初中数学《三角形内角和》 一、考题回顾 题目来源:5月18日 上午 吉林省通化市 面试考题 试讲题目 1.题目：三角形内角和 2.内容：3.基本要求： (1)能够证明三角形的内角和是180°，并解决相关问题。 (2)试讲十分钟; (3)要有合适的板书。 答辩题目 1.在验证三角形的内角和的过程中运用了哪些教学方法? 2.本节课的在教材中的地位和作用?

题目
初中数学《三角形内角和》
一、考题回顾
题目来源:5月18日 上午 吉林省通化市 面试考题
试讲题目
1.题目：三角形内角和
2.内容：




3.基本要求：
(1)能够证明三角形的内角和是180°，并解决相关问题。
(2)试讲十分钟;
(3)要有合适的板书。
答辩题目
1.在验证三角形的内角和的过程中运用了哪些教学方法?
2.本节课的在教材中的地位和作用?

相似考题

1.三角形三个内角的和是（ ）度。

2.三角形三内角的权分别为2、1／2、1／4,则三角形内角和的权是()个单位。A、0.5B、1C、2

3.“三角形的内角和等于180°”属于条件性知识。（ ）

4.欲确定一个平面三角形至少需要观测其几个内角()。A、一个内角B、两个内角C、三个内角。

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  • 第1题：

    就数学本身来讲,即使测量上万个三角形也无法证明“三角形内角和等于180°”,这说明了数学具有()

    A.抽象性

    B.逻辑性

    C.广泛的应用性

    D.不可测性


    参考答案：B

  • 第2题：

    三角形的内角和为180°，问六边形的内角和是多少度？( )

    A.720

    B.600

    C.480

    D.360


    正确答案：A

  • 第3题：

    公元前3世纪,古希腊数学家欧几里得提出:“三角形内角之和等于180度。”19世纪德国数学家黎曼提出:“在球面上,三角形内角之和大于180度。”后来,俄国数学家罗巴切夫斯基又提出:“在凹面上,三角形内角之和小于180度。”这一认识过程说明

    A.真理具有客观性
    B.真理具有相对性
    C.真理具有绝对性
    D.真理具有唯一性

    答案：B
    解析：
    第一步，本题考查哲学。第二步，三角形内角和在不同的条件下，会等于180°或大于小于180°说明真理是有条件的、具体的，即真理具有相对性。任何真理都有自己适用的条件和范围。真理和谬误有严格的界限。真理和谬误的界限在于是否正确的反映了客观实际及其规律，二者作为一对矛盾，在真理不断发展的过程中不断解决，同时又不断产生，推动着认识的不断发展。任何真理都有自己的适用条件和范围，任何真理都是相对于特定的过程来说，如果超越了真理的适用条件、范围和过程，真理就会转化为谬误。因此，选择B选项。A项：真理的客观性是指真理的内容是客观的，检验真理的唯一标准——实践也是客观的，与题意不符。C项：真理的绝对性是指在特定的条件和范围之内，真理是绝对的，永远不能被推翻，与题意不符。D项：真理在特定的范围之内，才具有唯一性，与题意不符。

  • 第4题：

    在平面中三角形内角和等于180度，在球面中三角形内角和大于180度，在凹面中三角形内角和小于180度，这说明（ ）。

    A.真理具有决定性
    B.真理具有相对性
    C.真理具有客观性
    D.真理具有全面性

    答案：B
    解析：
    真理的相对性，即相对真理，是指真理的有条件性、有限性，即在一定条件下，人们对事物的客观过程及其发展规律的正确认识总是有局限的、不完全的。三角形内角之和等于180度，但是，在凹面上，三角形内角之和小于180度，而在球形凸面上，三角形内角之和大于180度，这说明任何真理都有自己适用的条件和范围，真理是有条件的、有限的。任何真理都只能是主观对客观事物近似正确即相对正确的反映。故本题选B。

  • 第5题：

    观测三角形内角3次，求得三角形闭合差分别为+8″、-10″和+2″，则三角形内角和的中误差为（　　）。

    A、±6.7″
    B、±7.5″
    C、±9.2″
    D、±20″

    答案：B
    解析：
    中误差是指有限次观测的偶然误差求得的标准差，即三角形内角和的中误差为：

  • 第6题：

    小学数学《三角形的内角和》
    一、考题回顾
    题目来源:5月18日 上午 安徽省亳州市 面试考题
    试讲题目
    1.题目：三角形的内角和
    2.内容：



    3.基本要求：
    (1)注重探究过程，引导学生探究三角形的内角和;
    (2)教学中注意师生间的交流互动，设置提问环节;
    (3)要求配合教学内容有适当的板书设计;
    (4)十分钟内结束试讲。
    答辩题目
    1.直角、锐角、钝角三角形是按照什么标准分类的?
    2.在本节课的教学过程中，你是如何引导学生进行探究?


    答案：
    解析：
    二、考题解析
    【教学过程】
    (一)导入新课
    情境导入：在图形的王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。
    钝角三角形：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大”。
    锐角三角形也不示弱：“你虽然有一个钝角，可是其它两个角都很小，而我的三个角都不是很小，所以我的内角和比你大”。
    直角三角形说：“别争了，我们的内角和是一样大的，因为三角形的内角和是180°”。
    提问：同学们能帮助他们解决这个问题么?
    顺势引出题目——三角形的内角和。
    (二)讲解新知
    1.猜想三角形的内角和
    画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度?同桌之间相互量一量，交流一下。
    提问：通过测量，你们发现了什么?
    预设：直角三角形内角和大约为180°，锐角、钝角三角形内角和也大约为180°。
    得出猜想：无论什么样的三角形，内角和大约都是180°。
    2.操作、验证三角形的内角和是180°。
    提问：三角形的内角和都是180°，如何验证猜想呢?
    引导学生利用教具，分组进行剪拼。先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼。
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    【答辩题目解析】
    1.直角、锐角、钝角三角形是按照什么标准分类的?
    【参考答案】
    是按照角度大小分类的。最大的角是直角，这个三角形就是直角三角形。最大的角是锐角，这个三角形就是锐角三角形。最大的角是钝角，这个三角形就是钝角三角形。
    2.在本节课的教学过程中，你是如何引导学生进行探究?
    【参考答案】
    在教学过程中，遵循观察-猜想-验证-结论。先引导学生通过动手测量，用数据感受三角形的内角和大约为180度，得出猜想。然后，在此基础上，进行验证。验证过程，让学生动手操作，把三个角拼在一起成为一个平角，从而验证结论。

  • 第7题：

    观测三角形各内角3次，求得三角形闭合差分别为+8″，-10″和+2″，则三角形内角和的中误差为( )。

    A.±7.5″
    B.±9.2″
    C.±20.0″
    D.±6.7″

    答案：A
    解析：

  • 第8题：

    就数学本身来讲，即使测量上万个三角形也无法证明“三角形内角和等于180°”，这说明了数学具有（）

    • A、抽象性
    • B、逻辑性
    • C、广泛的应用性
    • D、不可测性

    正确答案:B

  • 第9题：

    讲三角形内角和时，可以用实验法。


    正确答案:正确

  • 第10题：

    在平面中三角形内角和等于180°，但在球面中，三角形内角和大于180°，在凹面中内角和小于180°。这说明（）。

    • A、真理具有绝对性
    • B、真理具有相对性
    • C、真理具有客观性
    • D、真理具有全面性

    正确答案:B

  • 第11题：

    单选题
    就数学本身来讲，即使测量上万个三角形也无法证明“三角形内角和等于180°”，这说明了数学具有（）
    A

    抽象性

    B

    逻辑性

    C

    广泛的应用性

    D

    不可测性


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    张老师是一名小学数学教师，他想讲授三角形形状与内角和之间的变化，以下哪些描述更适合他使用（）
    A

    使用几何画板动态演示三角形变化与内角和之间的关系

    B

    让学生在几何画板中体验三角形形状与内角和之间的关系

    C

    提供多种三角形形状，让学生探索三角形形状与内角和之间的关系

    D

    提供一些资源，让学生证明三角形内角和与形状间的关系


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    三角形内角之和等于180°，这是古希腊数学家欧几里得提出的定理。在此之后的两千多年里，人们一直把看作它任何条件下都适用的真理。但是，19世纪初，俄国数学家罗巴切夫斯基提出：在凹曲面上、三角形内角之和小于180。，随后，德国数学家黎曼提出：在球形凸面上，三角形内角之和大于180°。这说明真理是（ ）。 A．因人而异的 B．具体的 C．有条件的 D．客观的


    正确答案：BC
    真理是具体的、有条件的，正确的主观认识与客观存在总是在具体的条件下和具体的范围内一致，即任何真理都有自己特定的对象、范围和条件。如果超出这些具体规定，真理就会变成谬误。宇宙中没有抽象真理。笼统地说，三角形的内角和等于l80°是不正确的，具体到平面、凹面和凸面上，三角形的内角和是不同的。从另一个角度来说，要使三角形内角和等于180°，必须限定在“平面”这一条件下。因此本题正确答案为BC。

  • 第14题：

    如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍,等于与它不相邻的一个内角的2倍,则此三角形各内角

    如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的４倍，等于与它不相邻的一个内角的２倍，则此三角形各内角的度数是_____________。


    正确答案：
    720，720，360

  • 第15题：

    知道“三角形的内角和等于180°”，属于（ ） 。


    答案：陈述性知识,
    解析：
    提示：请参考答案，输入的答案要和答案显示，有“，”“《》” ”“ 一模一样才会显示正确。

  • 第16题：

    三角形的内角和为180度，问六边形的内角和是多少度：

    A540
    B360
    C450
    D720


    答案：D
    解析：

  • 第17题：

    观测三角形各内角3次，求得三角形闭合差分别为+8"、-10"和+ 2"，则三角形内角和的中误差为：
    A.±7. 5" B. ±9. 2" C. ±20" D. ±6.7


    答案：A
    解析：
    提示:用误差传播定律计算。

  • 第18题：

    已知三角形每一内角的测量中误差为±9″，则三角形内角和的中误差为( )。

    A.±27″
    B.±15.6″
    C.±3″
    D.±5.2″

    答案：B
    解析：

  • 第19题：

    对某一三角形的内角进行观测，其内角和为180°00′03″.则此次观测的三角形内角和真误差值为3″。


    正确答案:正确

  • 第20题：

    材料一人类认识和把握世界的过程，也就是追求真理的过程。我们可以用纸折叠的方式来检验在平面上三角形内角之和等于180度，不管我们以前有没有认识到这一点，它都是不以人的意志为转移的，是客观存在的。我们实践中获得了平面上三角形内角之和等于180度的真理性的认识。 材料二我们知道了在平面上三角形内角之和等于180度。19世纪初，德国数学家指出：在球形凸面上，三角形内角之和大于180度。由此，人们关于空间的观念发生了革命性的转变。我们在地球仪上随意选择三点构成三角形直观感悟内角之和的情况。可以看到赤道、经线90度和0度经线构成270度的角。 材料三 随着农林畜牧业的发展、土地丈量和利用的增多，使人们逐渐确立了三角形内角之和等于180度的认识。随着航海事业的发展和人们对球面认识的不断深入，这一认识的局限性逐渐暴露出来。 19世纪初，俄国数学家提出：在凹曲面上，三角形内角之和小于180度。 这个过程受到了什么因素的制约？


    正确答案: 这个过程受到各种条件的限制，首先从主体来看，受具体实践水平的限制，还受到立场、观点、方法、知识水平、思维能力、生理素质等条件限制。其次，从客体来看，客观事物的复杂性、变化性，使其本质的暴露和展现有一个过程。

  • 第21题：

    一三角形三内角的观测值分别为72°48′52″、41°08′04″和66°03′00″，则该三角形的内角和闭合差为（）。

    • A、+4″
    • B、-4″
    • C、+8″
    • D、-8″

    正确答案:B

  • 第22题：

    单选题
    在平面中三角形内角和等于180°，但在球面中，三角形内角和大于180°，在凹面中内角和小于180°。这说明（）。
    A

    真理具有绝对性

    B

    真理具有相对性

    C

    真理具有客观性

    D

    真理具有全面性


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    学生在小学数学课程中通过测量或拼图学习三角形的内角和为180度，在中学数学课程中通过证明学习三角形的内角和为180度。这种课程内容的组织形式是(    )。
    A

    直线式

    B

    螺旋式

    C

    纵向式

    D

    横线式


    正确答案： D
    解析：

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