已知A点坐标XA=100m，YA=200m;B点坐标XB=200m，YB=100m。试反算A、B两点之间的水平距离DAB及其坐标方位角αAB。()A、DAB=70.71m，αAB=135°B、DAB=141.4m，αAB=315°C、DAB=120.71m，αAB=235°D、DAB=150.71m，αAB=335°
题目
已知A点坐标XA=100m，YA=200m;B点坐标XB=200m，YB=100m。试反算A、B两点之间的水平距离DAB及其坐标方位角αAB。()
A、DAB=70.71m，αAB=135°
B、DAB=141.4m，αAB=315°
C、DAB=120.71m，αAB=235°
D、DAB=150.71m，αAB=335°
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第1题：
已知A点坐标xA=111.00m,yA=124.30m,B点坐标xB=110.42m,yB=142.41m,则A、B两点间的距离为（）。
A．45.29m
B．.34.64m
C．18.69m
D．18.12m
（Ⅰ）∵O（0，0），A（1，1），B（4，2）， ∴线段OA中点坐标为（ 1 2 ， 1 2 ），线段OB的中点坐标为（2，1），k OA =1，k OB = 1 2 ， ∴线段OA垂直平分线的方程为y- 1 2 =-（x- 1 2 ），线段OB垂直平分线的方程为y-1= 1 2 （x-2）， 联立两方程解得： x=4 y=-3 ，即圆心（4，-3），半径r= 4 2 +(-3 ) 2 =5， 则所求圆的方程为x 2 +y 2 -8x+6y=0，圆心是（4，-3）、半径r=5； （Ⅱ）分两种情况考虑：当切线方程斜率不存在时，直线x=-1满足题意； 当斜率存在时，设为k，切线方程为y=k（x+1），即kx-y+k=0， ∴圆心到切线的距离d=r，即 |5k+3| k 2 +1 =5， 解得：k= 8 15 ， 此时切线方程为y= 8 15 （x+1）， 综上，所求切线方程为x=-1或y= 8 15 （x+1）． -
第2题：
已知A、B两点的坐标为 XA=1011.358m, YA=1185.395m；点B的坐标为XB=883.122m, YB=1284.855m。在AB线段的延长线上定出一点C，BC间的距离DBC=50.000m，计算C点的坐标。
315° -
第3题：
已知A点坐标XA=100m，YA=200m；B点坐标XB=200m，YB=100m。试反算A、B两点之间的水平距离DAB及其坐标方位角αAB
（150，186.6） -
第4题：
5、已知A点坐标xA=437.620 ， yA=721.324 ； B点坐标xB=239.460 ， yB=196.450 。求AB之方位角及边长。
解：△XAB = XB – XA = -128.236m, △YAB = YB– YA =99.46m 可以计算出AB边的方位角αAB为：142 °12′10″ C在AB延长线上，故αAB = αBC = 142 °12′10″ △XBC = DBC * cosαBC = -39.509; △YBC = DBC * sinαBC = 30.643 C点的坐标为：X = 843.613; Y = 1315.498 -
第5题：
8、已知A点坐标XA=140m，YA=70m；B点坐标XB=90m，YB=120m。试计算A、B两点之间的水平距离DAB及其坐标方位角αAB。
A．DAB=71.71m，αAB=137°
B．DAB=80.81m，αAB=130°
C．DAB=70.71m，αAB=135°
D．DAB=70.11m，αAB=125°
C