久石服装厂与黄石商贸公司签订了一份供货合同,合同约定如果发生争议,先提交某仲裁委员会进行仲裁。在供货过程中双方发生纠纷,久石服装厂首先向约定的某仲裁委员会申请仲裁,但黄石商贸公司却向某法院起诉。问:某法院是否受理黄石商贸公司的起诉?法律依据是什么?

选项A、B中的仲裁协议无效，可以直接向法院起诉，选项AB正确。仲裁协议对权利义务继承人有效，因此C选项错误，D正确。

根据《仲裁法》第26条的规定：当事人达成仲裁协议，一方向人民法院起诉未声明有仲裁协议，人民法院受理后.另一方在首次开庭前提交仲裁协议的，人民法院应当驳回起诉，但仲裁协议无效的除外。可见，另一方当事人虽然在开庭前提交了仲裁协议，但是仲裁协议无效，法院可以继续审理。选项A中约定的仲裁委员会不存在，所以仲裁协议无效。选项C中对于仲裁终局性约定不明确，也属于仲裁协议无效。而选项BD中的仲裁协议是有效的，选项D中，注意仲裁协议效力的独立性，合同无效不影响仲裁协议的效力。所以，BD的仲裁协议是有效的，如果乙公司在首次开庭前即提出，法院应当根据法律的规定驳回甲公司的起诉。

【考点】人民法院受理案件的条件。详解：人民法院决定对案件立案受理之前应对起诉进行审查，审查起诉主要从两方面进行：(1)审查起诉是否符合起诉的实质条件，亦即《民事诉讼法》第119条规定的4个条件。(2)审查起诉是否符合起诉的形式条件，即是否符合《民事诉讼法》第120条的规定。另外《民诉法解释》等有关司法解释也对起诉与受理作出了较为详细的规定。凡是符合起诉条件的人民法院都应当受理，而本题中选项A、B、C项均不属于不予受理的范围。《仲裁法》第5条规定，当事人达成仲裁协议，一方向人民法院起诉的，人民法院不予受理，但仲裁协议无效的除外。所以，D项中法院不应当受理。故本题正确答案应为A、B、C。

【考点】仲裁协议的效力；仲裁与诉讼的关系【详解】《仲裁法解释》第7条规定，当事人约定争议可以向仲裁机构申请仲裁也可以向人民法院起诉的，仲裁协议无效。但一方向仲裁机构申请仲裁，另一方未在仲裁法第二十条第二款规定期间内提出异议的除外。《仲裁法》第20条第2款规定，当事人对仲裁协议的效力有异议，应当在仲裁庭首次开庭前提出。2012年《民事诉讼法》第34条规定，合同或者其他财产权益纠纷的双方当事人可以在书面合同中协议选择被告住所地、合同履行地、合同签订地、原告住所地、标的物所在地等与争议有实际联系的地点的人民法院管辖，但不得违反本法对级别管辖和专属管辖的规定。本题中，甲公司与乙公司约定争议既可以向仲裁机构申请仲裁，也可以向人民法院起诉，该仲裁协议是无效的，因此，该争议可以直接向法院起诉，法院享有管辖权。故A选项正确，应选，D选项错误，不应选。如甲公司向A仲裁委员会申请仲裁，乙公司在仲裁庭首次开庭前未提出异议，则根据《仲裁法解释》第7条的规定，A仲裁委员会可以对该案进行仲裁，故C选项正确，应选。根据2012年《民事诉讼法》第34条的规定，合同诉讼中双方当事人可以协议选择合同履行地法院管辖。因此，B选项正确，应选。本题正确答案为ABC。