参考答案和解析
正确答案:C
首先这4个数必须同奇偶,其次这4个数必须对于3同余则4个数必须对6同余;又要最小则4个数中最小的是1,所以1、7、13、19是满足条件的最小的四个正整数,和为40。
更多“有四个不同的正整数,其中任意两个数之和是2的倍数,任意三个数的和是3的倍数,满足条件的最小的四个正整数之和是:A.51B.38C.40D.42”相关问题
  • 第1题:

    下面程序的功能是:从输入的正整数中选3个数进行输出,要求这些数都是2的倍数,请填空。


    正确答案:

  • 第2题:

    有4个不同的自然数,它们当中任意两数的和是2的倍数;任意3个数的和是3的倍数,为了使得这4个数的和尽可能小,则这四个数的和为( )。

    A. 40
    B. 42
    C. 46
    D. 51

    答案:A
    解析:
    任意两个数的和是2的倍数,所以这些数的奇偶性相同。任意三个数的和是3的倍数,所以这些数除以3,所得余数必定相同(否则在三个数的和中换一个数,和将不是3的倍数)。于是, 这些数除以6所得余数相同,故这最小的四个数为1,7,13,19。所以这四个数的和为1 + 7 + 13 + 19 = 40。

  • 第3题:

    有4个不同的自然数,它们当中任意两数的和是2的倍数;任意3个数的和是3的倍数,为了使得这4个数的和尽可能小,则这四个数的和为(  )。
    A.40
    B.42
    C.46
    D.51


    答案:A
    解析:
    任意两个数的和是2的倍数,所以这些数的奇偶性相同;任意三个数的和是3的倍数,所以这些数除以3,所得余数必定相同(否则在三个数的和中换一个数,和将不是3的倍数)。于是这些数除以6所得余数相同,故这最小的四个数为1、7、13、19。所以这四个数的和为1+7+13+19=40。

  • 第4题:

    已知两数之和是40,它们的最大公约数与最小公倍数之和是56,则这两个数的几何平均值为


    答案:A
    解析:

  • 第5题:

    问答题
    有A、B、C、D四个数,它们分别有以下关系:A、B之和大于C、D之和,A、D之和大于B、C之和,B、D之和大于A、C之和。请问,你可以从这些条件中知道这四个数中那个数最小吗?

    正确答案: C最小。由题意可得(1)A、B>C、D;(2)A、D>B、C;(3)B、D>A、C。由(1)+(2)得知A>C,由(1)+(3)可得知B>C,由(2)+(3)得知D>C,所以,C最小。
    解析: 暂无解析

  • 第6题:

    现有20个均不等于7的正整数排成一行,其中,任意连续若干个数的和也不等于7,则这20个数之和的最小值为_______。


    答案:
    解析:
    34。解析:本题考查了一个基本结论:n个正整数排成一行,则必定可以找到其中连续若干个数的和是n的倍数。运用这一结论,则对排成一行的7个正整数而言,必定可以找到连续若干个数的和是7的倍数,如果要求任意连续若干个数的和不等于7,则前述“7的倍数”最小就是l4,此时这7个数是六个1和1个8。对于排成一行的20个正整数而言,任意连续若干个数的和不等于7,它们的和最小的情况是:1,1,1,1,1,1,8,1,1,1,1,1,1,8,1,1,1,1。此时它们的和为34。

  • 第7题:

    已知有甲、乙、丙、丁四个数,甲、乙之和大于丙、丁之和,甲、丁之和大于乙、丙之和,乙、丁之和大于甲、丙之和。根根据以上请判断这四个数谁最小?()
    A 甲最小
    B 丙最小
    C 乙最小
    D 丁最小


    答案:B
    解析:
    第一步:整理题干信息。
    (1)甲+乙>丙+丁;(2)甲+丁>乙+丙;(3)乙+丁>甲+丙。
    第二步:根据信息整合。
    将不等式相加,同方向的不等号不变,(1)+(2)可得甲>丙,(2)+(3)可得丁>丙,(1)+(3)可得乙>丙,综合三个结果可知丙最小。
    故正确答案为B。

  • 第8题:

    两个正整数的最大公约数是6,最小公倍数是72,则这两个数的和为

    A.42
    B.48
    C.78
    D.42或78
    E.48或78

    答案:D
    解析:
    设这两个数为a,b,则有ab=(a,b)[a,b]=6×72=6×6×3×4。故a+b=78或42

  • 第9题:

    有4个不同的自然数,他们当中任意两数的和是2的倍数,任意3个数的和是3的倍数,为了使这4个数的和尽可能小,则这4个数的和为()

    • A、40
    • B、42
    • C、46
    • D、51

    正确答案:A