要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤ α ≤75°(如图)。现有一个长6m的梯子,问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(结果保留小数点后一位)?(2)当梯子底端距离墙面2.4m时, α的度数等于多少(结果保留整数)?这时人是否能够安全使用这个梯子?

题目

要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤ α ≤75°(如图)。现有一个长6m的梯子,问:

(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(结果保留小数点后一位)?

(2)当梯子底端距离墙面2.4m时, α的度数等于多少(结果保留整数)?这时人是否能够安全使用这个梯子?


相似考题
参考答案和解析

(1)设最高可攀上hm高的墙

由sinα=h/6和50°≤ α ≤75°

可知sin 50°≤ h/6 ≤sin75°,6xin50°≤h≤6sin75°

∴4.6≤h≤5.8,最高可攀5.8m高

(2)由cosα=2.4/6=0.4知α=66.4°≈66°

此时人才能安全使用梯子


更多“要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤ α ≤75°(如 ”相关问题
  • 第1题:

    梯子靠在吊线上,其顶端至少要超出吊线()CM()

    A.30

    B.40

    C.50

    D.20


    答案:C

  • 第2题:

    如图所示,重为G质量分布均匀的梯子斜搁在光滑的竖直墙面上,重为Q的人沿梯子从低端A处开始匀速向上走向顶端B处,整个过程梯子不滑动。则下列说法中正确的是(? )。


    A.梯子对墙面的压力变大
    B.地面对梯子的支持力变小
    C.梯子对墙面的压力变小
    D.地面对梯子的支持力变大

    答案:A
    解析:
    人在上爬的过程中,梯子和人的构成的系统处于平衡状态。对整体进行受力分析,竖直方向上,受到地面 提供的竖直向上的支持力,人与梯子提供的竖直向下的重力,处于平衡状态,由于梯子和人的重力不发生改变, 所以地面对梯子的支持力不发生改变,即支持力不会变小也不会变大,排除选项 B、D。

  • 第3题:

    梯子作业时要求().

    A安放牢固

    B临时可使用钉子钉成的梯子

    C与地面夹角成60度左右为宜

    D与地面夹角应用75度以上


    A,C

  • 第4题:

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    答案:
    解析:
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  • 第5题:

    一架梯子斜靠在墙上,已知梯子长为2.5米,测得墙与梯子底端相距0.7米,那么此时墙高为(  )。

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    答案:C
    解析: