要建造一个容积为8立方米,深为2米的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元,那么水池的最低造价为( ) 元。 A. 800 B. 1120 C. 1760 D. 2240

题目
要建造一个容积为8立方米,深为2米的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元,那么水池的最低造价为( ) 元。


A. 800
B. 1120
C. 1760
D. 2240

相似考题
参考答案和解析
答案:C
解析:
解题指导: 设长X,宽Y,则有2XY=8,所以XY=4,保证最低造价,所以取X=Y=2,则总共造价是120XY+80*4X+80*4Y=480+320(X+Y)=1760。故答案为C。
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  • 第1题:

    单选题
    建造一个容积为8立方米,深为2米的长方体无盖水池。如果池底和池壁的造价分别为120元/平方米和80元/平方米,那么水池的最低总造价是(  )元。
    A

    1560

    B

    1660

    C

    1760

    D

    1860


    正确答案: A
    解析:
    根据题意,该水池的底面积为8÷2=4㎡,池底的长宽只能为4、1和2、2。因此池壁总面积为(4×2+1×2)×2=20㎡;(2×2+2+2)×2=16㎡,正方体可视为特殊的长方体,故水池的最低造价为4×120+16×80=1760元。

  • 第2题:

    单选题
    建造一个容积为16立方米、深为4米的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价分别为每平方米160元和每平方米100元,那么该水池的最低总造价是多少元?(  )
    A

    3980

    B

    3560

    C

    3270

    D

    3840


    正确答案: C
    解析:
    水池体积一定、深度一定,则其底面积=16÷4=4平方米,池底的造价不变,其值为4×160=640元。侧面高为4保持不变,则侧面积的大小由池底的周长决定。又因为平面几何图形面积一定时,越接近于圆,周长越小,故池底是正方形时周长最小,此时正方形边长为2米,侧面积为2×4×4=32平方米,池壁造价为32×100=3200元。因此最低造价为640+3200=3840元。