鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何。”

二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新知
教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?



教师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题?
(二)讲解新知
1.尝试解决，交流想法。
问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只?
2.感受化繁为简的必要性。
大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢?
例1.“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?”
教师：从题中你们能获取哪些信息?和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息?
3.猜想验证。
教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡?几只兔?猜测需要抓住哪个条件?



学生汇报。



小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。(板书：列表法)
小组讨论上表中数量之间一些数学规律，汇报。
4.数形结合理解假设法。
(1)假设全是鸡。
教师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思?



(2)假设全是兔。
教师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思?



(3)提出假设法概念。
刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。
(板书：假设法)
(三)应用新知
利用两种方法解决古代数学问题：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
(四)小结作业
小结：总结解决古代著名的“鸡兔同笼”问题的两种方法(列表法和假设法)
作业：课后查阅数学名著《孙子算经》，找一找其他相关的数学问题，试着解决问题。
【板书设计】



【答辩题目解析】
1.解决鸡兔同笼问题有哪些方法?
【参考答案】
列表法;假设法，分为假设全是鸡和假设全是兔子两种情况;以及方程法等.
2.你的课堂中哪个环节体现了学生的独立思考?
【参考答案】
在新课导入部分，引导学生思考理解题干的含义，培养学生的独立思考的能力;在新课部分，设置小组交流，培养学生的合作交流和独立思考的能力，感受列表法的一般性和注意事项。其次在应用新知部分，引导学生独立自主解决问题，体现了学生的独立思考。