3、函数f（x)的函数图像在其定义域的每个x点处都存在切线，则在此函数在定义域内每个点都可导。

题目

3、函数f（x)的函数图像在其定义域的每个x点处都存在切线，则在此函数在定义域内每个点都可导。

相似考题

1.以下结论正确的是()。A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.

2.若定义域关于原点对称,且f(－x)=f(x),则f(x)是奇函数。()此题为判断题(对，错)。

3.设定义域在R上的函数f(x)=x|x|，则f(x)是A．奇函数，增函数B．偶函数，增函数C．奇函数，减函数D．偶函数，减函数

4.设函数y=f(x)在点x0处可导,且f′(x)0,曲线y=f(x)则在点(x0,f(x0))处的切线的倾斜角为()。A、0B、π/2C、锐角D、钝角

更多“3、函数f（x)的函数图像在其定义域的每个x点处都存在切线，则在此函数在定义域内每个点都可导。”相关问题

  • 第1题：

    已知函数f(x)=a2+k的图象经过点(1，7)，且其反函数f-1(x)的图像经过点(4，0)，则函数f(x)的表达式是 （ ）

    A．f(x)=4x+3

    B．f(x)=2x+5

    C．f(x)=5x+2

    D．f(x)=3x+5


    正确答案：A

  • 第2题：

    设函数f（x）在点x=a处可导，则函数｜f（x）｜在点x=a处不可导的充分条件是（ ）

    A.f（a）=0且f′（a）=0
    B.f（a）=0且f′（a）≠0
    C.f（a）＞0且f′（a）＞
    D.f（a）＜0且f′（a）＜

    答案：B
    解析：

  • 第3题：

    函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是()

    A.(-∞，0)
    B.(-2，2)
    C.(0，+∞)
    D.(-∞，+∞)

    答案：B
    解析：
    【考情点拨】本题考查了函数的凸区间的知识点．【应试指导】因为f(x)=x4-24x2+6x，则f'(x)=4x3-48x+6,f”(x)=12x2-48=12（x2-4），令f''(x)<0，有x2-4<0，于是-2

  • 第4题：


    A.常数k＜-1
    B.函数f(x)在定义域范围内，y随着x的增大而减小
    C.若点C(-1，m)，点B(2，n)，在函数f(x)的图象上，则m＜n
    D.函数f(x)图象对称轴的直线方程是y=x

    答案：C
    解析：
    由图象可知常数k＞0，A项错误；当x＞0时，y随着x的增大而减小，当x＜0时，y随着x的增大而减小，B选项说法不严谨，错误；由反比例函数的公式可得，m=-k＜0，



    m＜n，C正确；函数f(x)图象对称轴有两条，y=x和y=-x，D错误。

  • 第5题：

    设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式.


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    在定义域内下列函数中为增函数的是（　　）

    A.f(x)＝2－x
    B.f(x)＝－log2x
    C.f(x)＝x3
    D.f(x)＝x2＋1

    答案：C
    解析：
    由函数的性质可知，f(x)＝x3为增函数．(答案为C)

  • 第7题：

    如果一个连续函数在定义域内是单调函数，那么函数的零点的个数可以确定吗?【专业知识问题】


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    下列函数中，与函数定义域相同的函数为( )。
    A．y=1/sinx
    B．y=lnx/x
    C．
    D．y=sinx/x


    答案：D
    解析：

  • 第9题：

    设函数在（a，b）内连续，则在（a，b）内（）。

    • A、f（x）必有界
    • B、f（x）必可导
    • C、f（x）必存在原函数
    • D、D.必存在一点ξ∈（a，，使f（ξ）=0

    正确答案:C

  • 第10题：

    随机变量X的分布函数F（x）是一个实函数，其定义域是（）；值域是（）。


    正确答案:（-∞，+∞）；[0，1]

  • 第11题：

    单选题
    设函数在（a，b）内连续，则在（a，b）内（）。
    A

    f（x）必有界

    B

    f（x）必可导

    C

    f（x）必存在原函数

    D

    D.必存在一点ξ∈（a，，使f（ξ）=0


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    判断题
    若连续函数y=f（x）在x0点不可导，则曲线y=f(x)在（x0,f(x0））点没有切线.
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    下面哪个函数在其定义域内不连续（ ）。



    答案：D
    解析：

  • 第14题：

    函数：y=sin1/x在定义域内是：
    A.单调函数 B.周期函数
    C.无界函数 D.有界函数


    答案：D
    解析：
    提示:利用sin(1/x)的图形或取绝对值 sin(1/x) ≤1确定。

  • 第15题：

    下列命题正确的是（）

    A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
    B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
    C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)＝0
    D.若函数f(x)在点x0处连续，则f'(x0)一定存在

    答案：C
    解析：
    根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的．

  • 第16题：

    (Ⅰ)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在［a，b］上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ>0)内可导，且=A，则存在，且.


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    下列命题中，正确的是( ).

    A.单调函数的导函数必定为单调函数
    B.设f´(x)为单调函数，则f(x)也为单调函数
    C.设f(x)在(a，b)内只有一个驻点xo，则此xo必为f(x)的极值点
    D.设f(x)在(a，b)内可导且只有一个极值点xo，f´(xo)=0

    答案：D
    解析：
    可导函数的极值点必定是函数的驻点，故选D.

  • 第18题：

    下列函数在定义域内，既是奇函数又是增函数的是（）

    A.y=sinx
    B.y=log2x
    C.y=x+8
    D.y=x3

    答案：D
    解析：

  • 第19题：

    设函数f(x)在定义域，上的导数大于零，若对任意的
    处的切线与直线x≈x0及戈轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式。


    答案：
    解析：

  • 第20题：

    若连续函数y=f（x）在x0点不可导，则曲线y=f(x)在（x0,f(x0））点没有切线.


    正确答案:错误

  • 第21题：

    以下叙述正确的是：连续函数f（x）在[a，b]上的定积分等于（）。

    • A、f（x）的导函数在b点的值减去在a点的值
    • B、f（x）的导函数在a点的值减去在b点的值
    • C、f（x）的原函数在b点的值减去在a点的值
    • D、f（x）的原函数在a点的值减去在b点的值

    正确答案:C

  • 第22题：

    设函数f(x)=丨x丨，则函数在点x=0处（）

    • A、连续且可导
    • B、连续且可微
    • C、连续不可导
    • D、不可连续不可微

    正确答案:C

  • 第23题：

    单选题
    设函数f(x)=丨x丨，则函数在点x=0处（）
    A

    连续且可导

    B

    连续且可微

    C

    连续不可导

    D

    不可连续不可微


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    如果函数f（x）在点x0的某个邻域内恒有|f（x）|≤M（M是正数），则函数f（x）在该邻域内（　　）。
    A

    极限存在

    B

    连续

    C

    有界

    D

    不能确定


    正确答案： C
    解析：
    由函数有界的定义可知：设函数f（x）的定义域为D，数集X∈D。如果存在数K1使得f（x）≤K1对任意x∈X都成立则称函数f（x）在X上有上界。故选C项。

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