契数列是在()年提出于他的著作《算盘书》中。

    • A、1202
    • B、1217
    • C、1228
    • D、1233

    正确答案:C

  • 第9题:

    斐波那契在《计算之书》中,为表达庞大数字的表达方法来引出()的概念。

    • A、数列
    • B、幂
    • C、函数
    • D、对数

    正确答案:B

  • 第10题:

    单选题
    被称为黄金分割数列的是()。
    A

    格伦布数列

    B

    卡迈克尔数

    C

    毕达哥拉斯素数

    D

    斐波那契数列


    正确答案: D
    解析: 暂无解析

  • 第11题:

    填空题
    斐波那契数列的第一项是(),第七项是()。

    正确答案: 1,13
    解析: 暂无解析

  • 第12题:

    单选题
    斐波那契(Fibonacci)的斐波那契数列是在()年提出于他的著作《算盘书》中。
    A

    1202

    B

    1217

    C

    1228

    D

    1233


    正确答案: A
    解析: 暂无解析

  • 第13题:

    斐波那契(Fibonacci)数列可以递归地定义为:

    用递归算法求解F(5)时需要执行(63)次“+”运算,该方法采用的算法策略是(64)。

    A.5

    B.6

    C.7

    D.8


    正确答案:C

  • 第14题:

    菲波那契(Fibonacci)数列定义为
    f(1)=1,f(2)=1,n>2时f(n)=f(n-1)+f(n-2)
    据此可以导出,n>1时,有向量的递推关系式:
    (f(n+1),f(n))=f(f(n),f(n-1))A
    其中A是2*2矩阵(64)。从而,f(n+1),f(n)=(f(2),f(1))*(65).


    答案:D
    解析:
    本题考查数学应用的基础知识。
    若矩阵A选取(64)中的D,则
    (f(n),f(n-1))A=(f(n)+f(n-1),f(n))=(f(n+1),f(n))
    由递推关系(f(n+1),f(n))=(f(n),f(n-1))A,
    得到(f(n+1),f(n)):(f(n),f(n-1))A=f(n-1),f(n-2))A2=(f(n-2),f(n-3))A3=...
    =(f(2),f(1)An-1=(1,1)An-1
    这就给出了计算菲波那契数列的另一种算式。

  • 第15题:

    中世纪数学家比萨的莱奥纳多发现了斐波那契数列,它是这样一组数列:1、1、2、3、5······即后一数字为前面两个数字之和。那么,数列和树木的成长有什么关联呢?由于新生的枝条,往往需要一段“休息”时间,供自身生长,而后才能萌发新枝。所以,一株树苗在一段间隔,例如一年,以后长出一条新枝;第二年新枝“休息”,老枝依旧萌发;此后,老枝与“休息”过一年的枝同时萌发,当年生的新枝则次年“休息”。这样,一株树木各个年份的枝桠数,便构成斐波那契数列。这段文字意在说明:

    A.斐波那契数列表现为树本的年轮增长
    B.斐波那契数列在自然界中无处不在
    C.斐波那契数列在自然中的应用
    D.斐波那契数列表明植物在大自然中长期造应和进化

    答案:C
    解析:
    文段首先表述了什么是斐波那契数列,接着提出问题,就是该数列和树木生长的的关系,然后对这一问题做出了回答。A项未提及年轮;B项无处不在过于绝对;D项植物扩大概念和无中生有,文段是围绕树木来讲述的。因此,该题选择C项。

  • 第16题:


    A.等比数列、斐波那契数列
    B.黄金分割、斐波那契数列
    C.等比数列、黄金分割
    D.调和数列、黄金分割

    答案:B
    解析:
    勒·柯布西耶提出的模距图所列数字之间,存在黄金分割、斐波那契数列。斐波那契数列,又称黄金分割数列,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、…在数学上,斐波那契数列以如下递归的方法定义:F0=0,F1=1,Fn=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*)。在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波那契数列都有直接的应用。

  • 第17题:

    “0,1,1,2,3,5,8,13,21”这个著名数列名为?()

    • A、大衍数列
    • B、斐波那契数列
    • C、陈景润数列
    • D、卢卡斯数列

    正确答案:B

  • 第18题:

    如果要推广斐波那契数列,最应该关注的是数列的()。

    • A、表达公式
    • B、递推关系
    • C、第一项
    • D、第二项

    正确答案:B

  • 第19题:

    斐波那契数列的第一项是(),第七项是()。


    正确答案:1;13

  • 第20题:

    被称为黄金分割数列的是()。

    • A、格伦布数列
    • B、卡迈克尔数
    • C、毕达哥拉斯素数
    • D、斐波那契数列

    正确答案:D

  • 第21题:

    单选题
    自然界中存在丰富的斐波那契数列,斐波那契数列来源于一个古老的数学问题,是由12世纪意大利数学家斐波那契在其书中所产生的。斐波那契数列和黄金分割的关系是?()
    A

    黄金比例是斐波那契数列中的一项

    B

    斐波那契数列相邻两项的比例逐渐逼近黄金比例

    C

    黄金分割是指用斐波那契数列对一个量进行分割

    D

    黄金比例是斐波那契数列的别名


    正确答案: D
    解析: 暂无解析

  • 第22题:

    单选题
    以下属于二阶递推公式的是()。
    A

    圆的面积公式

    B

    等差数列

    C

    等比数列

    D

    斐波那契数列


    正确答案: B
    解析: 暂无解析

  • 第23题:

    单选题
    斐波那契数列取自哪个国家的数学家()
    A

    法国

    B

    英国

    C

    意大利

    D

    德国


    正确答案: A
    解析: 暂无解析