与正规式(a|b)*等价的正规式是哪个()。A、a*|b*B、a*b*C、(a*b*)*D、(ab)*

正确答案：C
解析：根据正规式r和s的意义，两个正规式等价说明，和s代表的字符串集合相同，因此可用证明集合相等的方法判断。另外，也可构造出与每个正规式对应的自动机进行说明。但是这两个方法实施起来都很繁琐，因此可根据正规式的含义及其代数性质进行判断。由于题目中给出的正规式①、②和③的共同之处是以字符b结尾，所以只需考虑(aa*|ab)*、(a|b)*和((a|b)*|aa)*之间的等价关系。从直观的角度理解，正规式(aa*|ab)*表示的是包含空串ε以及a开头的且每个b之后必然出现a的字符串的集合，而(a|b)*表示包含空串ε在内的所有a、b构成的字符串集合，并不限制b的出现方式，正规式((a|b)*|aa)*表示的字符串也不具有必须以a开头的特点，因此，正规式①与②、③的等价关系即可排除。至于(a|b)*和((a|b)*|aa)*，很明显正规式((a|b)*|aa*中的“aa'’是画蛇添足的部分，因为(a|b)*已经包括了含有“aa”子串的所有a、b字符串，因此(a|b)，b和((a|b)*|aa)*b是等价的。

正确答案：C
解析：正规式(a，b)*表示字符a和b的任意组合，A、B和D均不能表示a和b的任意组合，正确答案为C。

正确答案：D
解析：如果两个正规式对应的正规集相同，那么它们是等价的。正规式(a|b)*对应的正规集为{ε，a，b，aa，ab，…，所有由a和b组成的字符串}，a*b*、b*a*、(a*)|(b*)对应的正规集都是其真子集，因此不可能等价。根据正规式代数运算法则，(a|b)*=(a*b*)*，注意，括号外的“*”是必需的!