用长16厘米的铁丝围成各种长方形（长、宽均为整数，且长和宽不相等），围成的最大的一个长方形的面积是多少平方厘米？（ ） A. 16 B. 15 C. 12 D. 9
题目
A. 16 B. 15 C. 12 D. 9
相似考题
参考答案和解析
8 = 3 + 5=>3X5 = 15；8 = 4 + 4=>4X4 = 16；
8 = 5+3=>5X3 = 15；8 = 6 + 2=>6X2 = 12；
8 = 7 + 1=>7X1 = 7。
我们发现当a从小到大取值，而b从大到小取值时与b的积呈现这样一个变化趋势：就是先由小到大，再由大到小，中间是最大的，也就是a与b取的教越接近，它们的乘积就越大。当a = b时，aXb的值最大。由此，得出一条规律：
如果a+b一定，只有当a =b时，a与b的乘积才最大。
由上面的讨论可知，在a+b=8且a≠b时，当a = 3，b= 5时，aXb的最大值是：3X5 = 15。
所以，所围成的最大的一个长方形的面积是15平方厘米。故本题正确答案为B。
更多“用长16厘米的铁丝围成各种长方形（长、宽均为整数，且长和宽不相等），围成的最大的一个长方形的面积是多少平方厘米？（ ） ”相关问题
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第1题：
一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等。这个长方形的长、宽各是多少
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第2题：
若一个长方形的宽减少了20%，保持长方形的面积不变，长方形的长应增加（ ）%。
A．45
B．20
C．25
D．30
正确答案：C
长方形的长为a，宽为b，设长方形的长应增加C%，则ab=a(1+C%)b(1-20%)，解得C=25。所以应选择C。 -
第3题：
用长16厘米的铁丝围成各种长方形（长、宽均为整数，且长和宽不相等），围成的最大的一个长方形的面积是多少平方厘米？（ ）A. 16
B. 15
C. 12
D. 9答案：B解析：设长方形的长为a，宽为b，则这个问题就是求已知a+b=8、且a≠b时，axb的最大值。为了便于观察，我们分析如下：
8 = 1 + 7→1X7=7；8 = 2 + 6→2X6 = 12；
8 = 3 + 5→3 X5=15；8 = 4 + 4→4 X 4 = 16；
8 = 5 + 3→5X3=15；8 = 6 + 2 → 6X2 = 12；
8 = 7 + 1→ 7X1=7。
我们发现当a从小到大取值，而b从大到小取值时，a与b的积呈现这样一个变化趋势：就是先由小到大，再由大到小，中间是最大的，也就是a与b取的数越接近，它们的乘积就越大。当a = b时，aXb的值最大。由此，得出一条规律：
如果a+b—定，只有当a =b时，a与b的乘积才最大。
由上面的讨论可知，在a +b=8，且a≠b中，当a=3，b= 5时，aXb的最大值是：3X5 = 15。 所以，所围成的最大的一个长方形的面积是15平方厘米。故本题正确答案为B。 -
第4题：
一个长方形的长与宽的比是14：5，如果长减少l3厘米，宽增加l3厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米?A.448
B.630
C.812
D.1120答案：B解析：设原长方形的长为l4a，宽为5a，由题意可得，(14a一l3)x(5a+13)=14a×5a+182，解得a=3，
原长方形面积是14×3×5×3=630平方厘米，应选择8。 -
第5题：
甲、乙两个长方形的面积相等，甲的长与宽之比是5：4，乙的长与宽之比是6：5，甲、乙两个长方形的周长比是
答案：B解析：
-
第6题：
如下图，大长方形被分为四个较小长方形，已知四个长方形的面积已标示出来，且这个大长方形的长和宽均为整数，那么图中双向箭头之间的部分是多长？（ ）
A. 1
B. 2
C. 1 或 2
D. 3答案：C解析：
-
第7题：
用60米长的铁板围成一个长方形鸡窝，问这个鸡窝的面积最大是多少？（）
- A、200
- B、225
- C、256
- D、258
正确答案:B -
第8题：
24厘米长的绳子，围成的长方形面积最大是（）平方厘米。
- A、36
- B、35
- C、32
正确答案:A -
第9题：
用周长为18厘米的绳子，围成最大的长方形面积是（）平方厘米。
- A、20
- B、32
- C、40
正确答案:A -
第10题：
单选题一个长方形苗圃的长是20米，宽是5米。一万米长的篱笆能围成多少个这样的苗圃？结果正确的是（）A200个
B2000个
C20个
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第11题：
单选题农户老张的田里有一堵16米长的围墙。老张想利用现有的围墙作为其中的一边，修建一个长和宽均为整数米的长方形养鸡场。如老张手头的材料最多只能新修41米长的围墙，则他能围出的长方形养鸡场面积最大为多少平方米？A195
B204
C210
D256
正确答案： C解析： -
第12题：
单选题24厘米长的绳子，围成的长方形面积最大是()平方厘米。A36
B35
C32
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第13题：
用长16厘米的铁丝围成各种长方形(长、宽均为整数，且长和宽不相等)，围成最大的一个长方形面积是多少平方厘米?（ ）
A．16
B．15
C．12
D．9
正确答案：B设长方形的长为a，宽为b，则这个问题就是求已知a+b=8、且a≠b时，a×b的最大值。为了便于观察，我们分析如下：
8=1+7→1×7=7；8=2+6→2×6=12；
8＝3+5→3×5＝15；8—4+4→4×4＝16；
8＝5+3→5×3＝15；8＝6+2＝6×2＝12；
8＝7+1＝7×1＝7。
我们发现当a从小到大取值，而b从大到小取值时，a与b的积呈现这样一个变化趋势：就是先由小到大，再由大到小，中间是最大的，也就是a与b取的数越接近，它们的乘积就越大。当a—b时，a×b的值最大。由此，得出一条规律：
如果a+b一定，只有当a—b时，a与b的乘积才最大。
由上面的讨论可知，在a十b＝8，且a≠b中，当a＝3，b＝5时，a×b的最大值是：3×5＝15。
所以，所围成的最大的一个长方形面积是l5平方厘米。故本题正确答案为B。 -
第14题：
用同样长的三根铁丝,分别围成长方形、正方形和圆形,它们的面积分别是ABC,则面积的大小关系为()。
A.B>C>A
B.C>B>A
C.A>B>C
D.B>A>C
正确答案：B
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第15题：
一个长方形周长130厘米，如果它的宽增加1/5，长减少1/8，就得到一个相同周长的新长方形，则原长方形的面积为多少平方厘米：
A 1000
B 900
C 850
D 840答案：A解析：
-
第16题：
用18厘米长的警戒线围成各种长方形，要求长和宽的长度都是厘米数，则围成的长方形的面积最大是多少？A.18平方厘米
B.20平方厘米
C.25平方厘米
D.40平方厘米答案：B解析：第一步，本题考查几何问题，属于几何特殊性质类。
第二步，由题意知长＋宽＝9厘米，要使长方形的面积尽可能大，则要求长和宽尽量接近，可使长＝5厘米，宽＝4厘米，此时面积最大，最大面积为4×5＝20（平方厘米）。 -
第17题：
农户老张的田里有一堵16米长的围墙，老张想利用现有的围墙作为其中一边，修建一个长和宽均为整数米的长方形养鸡场，如老张手头的材料最多只能新修41米长的围墙，则他能围出的长方形养鸡场面积最大为（ ）平方米。A.195
B.204
C.210
D.256答案：A解析：
-
第18题：
某长方形长和宽的比是4:3，如果长减少4米，宽增加6米则变成一个正方形，原长方形的面积为（__）平方米？A. 900
B. 1200
C. 1500
D. 1800答案：B解析：本题考查基础几何问题。设长为4x，宽为3x，4x-4=3x+6，解得x=10，则长方形长40，宽30，面积为30*40=1200 -
第19题：
一个长方形苗圃的长是20米，宽是5米。一万米长的篱笆能围成多少个这样的苗圃？结果正确的是（）
- A、200个
- B、2000个
- C、20个
正确答案:A -
第20题：
长方形的长是1.25分米，宽是8厘米，面积是（）平方厘米。
- A、10
- B、100
- C、1000
正确答案:B -
第21题：
一个长方形长、宽分别为a、b。该长方形的面积为（）。
- A、a+b
- B、a﹣b
- C、a/b
- D、ab
正确答案:D -
第22题：
单选题一个长方形长、宽分别为a、b。该长方形的面积为（）。Aa+b
Ba﹣b
Ca/b
Dab
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第23题：
单选题用周长为18厘米的绳子，围成最大的长方形面积是（）平方厘米。A20
B32
C40
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第24题：
单选题用60米长的铁板围成一个长方形鸡窝，问这个鸡窝的面积最大是多少？（）A200
B225
C256
D258
正确答案： B解析： 暂无解析