如图11—20所示，金属框架平面与磁感线垂直，假定金属棒与框架电阻可忽略，电流计内阻R＝20Ω，磁感应强度B＝1T，导轨宽50cm，棒以2m/s的速度做切割磁感线运动，那么电路中感应电动势E＝__________V，电路中电流强度I＝__________A，电流的总功率＝__________w，为了维持金属棒做匀速运动，外力F的大小为__________N，方向为__________，外力的功率为__________w.

第1题：

如图10—18所示，质量为M长为ι的导体棒ab在倾斜的光滑导轨上处于静止状态，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向上．试求ab中的电流强度．若匀强磁场的大小不变，方向改为垂直于倾斜导轨平面向上，则ab中电流强度为多大已知导轨平面的倾角为θ。

答案：

解析：

当磁场方向竖直向上时，导体ab受力如图10—20a所示，将弹力N正交分解，由于受力平衡有
当磁场方向垂直于导轨斜面向上时，导体ab受力如图10—20b所示，将重力正交分解，由于受力平衡有：

第2题：

如图10—16所示，用两根细线悬挂着一根金属细棒，放置在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．已知金属棒长为0．1m，质量为0.1 kg，磁感应强度为0.5 T，今在金属棒中通以电流，测得每根细 线的拉力是0.6 N，则金属棒中电流的大小是____________A，电流的流向是___________．

第3题：

如图11—22所示，两根相距1的竖直平行金属导轨位于匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨电阻不计，另两根与光滑导轨接触的金属杆质量均为m，电阻均为R.若要使cd杆恰好平衡，且静止不动，则ab杆应__________（填“竖直向上”或“竖直向下”）匀速运动，ab运动的速度大小是__________，需要对杆ab施加的向上的外力大小应是__________.

答案：

解析：

竖直向上　　2mg

第4题：

下面是一道作业题及某学生的解答。
习题：半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心0，装置的俯视图如图所示。整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下，在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)。直导体棒在水平外力作用下以速度OJ绕0逆时针匀速转动、转动过程中始终与导轨保持良好接触，设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大小为g。求：
(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小：
(2)外力的功率。
解：(1)导体棒AB上的感应电动势的大小为



根据右手定则，感应电流的方向是从B端流向A端，因此电阻R的感应电流的方向是从C端流向D端。由欧姆定律可得通过R的感应电流的大小是





(1)指出作业中的错误并分析错误的原因。
(2)针对上述错误原因设计一个教学片段，帮助学生正确解决该问题。

答案：

解析：

(1)这位学生在用公式ε=Bιυ求解导体棒产生的感应电动势时，没有认识到导体棒上各点的线速度大小不一致．而用端点处的瞬时速度代入求解，学生对公式e=B1v所适用的条件没有掌握。另外，在求摩擦力做功时将摩擦力的大小求解错误，原因是学生没有认真的进行受力分析，而是想当然，物理基础知识掌握不扎实。
(2)首先．引导学生对该题的物理过程有个清楚的认识。
师：从题目中我们看到导体棒在导轨上做圆周运动，会产生感应电动势吗
生：会，因为导体棒做切割磁感线运动。
师：那么感应电动势怎么求解呢
生：用8=B1v这个公式来求解。
师：这个公式适用的条件是什么呢
生：导体棒上的速度要均匀一致。
师：很好，那大家看一下这个导体棒上的速度一样吗 如果不一样我们怎么求呢
生：不一样．可以求导体棒的平均切割速度。



师：接下来我们求外力的功率，首先我们分析一下外力所做的功转化为哪些部分
生：转化为电阻的焦耳热和克服摩擦力做的功。
师：为了求克服摩擦力所做的功我们首先要知道摩擦力的大小，因而要先进行受力分析。
生：恩，导体棒受到支持力、重力、安培力。

第5题：

两根相距为l的平行直导轨ab,cd，bd间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在导轨ab和cb上的一长度也为L的导体杆，与ab垂直，其电阻为1/2R，整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)，现使MN沿导轨方向以速度V向右匀速运动，用U表示MN两端电压，则()。

答案：C

解析：

第6题：

电路如图所示，若R、US、IS 均大于零，则电路的功率情况为下述中哪种？

A.电阻吸收功率，电压源与电流源供出功率
B.电阻与电压源吸收功率，电流源供出功率
C.电阻与电流源吸收功率，电压源供出功率
D.电阻吸收功率，电流源供出功率，电压源无法确定

第7题：

电磁感应现象是闭合电路中的一部分导体做切割磁感线运动，该电路中产生感应电流的现象。下列四图中，能说明电磁感应现象的是：

第8题：

已知长50cm的直导体，放在磁感应强度为2000×10^-4T的均匀磁场中，并与磁力线垂直，现以1m/s的速度与磁力线成30°角的方向做匀速运动，求导体中感应电动势的大小。

第9题：

设磁感应强度B＝50T，导体长度为20m，导体移动速度为2m/s，导体切割方向与磁力线方向的夹角的正弦值sina=1/2，则感应电动势为（）V。

• A、500
• B、1000
• C、1500
• D、2000

第10题：

一导体在磁场中切割磁感线运动，已知：磁感强度为100韦伯/平方米，导体长度为0.5米，导体运动速度为2.0m/s，导体运动方向与磁场的夹角为90度，请求导体的感应电动势。

第11题：

RC串联电路，电路电压U=100V，电流I=1A，电阻R=40Ω，此电路消耗有功功率为（）W，无功功率为（）var

• A、40；30
• B、30；30
• C、30；20
• D、40；20

第12题：

第13题：

第14题：

如图2-13所示，两根相距为l的平行的竖直金属导轨M、N，匀强磁场垂直于导轨平面（纸面），磁感应强度为B，导轨的一端与电阻R连接，电容C与R并联．AB为放置在导轨上的金属棒，质量为m，棒与导轨垂直．AB的电阻为R'，导轨的电阻忽略不计．今使AB从静止开始下滑，求：
（1）AB运动的最大速度；
（2）电容器所带的最大电量；
（3）电功率．

答案：

解析：

【解题指要】本试题是力学、电学的综合计算题．它涵盖的知识点有：力的平衡条件、电磁
感应、磁场力、闭合电路欧姆定律、电容器、电功率等．
解本题的难点是判断AB做匀速运动的条件．为此，必须正确分析AB的运动过程．最初，AB在重力G作用下向下运动．AB运动时切割磁感线，

AB与R组成的闭合电路中有感应电流I．由右手定则可知AB上感应电流由A到B，再用左手定则可知AB受向上的磁场力Fm作用．因此，AB受两个作用力G和Fm，合力为G－Fm．随着AB加速运动，速度ν增大，

时，合外力为零，AB处于平衡状态，开始做匀速运动了．

第15题：

如图3所示，匝数为2：1的理想变压器、原线圈电阻为零的轨道、可在轨道上滑行的金属杆PQ形成闭合电路。闭合电路内有磁感应强度为1．0 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，副线圈接l0Ω的电阻，金属杆加长为PQ长为0.1m、电阻为0.4Ω。若金属杆在外力作用下以速率v=3.0m/s沿轨道匀速滑行，则下列叙述正确的是()。

A.原线圈中电流大小I=0.03A

B.原线圈两端电动势大小E=0.15V

C.副线圈中电流大小I=0.01A

D.副线圈电功率大小P=0W

答案：D

解析：

第16题：

某教师针对下列习题的教学片段。
习题：如图所示，匀强磁场的磁感应强度B(T)，在垂直于磁场方向的平面内，有一个长度为1(m)的金属棒OP绕垂直于纸面的转动轴O沿逆时针方向以角速度ω(rad／s)匀速转动，试求金属棒OP转动时所产生的感应电动势的大小和方向。
师：前面已学过感应电动势的求解方法。请同学们回忆下如何运用这些知识求解该问题。



师：很好，这是用法拉第感应定律的定义式求金属棒感应电动势的大小。



师：很好，比较两同学的解答。可知两种解法所求感应电动势的大小相同，因而这两种解法都对。
问题：
(1)对上述片段进行评析。
(2)针对上述教学片段中存在的问题，给出改进的思路。

第17题：

下面是一道作业题及某学生的解答。
题目：如图，足够长的U形导体框架的宽为L，电阻忽略不计，其所在平面为竖直平面，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于导体框平面，磁场足够大，一根质量m，有效电阻为R的水平导体棒MN垂直于U形框架间，接触良好。导体棒从静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面的电量为Q，求导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中．电流对导体棒所做的功.

匀速运动过程中，电流对导体棒所做的功：
问题：
(1)指出错误，分析错误的原因，给出正解。(10分)
(2)给出教学思路，帮助学生掌握相关知识。(10分)

答案：

解析：

(1)错误在于计算电流对导体做的功用焦耳定律W=I2Rt求解，原因可能是学生对于焦耳定律在电磁感应电流做功的适用范围没有掌握以及对感应电动势公式的掌握不是很熟练，焦耳定律只适用于电流恒定不变的情况，如导体棒在磁场中匀速运动，如果电流变化则需要用能量守恒定律求电流对导体棒做的功，该题的正确解法为：设导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动时，下滑的距离为s，通过导体棒截面的 (2)师：同学们先分析下这道题目的物理过程，导体棒在磁场中运动，会受到什么力的作用
生：会受到重力、安培力的作用。
师：在这个过程中安培力做正功还是做负功
生：负功。
师：很好，克服安培力所做的功转化为电能。也就是电流对导体所做的功。
生：嗯。但安培力是变力．不能直接求安培力所做的功。
师：是这样的，此题中有的同学用焦耳定律求电流对导体做的功，可以吗
生：不可以，此过程中电流一直变化。
师：焦耳定律适用于电流恒定的情况，如果电流变化。要用能量守恒求电流对导体做的功。
生：在整个过程中重力做的功转化为电能和动能。
师：很好，那么为了得到重力做的功，要求出导体棒从静止到匀速运动所下降的距离，同学们知道怎么求吗

师：那么匀速运动时导体棒的速度能求出吗
生：可以，根据匀速运动时导体棒所受的重力和安培力相等。就可以求出速度。
师：很好，求出速度就可以求出导体棒的动能。那么电流对导体棒所做的功也就可以求解了。

第18题：

如图D—11所示，电路中的总功率是400w，求rx及各个支路电流I(R取整数，I保留两位小数)。

答案：

解析：

第19题：

如图7-2所示，金属导轨上放置着ab和cd两根金属棒，各长1m,电阻均为4Ω，均匀磁场B=2T，方向垂直向里， 当ab以v1=4m/s, cd以v2 = 2m/s的速度向左运动时，a、b两点间的电压Uab= ( ) V (忽略导轨电阻)。


A. 12 B. 4
C. -6 D. -8

第20题：

若导体的有效长度为0.8m，电阻为0.5Ω，磁感应强度为1.2T，导体以2m/s的速度与磁力线成30°角的方向做匀速运动，并且导体与负载连接成闭合回路，电路电流为320mA，求导体两端的电压。

第21题：

在电磁感应现象中，能产生感应电流是（）

• A、导体相对磁场发生运动
• B、导体做切割磁感线运动
• C、闭合电路在磁场内做切割磁感线运动
• D、穿过闭合电路的磁通量发生变化

第22题：

导体在匀强磁场中做切割磁力线运动时，导体里产生的感应电动势的大小与（）无关。

• A、磁感应强度
• B、导体的长度
• C、通过导体的电流
• D、导体运动的速度

第23题：