保持向量内积不变的线性变换为正交变换。

题目

保持向量内积不变的线性变换为正交变换。

相似考题

1.从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为13，32，45的样本，当样本容量增大时，样本均值的数学期望_______，标准差_______。( )A.保持不变；增加B.保持不变；减小C.增加；保持不变D.减小；保持不变

2.什么是对比度变换?什么是线性变换及非线性变换?各举一例说明。

3.把三维坐标表示的三维几何形体变为二维图形的过程称为( )。A. 正交变换B. 投影变换C. 矩阵变换D. 线性变换

4.什么是线性变换,举例说明线性变换的过程和作用。

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  • 第1题：

    n*n矩阵可看作是n维空间中的线性变换，矩阵的特征向量经过线性变换后，只是乘以某个常数(特征值)，因此，特征向量和特征值在应用中具有重要的作用。下面的矩阵(其中w1、w2、w3均为正整数)有特征向量(w1，w2，w3)，其对应的特征值为( )。

    A．1／3

    B．1

    C．3

    D．9


    正确答案：C
    解析：n*n矩阵可看做是n维空间中的线性变换，它将任何一个向量x变换成新的向量(A的矩阵与列向量x的乘积)。三维空间中的旋转变换就是一种线性变换，它将一个变量变换成另一个变量。旋转变换必然绕某个轴旋转，这个轴上的向量经过该旋转变换后得到的向量仍会保持在这根轴上。这根轴上的向量属于该旋转变换的特征向量。对于单纯的旋转变换来说，这根旋转轴上的特征向量所对应的特征值为1。线性变换A的特征向量Y及其相应的特征值λ满足AY=λY，其几何意义是特征向量Y经过线性变换A变换成向量λY(保持在同一轴上，只是乘以常数λ，放大或缩小入倍，λ为负时变为相反方向)。本题中的矩阵A以及由w1、w2、w3组成的列向量w具有关系(可以通过矩阵乘法得到)Aw=3w，所以，(w1、w2、w3)是该矩阵的特征向量，其相应的特征值为3。

  • 第2题：

    已知二次型可用正交变换化为.求a,并且作实现此转化的正交变换


    答案：
    解析：


  • 第3题：

    设α1,α2,…,αn为n个线性无关的n维列向量,且与向量β正交.证明：向量β为零向量.


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    什么是正交变换？用于图像处理的正交变换有哪些？各有何作用？。


    正确答案: 在图像处理中，图像变换主要目的是将图像的能量尽量集中在少量系数上，从而最大限度地去除原始图像数据中的相关性！正交变换有去除相关性和能量集中的性质。
    变换编码不是直接对空域图像信号编码，而是首先将空域图像信号映射变换到另一个正交矢量空间（变换域或频域），产生一批变换系数，然后对这些变换系数，进行编码处理。
    数字图像信号经过正交变换为什么能够压缩数据量呢？先让我们看一个最简单的时域三角函数的例子，当t从－∞到＋∞改变时，是一个正弦波。假如将其变换到频域表示，只需幅值A和频率f两个参数就足够了，可见在时域描述，数据之间的相关性大，数据冗余度大；而转换到频域描述，数据相关性大大减少，数据冗余量减少，参数独立，数据量减少。
    变换编码技术已有近30年的历史，技术上比较成熟，理论也比较完备，广泛应用于各种图像数据压缩，诸如单色图像、彩色图像、静止图像、运动图像，以及多媒体计算机技术中的电视帧内图像压缩和帧间图像压缩等。
    正交变换的种类很多，如傅立叶（Fouries）变换、沃尔什（Walsh）变换、哈尔（Haar）变换、斜（slant）变换、余弦变换、正弦变换、K-L（Karhunen-LoevE.变换等。

  • 第5题：

    四个基本热力过程中，工质容积保持不变的热力过程为（）过程，工质压力保持不变的热力过程为（）过程，工质温度保持不变的热力过程为（）过程，工质和外界没有热交换的热力过程为（）过程。


    正确答案:等容；等压；等温；绝热

  • 第6题：

    在产品和经营方向保持不变的情况下，企业生产经营活动的增长向量要素是（）。

    • A、市场渗透
    • B、产品开发
    • C、市场开发
    • D、多种经营

    正确答案:A

  • 第7题：

    简述正交变换的特点。


    正确答案:在变换域中图像能量主要集中分布在低频率成分上，边缘、线信息反映在高频率成分上。

  • 第8题：

    构成航行速度三角形的向量为（）.

    • A、空速向量和地速向量
    • B、风速向量和地速向量
    • C、风速向量、空速向量和地速向量

    正确答案:C

  • 第9题：

    单选题
    调频波从频谱变换的角度看属于频谱的（）
    A

    非线性变换

    B

    线性变换

    C

    不变换

    D

    频谱搬移


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    相关系数是（）线性变换的不变量。
    A

    坐标

    B

    焦距

    C

    几何

    D

    灰度


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    问答题
    为什么直接法载波同步方式要采用“非线性变换+滤波”或“非线性变换+锁相”？

    正确答案： 由于相调制方式，如DSB、SSB、PSK、QAM等，其已调信号的功率谱中不含有载波频率的成分。因此无法用窄带滤波器或锁相环直接从信号中提取出载波频率。这时首先需要将接收到的已调信号通过一个非线性的电路来产生载波频率（通常是载波频率二次谐波），然后再用窄带滤波器或锁相环来滤出载波频率。
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    向量的内积是（）。
    A

    向量的乘法运算

    B

    向量

    C

    向量的结合运算

    D

    整数


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    二次型用正交变换化成的标准型为( )


    答案：B
    解析：
    二次型对应矩阵，特征方程 特征值为λ1=2，λ2=λ3=4，故二次型f可经正交变换化为标准型

  • 第14题：

    已知二次型经过正交变换化为标准型，求参数a,b及所用的正交变换矩阵


    答案：
    解析：


  • 第15题：

    在高等代数中，有一个线性变换叫做正交变换，即不改变任意两点的距离的变换。下列变换中不是正交变换的是( )。

    A、平移变换
    B、旋转变换
    C、反射变换
    D、相似变换

    答案：D
    解析：
    相似变化改变两点之间的距离，其余三种变换都不改变任意两点间的距离。

  • 第16题：

    零向量是指（）

    • A、向量X方向的值为0
    • B、向量的所有分量为0
    • C、向量的X，Y方向的值为0
    • D、向量Z方向的值为0

    正确答案:B

  • 第17题：

    线性变换


    正确答案:对所有要作变换的值，都乘以同一确定值然后再都加上另一确定值。

  • 第18题：

    从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为13，32，45的样本，当样本容量增大时，样本均值的数学期望（），标准差（）

    • A、保持不变；增加
    • B、保持不变；减小
    • C、增加；保持不变
    • D、减小；保持不变

    正确答案:B

  • 第19题：

    以下关于快速生成树协议（RSTP）的优先级向量的说法正确的是？（）

    • A、优先级向量共有五部分内容，这五部分内容都能够通过交换机之间相互发送的BPDU来承载。
    • B、RSTP使用的优先级向量共有六种，其中由各端口维护的优先级向量共有四种。
    • C、交换机初始化时，根优先级向量（Root Priority Vector）和交换机优先级向量（Bridge Priority Vector）相同。
    • D、在RSTP运行的过程中，交换机优先级向量（Bridge Priority Vector）始终保持不变。

    正确答案:B,C,D

  • 第20题：

    单选题
    图像的非线性变换不包括（）
    A

    对数变换

    B

    线性变换

    C

    指数变换

    D

    灰度变换


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    在产品和经营方向保持不变的情况下，企业生产经营活动的增长向量要素是（）。
    A

    市场渗透

    B

    产品开发

    C

    市场开发

    D

    多种经营


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    填空题
    相关系数是（）线性变换的不变量。

    正确答案： 灰度
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    填空题
    四个基本热力过程中，工质容积保持不变的热力过程为（）过程，工质压力保持不变的热力过程为（）过程，工质温度保持不变的热力过程为（）过程，工质和外界没有热交换的热力过程为（）过程。

    正确答案： 等容,等压,等温,绝热
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    图像的线性灰度变换不包括（）
    A

    空间变换

    B

    线性变换

    C

    非线性变换

    D

    对数变换


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

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