17、从最优解的角度,整数线性规划问题等效于可行域凸包上的线性规划问题,因此,在一般意义上,整数线性规划问题和线性规划问题一样难。

题目

17、从最优解的角度,整数线性规划问题等效于可行域凸包上的线性规划问题,因此,在一般意义上,整数线性规划问题和线性规划问题一样难。


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  • 第1题:

    若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到,则此线性规划问题的最优解为( )

    A.两个
    B.无穷多个
    C.零个
    D.过这的点直线上的一切点

    答案:B
    解析:

  • 第2题:

    关于运输问题正确的是()

    • A、是线性规划问题
    • B、不是线性规划问题
    • C、可能存在无可行解
    • D、可能无最优解

    正确答案:A

  • 第3题:

    下列关于线性规划叙述正确的是()。

    • A、线性规划问题,若有最优解,则必是一个基变量组的可行基解
    • B、线性规划问题一定有可行基解
    • C、线性规划问题的最优解只能在最低点上达到
    • D、单纯型法求解线性规划问题时,每换基迭代一次必使目标函数值下降一次

    正确答案:A

  • 第4题:

    若线性规划问题有最优解,则最优解一定可以在可行域的顶点()达到


    正确答案:极点

  • 第5题:

    若线性规划问题具有可行解,且可行解域有界,则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解。


    正确答案:错误

  • 第6题:

    在二元线性规划问题中,如果问题有可行解,则一定有最优解


    正确答案:错误

  • 第7题:

    若线性规划问题的可行域是无界的,则该问题可能()

    • A、无有限最优解
    • B、有有限最优解
    • C、有唯一最优解
    • D、有无穷多个最优解
    • E、有有限多个最优解

    正确答案:A,B,C,D

  • 第8题:

    如果线性规划问题存在最优解,则最优解一定可以在可行解域的顶点上获得。


    正确答案:正确

  • 第9题:

    多选题
    从一张单纯形表可以看出的内容有()
    A

    一个基可行解

    B

    当前解是否为最优解

    C

    线性规划问题是否出现退化

    D

    线性规划问题的最优解

    E

    线性规划问题是否无界


    正确答案: B,C
    解析: 暂无解析

  • 第10题:

    填空题
    若线性规划问题有最优解,则最优解一定可以在可行域的顶点()达到

    正确答案: 极点
    解析: 暂无解析

  • 第11题:

    判断题
    如果线性规划问题存在最优解,则最优解一定可以在可行解域的顶点上获得。
    A

    B


    正确答案:
    解析: 暂无解析

  • 第12题:

    多选题
    关于运输问题下列说法错误的是()
    A

    是线性规划问题

    B

    不是线性规划问题

    C

    可能存在无可行解

    D

    可能无最优解


    正确答案: B,A
    解析: 暂无解析

  • 第13题:

    对于线性规划问题,下列说法正确的是()

    • A、线性规划问题可能没有可行解
    • B、在图解法上,线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域
    • C、线性规划问题如有最优解,则最优解可在可行解区域顶点上到达
    • D、上述说法都正确

    正确答案:D

  • 第14题:

    关于运输问题下列说法错误的是()

    • A、是线性规划问题
    • B、不是线性规划问题
    • C、可能存在无可行解
    • D、可能无最优解

    正确答案:B,C,D

  • 第15题:

    如线性规划问题存在最优解,则最优解一定应可行域边界上的一个点。


    正确答案:正确

  • 第16题:

    判断下列说法是否正确,并说明为什么? (1)如线性规划问题的原文题存在可行解,则其对偶问题也一定存在可行解。 (2)如线性规划的对偶问题无可行解,则原问题也一定无可行解。  (3)如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解,则该线性规划问题一定有有限最优解。


    正确答案:(1)错误,原问题有可行解,对偶问题可能存在可行解,也可能不存在;
    (2)错误,对偶问题没有可行解,原问题可能有可行解也可能有无界解;
    (3)错误,原问题和对偶问题都有可行解,则可能有有限最优解也可能有无界解;

  • 第17题:

    若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到,那么该线性规划问题最优解为()。

    • A、两个
    • B、零个
    • C、无穷多个
    • D、有限多个

    正确答案:C

  • 第18题:

    线性规划问题的基可行解对应于可行域的()。


    正确答案:顶点

  • 第19题:

    从一张单纯形表可以看出的内容有()

    • A、一个基可行解
    • B、当前解是否为最优解
    • C、线性规划问题是否出现退化
    • D、线性规划问题的最优解
    • E、线性规划问题是否无界

    正确答案:A,B,C,D

  • 第20题:

    问答题
    判断下列说法是否正确,并说明为什么? (1)如线性规划问题的原文题存在可行解,则其对偶问题也一定存在可行解。 (2)如线性规划的对偶问题无可行解,则原问题也一定无可行解。  (3)如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解,则该线性规划问题一定有有限最优解。

    正确答案: (1)错误,原问题有可行解,对偶问题可能存在可行解,也可能不存在;
    (2)错误,对偶问题没有可行解,原问题可能有可行解也可能有无界解;
    (3)错误,原问题和对偶问题都有可行解,则可能有有限最优解也可能有无界解;
    解析: 暂无解析

  • 第21题:

    多选题
    若线性规划问题的可行域是无界的,则该问题可能()
    A

    无有限最优解

    B

    有有限最优解

    C

    有唯一最优解

    D

    有无穷多个最优解

    E

    有有限多个最优解


    正确答案: C,E
    解析: 暂无解析

  • 第22题:

    单选题
    若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到,那么该线性规划问题最优解为()。
    A

    两个

    B

    零个

    C

    无穷多个

    D

    有限多个


    正确答案: B
    解析: 暂无解析

  • 第23题:

    单选题
    对于线性规划问题,下列说法正确的是()
    A

    线性规划问题可能没有可行解

    B

    在图解法上,线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域

    C

    线性规划问题如有最优解,则最优解可在可行解区域顶点上到达

    D

    上述说法都正确


    正确答案: C
    解析: 暂无解析

  • 第24题:

    判断题
    若线性规划问题具有可行解,且可行解域有界,则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解。
    A

    B


    正确答案:
    解析: 暂无解析