《义务教育课程数学课程标准（2011年版）》中强调培养学生“符号意识”。简要回答“符号意识”表现为哪些方面，并举例说明。

实施义务教育阶段的美术教育，必须坚信每个学生都具有学习美术的潜能，能在他们不同的潜质上获得不同程度的发展。美术课程适应素质教育的要求，面向全体学生，选择基础的、有利于学生发展的美术知识和技能，结合过程和方法，组成课程的基本内容，并通过有效的学习方式，帮助学生逐步体会美术学习的特征，形成基本的美术素养，为终身学习奠定基础。

创新精神和实践能力是素质教育的两大重点。创新能力是素质教育的核心，是素质教育区别于应试教育的根本所在。~
(1)首先要培养学生对地理的兴趣~
俗话说．兴趣是最好的老师。兴趣具有一种巨大的推动力，可以激发人的想象力和创造力。要使学生在将来的地理学领域中有所创新，就必须首先培养学生对地理的浓厚兴趣。~
(2)激励学生的创新意识~
上课适当允许学生随时举手提出问题、讲出思想的火花；允许学生和老师争论；课堂鼓励学生自由地表达自己的观点。~
(3)有意培养学生的发散思维~
发散思维是创新思维的核心。没有思维的发散，就谈不上思维的集中、求异和独创。培养学生的发散思维，应着重启发学生从不同角度对同一问题进行思考。例如：“如何把南极洲丰富的水资源运到撒哈拉沙漠，使其变为绿洲良田~~”“如何开采月球上的矿产资源~”“人类怎样向外星球移民~”“如何减轻巴拿马运河繁忙的交通~”等问题．十分利于学生发散性思维的训练。~
(4)引导学生调查研究身边地理现象~
学生通过对身边地理现象的调查研究．不仅有助于学生对地理知识的理解和记忆，而且也培养了他们的创新精神和实践能力。例如：在学习了气候的有关知识以后，为了加深学生对气候知识的理解与运用，培养学生的创新精神与实践能力。~
(5)灵活运用各种教学方法和手段~
课堂上。地理教师要利用各种地理教学方法和教学手段，培养学生的创新精神和实践能力。这些地理教学方法和手段主要是：①运用地图；②地理图表应用；③地理逻辑的应用；④教学内容密切联系实际；⑤充分利用多媒体教学。~
(6)积极开展丰富多彩的地理课外活动~
作为地理教师，应该大力开展一些内容丰富、形式多样的课外活动。比如：组织各类兴趣小组(天文、气象、地震、环保、军事地理等)、举办专题讲座、参观调查、参加各种公益活动等。~

“四基”的内容是：数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
基础知识一般是指数学课程中所涉及的基本概念、基本性质、基本法则、基本公式等。比如，说明1，0．25和25％的含义。分数、小数和百分数是重要的数概念，它们有本身的特征，又有密切的联系。真分数通常表示部分与整体的关系，所以理解什么是1/4：一定要知道是哪个整体的，如全班同学人数的—l-。全班同学是40人，其是10人，全班同学是32人，其。l就是8人。小数通常表示具体的数量，如一支铅笔0．25元，书桌的宽度是0．45米。百分数是同分母(统一标准)的比值，便于比较，如去年比前年增长21％，今年比去年增长25％。
基本技能内容包括基本的运算、测量、绘图等技能。如20以内加减法和九九乘法表内乘法，每分钟完成8—10题。这一要求可以看作是一个参照，大多数学生经过一定的训练完全可以达到，不排除一些学生经过一段时间才能达到这一要求，也会有一些学生要高于这一要求。这一要求可以成为平时考查学生的参考，也可以作为测验和考试的参考。
数学基本思想主要是指数学抽象的思想、数学推理的思想和数学模型的思想。比如，数概念的形成与发展是数与代数中的重要内容，从整数、小数、分数到有理数的学习，是一个从具体事物和数量抽象为数的过程，是抽象水平不断提高的过程。教学中应当结合具体教学内容的学习，把抽象的思想体现在教学活动之中，培养学生的抽象思维能力。比如，最简单的l0以内数的认识，其中就蕴含了深刻的抽象的过程和抽象的思想。
数学基本活动经验的积累要和过程性目标建立联系。如《标准(2011年版)》规定，经历数与代数的抽象、运算与建模等过程。掌握数与代数的基础知识和基本技能；经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能；经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。这些过程性目标和内容实现的主要标志就是学生形成活动经验．学生在经历相关的数学活动中．了解数学知识发生发展的过程，体会数学知识和方法的探究。

教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上的发展。
对于学习有困难的学生，教师要给予及时的关注与帮助；鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法；要及时地肯定他们的点滴进步；耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，发展他们的数学才能。
在教学活动中，要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，恰当评价学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略。引导学生通过与他人的交流选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。

主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系：描述图形的运动和变化：依据语言的描述画出图形等。

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理．得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

在数学课程中，应该注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想．

本题主要考查的是对新课标的解读。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》第一部分前言课程设计思路（三）课程内容中指出在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。

《义务教育数学课程标准(2011 年版)》第二部分总目标中指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能：获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

①②③⑤
“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。

在评价学生参与探究性活动过程的表现时，应重点评价学生： (1)能否提出地理问题；
(2)能否通过阅读地图、图表等以及通过实地观测与调查等方式或用其他方式收集资料、获得资料；
(3)能否将地理信息资料恰当归类以及将地理信息资料绘制成地理图表以及简单的地图；
(4)能否通过分析地理信息资料得出结论并进行检验；
(5)参与地理观察与观测、调查、实验、讨论等活动的质量。

理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。

(必要性)学习概率与统计知识：①是我国科学技术的迅猛发展需要；②统计与概率的基本知识在各行各业中的应用越来越广泛；③具有良好的统计概率观念是每一个公民的基本素质；④初步具备对数据的收集、整理描述和分析的能力；⑤了解随机现象发生的可能性大小的规律，已成为时代的要求等。
(可能性)学生已经具备学习的基础：①已具有一定的运算能力；②大部分知识背景与日常生活有关；③学生对计算机已不再陌生；④已具有一定的分析能力等。
统计观念主要表现在：①能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；②能通过收集、描述、分析数据的过程作出合理的决策；③能对数据的来源、处理数据的方法以及由此得到的结果进行合理的质疑等。

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

“图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。

三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。“探索”是过程目标行为动词，“证明”是结果目标行为动词。“探索并证明三角形中位线定理”这一目标的设置，要求学生不仅要记住该定理的内容，还需要掌握该定理的推导过程，联系知识间的内在关系，体会其中的数学思想，为进一步的学习提供必要的数学准备。
探索并证明三角形中位线定理有助于学生认识数学内容之间的内在联系。三角形中位线定理的证明需要运用三角形全等的性质定理和判定定理、三角形相似的性质定理和判定定理、平行四边形的性质定理和判定定理等知识，而三角形中位线定理不仅为学生学习后续的平面图形、立体图形等内容奠定基础，并且在图形证明和计算中发挥着重要的作用。学生经历探索并证明三角形中位线定理的学习过程，能够更好地体会并理解这些知识内在的联系，对学生构建知识体系，增强学习数学的信心也很有帮助。
探索并证明三角形中位线定理的过程能够提高学生的推理能力。从几何直观出发猜想三角形中位线和第三边的关系到运用三角形全等和平行四边形的相关知识严格地证明猜想的过程，就是从观察、归纳、猜想到用严密的数学思维和严谨的推理过程验证猜想的过程，就是学生学习并应用合情推理和演绎推理的过程。经历这一过程可以增强学生综合应用合情推理和演绎推理来发现问题、解决问题的能力。

(1)义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。
(2)通过义务教育阶段的数学学习，学生能：
①获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。②体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。③了解数学的价值．提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

【答案】数学；外部世界。