问答题试判断以下各式是否为重言式。  (1)(P→Q)→(Q→P)  (2)P→(P→Q)  (3)Q→(P→Q)  (4)(P∧Q)→(P→Q)  (5)((P→Q)∨(R→Q))→((P∨R)→Q)  (6)((P→Q)∨((R→S))→((P∨R)→(Q∨S))

题目
问答题
试判断以下各式是否为重言式。  (1)(P→Q)→(Q→P)  (2)P→(P→Q)  (3)Q→(P→Q)  (4)(P∧Q)→(P→Q)  (5)((P→Q)∨(R→Q))→((P∨R)→Q)  (6)((P→Q)∨((R→S))→((P∨R)→(Q∨S))

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  • 第1题:

    种用干豌豆的检验检疫类别为( )。

    A. P. R/Q. S B. P/Q C. P. R/Q D. P/N. Q


    答案:D
    解析:

  • 第2题:

    在以下二难推理中,无效式是()

    • A、(((p→q)∧(r→s))∧(p∨r))→(q∨s)
    • B、(((p→q)∧(r→s))∧(∨)
    • C、((p→q)∧(p→r))∧(∨))→p
    • D、(((p→q)∧(r→q))∧(p∨r))→q

    正确答案:C

  • 第3题:

    以“(p→q)→r”和“~r”为前提,可必然推出结论()。

    • A、~p∧q
    • B、r→p
    • C、q∨r
    • D、~(~p∨q)
    • E、~q∧p

    正确答案:B,D,E

  • 第4题:

    P,Q,R都是4bit的输入矢量,下面哪一种表达形式是正确的()

    • A、input P[3:0],Q,R;
    • B、input P,Q,R[3:0];
    • C、input P[3:0],Q[3:0],R[3:0];
    • D、input [3:0] P,[3:0]Q,[0:3]R;
    • E、input [3:0] P,Q,R;

    正确答案:E

  • 第5题:

    下列推理形式中,无效的是()。

    • A、如果p,那么r;如果非p,那么r;P或者非P;所以r
    • B、只有非P,才q;非p;所以非q
    • C、要么p,要么q;q;所以p
    • D、如果p并且q,那么r;非p或者非q;所以;非r
    • E、p并且非q,所以p

    正确答案:B,C,D

  • 第6题:

    下列推理形式中,无效的有()。

    • A、((p∨~q)∧q)→~p
    • B、((p∧q)∧r)→(p∧r)
    • C、((~p→q)∧q)→~p
    • D、((p→q)∧(r∧p))→q
    • E、(p→q)∧(r→s)∧(q∨s))→(p∨r)

    正确答案:A,C,E

  • 第7题:

    以“p∨~r”、“~q→~s”和“~p∧~q”为前提,可必然推出结论()。

    • A、p
    • B、~s
    • C、~r∧p
    • D、~r
    • E、s→q

    正确答案:B,D,E

  • 第8题:

    多选题
    下列推理形式中,无效的有()。
    A

    ((p∨~q)∧q)→~p

    B

    ((p∧q)∧r)→(p∧r)

    C

    ((~p→q)∧q)→~p

    D

    ((p→q)∧(r∧p))→q

    E

    (p→q)∧(r→s)∧(q∨s))→(p∨r)


    正确答案: C,B
    解析: 暂无解析

  • 第9题:

    问答题
    化简下面的公式。  (1)P∨(﹁P∨(Q∧﹁Q))  (2)(P∧Q∧R)∨(﹁P∧Q∧R)  (3)((P→Q)↔(﹁Q→﹁P))∧R  (4)((P→Q)↔(﹁Q→﹁P))∨R

    正确答案:
    (1)1
    (2)Q∧R
    (3)R
    (4)R
    解析如下:
    (1)P∨(﹁P∨(Q∧¬Q)⇔P∨(¬P∨0)⇔P∨¬P⇔1。
    (2)(P∧Q∧R)∨(﹁P∧Q∧R)⇔(Q∧R)∧(P∨¬P)⇔Q∧R。
    (3)因为((P→Q)↔(﹁Q→﹁P))是重言式,所以((P→Q)↔(﹁Q→﹁P))∧R⇔R。
    (4)因为((P→Q)↔(﹁Q→﹁P))是重言式,所以((P→Q)↔(﹁Q→﹁P))∨R⇔R。
    解析: 暂无解析

  • 第10题:

    单选题
    ~(p→(q∨r))等值于()。
    A

    (p∨(~q∧r))

    B

    (p∧(~q∧~r))

    C

    (p∧(~q∨~r))

    D

    (p∨(~q∨~r)


    正确答案: A
    解析: 暂无解析

  • 第11题:

    多选题
    (多选)下列等值式成立的有(  )。
    A

    P→Q⇔¬Q→¬P

    B

    P∨(P∧R)⇔R

    C

    P∧(P→Q)⇔Q

    D

    P→(Q→R)⇔(P∧Q)→R


    正确答案: D,C
    解析:
    使用特值法检验,B选项中,若令P⇔1、R⇔0,则P∨(P∧R)⇔1,R⇔0,二者不等值,故B不成立;C选项中,若令P⇔0、Q⇔1,则P∧(P→Q)⇔0,Q⇔1,二者不等值,故C项不成立;A、D由真值表可以验证成立,故本题选A、D。

  • 第12题:

    问答题
    If p+q=400 and p  (1) p+r+s=600  (2) q+r>400

    正确答案: A
    解析:
    通过计算可知,条件1可以判断处p+q和r+s的大小;条件2无法判断,故本题选A项。

  • 第13题:

    下列推理形式中,有效式是( )

    • A、(p∧q∧r)→(p∧r)
    • B、((→)∧q)→p
    • C、((p∨q)∧p)→
    • D、((←q)∧)→q
    • E、((p→)∧)→q

    正确答案:A,B

  • 第14题:

    命题形式~(p→(q←r))等值于()。

    • A、~((p∧q)→r)
    • B、p∧(~q∧~r)
    • C、p∧(~q∧r)
    • D、p∧(q∧~r)

    正确答案:C

  • 第15题:

    以“(p∨q)→(r∧s)”为一个前提进行演绎推理,若加上前提()。

    • A、~(p∨q),能必然推出(~r∨~s)
    • B、(~r∨~s),能必然推出(p∨q)
    • C、(p∨q),能必然推出~(r∧s)
    • D、~(r∧s),能必然推出(~p∨~q)

    正确答案:D

  • 第16题:

    在下列选言推理形式中,无效的有()。

    • A、(p∨q)∧p├﹁q
    • B、(pqr)∧﹁p├q∧r
    • C、(pqr)∧﹁p├qr
    • D、(p∨q∨r)∧﹁p├q∨r
    • E、(p∨q∨r∨s)∧(﹁p∧﹁q)├r∨s

    正确答案:A,B

  • 第17题:

    ~(p→(q∨r))等值于()。

    • A、(p∨(~q∧r))
    • B、(p∧(~q∧~r))
    • C、(p∧(~q∨~r))
    • D、(p∨(~q∨~r)

    正确答案:B

  • 第18题:

    以“~p”和“p←(q←r)”为前提,可必然推出结论()。

    • A、p←r
    • B、~p∨r
    • C、q→p
    • D、r
    • E、~(q←r)

    正确答案:B,C,D,E

  • 第19题:

    问答题
    试判断以下各式是否为重言式。  (1)(P→Q)→(Q→P)  (2)P→(P→Q)  (3)Q→(P→Q)  (4)(P∧Q)→(P→Q)  (5)((P→Q)∨(R→Q))→((P∨R)→Q)  (6)((P→Q)∨((R→S))→((P∨R)→(Q∨S))

    正确答案:
    (1)否。
    (2)是。
    (3)是。
    (4)是。
    (5)否。
    (6)否。
    重言式(Tautology)又称为永真式,永真式的取值恒为真,所以如果式子的结果为真,则是重言式,否则不是重言式。根据真值表可以快速判断出式子是否为重言式。
    解析: 暂无解析

  • 第20题:

    单选题
    命题形式~(p→(q←r))等值于()。
    A

    ~((p∧q)→r)

    B

    p∧(~q∧~r)

    C

    p∧(~q∧r)

    D

    p∧(q∧~r)


    正确答案: C
    解析: 暂无解析

  • 第21题:

    单选题
    在以下二难推理中,无效式是()
    A

    (((p→q)∧(r→s))∧(p∨r))→(q∨s)

    B

    (((p→q)∧(r→s))∧(∨)

    C

    ((p→q)∧(p→r))∧(∨))→p

    D

    (((p→q)∧(r→q))∧(p∨r))→q


    正确答案: B
    解析: 暂无解析

  • 第22题:

    单选题
    以“(p∨q)→(r∧s)”为一个前提进行演绎推理,若加上前提()。
    A

    ~(p∨q),能必然推出(~r∨~s)

    B

    (~r∨~s),能必然推出(p∨q)

    C

    (p∨q),能必然推出~(r∧s)

    D

    ~(r∧s),能必然推出(~p∨~q)


    正确答案: C
    解析: 暂无解析

  • 第23题:

    多选题
    在下列选言推理形式中,无效的有()。
    A

    (p∨q)∧p├﹁q

    B

    (pqr)∧﹁p├q∧r

    C

    (pqr)∧﹁p├qr

    D

    (p∨q∨r)∧﹁p├q∨r

    E

    (p∨q∨r∨s)∧(﹁p∧﹁q)├r∨s


    正确答案: E,C
    解析: 暂无解析

  • 第24题:

    多选题
    下列推理形式中,有效式是( )
    A

    (p∧q∧r)→(p∧r)

    B

    ((→)∧q)→p

    C

    ((p∨q)∧p)→

    D

    ((←q)∧)→q

    E

    ((p→)∧)→q


    正确答案: D,A
    解析: A项为联言推理的分解式;B项为充分条件假言推理的否定后件式;C项违反了相容选言推理的“肯定一部分选言支,不能否定另一部分选言支”规则;D项违反了必要条件假言推理的“肯定前件不能肯定后件”规则;E项违反了充分条件假言推理“否定前件不能否定后件”的规则。