问答题简述众数、中位数和均值的特点有哪些？
题目
问答题
简述众数、中位数和均值的特点有哪些？
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第1题：
9名学生每月上网时间（小时）分别为：120，150，90，120，130，120，140，110，100。则根据数据计算的结果，下列关系正确的是（ ）。A.众数>中位数>均值
B.均值>中位数>众数
C.中位数>均值>众数
D.均值=中位数=众数答案：D解析： -
第2题：
某组数据分布的偏度系数为负时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是（ ）。
- A、众数>中位数>均值
- B、均值>中位数>众数
- C、中位数>众数>均值
- D、中位数>均值>众数
正确答案:A -
第3题：
简述众数、中位数和均值的特点有哪些？
正确答案: （1）众数是一组数据中出现数据最多的标志值，它主要是对分类数据的概括性度量，其特点是不受极端值影响，但它没有利用全部数据的信息；
（2）中位数是一组数据排序后处于中间位置的变量值，它主要用于对顺序数据的概括性度量。中位数的特点是不受极端值的影响，但它没有利用原始数据的全部信息；
（3）均值是一组数据的算术平均，它利用了全部数据的信息，是概括一组数据最常用的一个值。但均值的缺点是容易受极端值的影响。当一组数据有极端值时，均值的代表性最差。 -
第4题：
简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。
正确答案: 众数是一种位置代表值，它的应用场合比较有限；中位数具有稳健性，数据值与中位数之差的绝对值之和最小；均值就是算术平均数，是数据集中趋势的最主要测度值。众数最容易计算，但不是永远存在，同时作为集中趋势代表值应用的场合很少；中位数很容易理解、很直观，它不受极端值的影响，这既是它有价值的方面，也是它数据信息利用不够充分的地方；均值是对所有数据平均后计算的一般水平代表值，数据信息提取得最充分 -
第5题：
某生产小组有9名工人，日产零件数分别为：12，15，9，12，13，12，14，11，10。根据数据计算的结果为（）。
- A、均值=中位数=众数
- B、均值>中位数>众数
- C、中位数>均值>众数
- D、众数>中位数>均值
正确答案:A -
第6题：
简述众数、中位数和均值特点及应用场合。
正确答案: 众数是一组数据中出现最多的变量值，是位置代表值，不受极端值的影响，适合于作为分类数据的集中趋势测度值；中位数是一组数据经过排序后，处于中间位置的变量值，是位置代表值，不受极端值的影响，适合于作为顺序数据的集中趋势测度值；均值是一组数据相加后除以数据个数而得到的结果，利用了全部数据信息，主要适用于数值型数据，当数据呈对称分布或接近对称分布时，应选择均值作为集中趋势代表值，但易受极端值的影响，对于偏态分布数据，考虑选择众数或中位数等位置代表值。 -
第7题：
某组数据分布的偏度系数为正时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是（）
- A、众数＞中位数＞均值
- B、均值＞中位数＞众数
- C、中位数＞众数＞均值
- D、中位数＞均值＞众数
正确答案:B -
第8题：
某10位举重运动员体重分别为：101斤、102斤、103斤、108斤、102斤、105斤、102斤、110斤、105斤、102斤，据此计算平均数，结果满足：（）
- A、均值＝中位数＝众数
- B、众数>中位数>均值
- C、中位数>均值>众数
- D、均值>中位数>众数
正确答案:D -
第9题：
多选题如果观测变量的分布左偏，则有（）A均值大于中位数
B均值小于众数
C中位数小于众数
D均值等于众数
E均值小于中位数
正确答案： E,B解析： 暂无解析 -
第10题：
问答题简述众数、中位数和均值的特点有哪些？正确答案： （1）众数是一组数据中出现数据最多的标志值，它主要是对分类数据的概括性度量，其特点是不受极端值影响，但它没有利用全部数据的信息；
（2）中位数是一组数据排序后处于中间位置的变量值，它主要用于对顺序数据的概括性度量。中位数的特点是不受极端值的影响，但它没有利用原始数据的全部信息；
（3）均值是一组数据的算术平均，它利用了全部数据的信息，是概括一组数据最常用的一个值。但均值的缺点是容易受极端值的影响。当一组数据有极端值时，均值的代表性最差。解析： 暂无解析 -
第11题：
单选题某组数据分布的偏度系数为负时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是（ ）。A众数>中位数>均值
B均值>中位数>众数
C中位数>众数>均值
D中位数>均值>众数
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第12题：
问答题测度变量分布中心有何意义？测度指标有哪些，各有什么特点？均值、中位数和众数之间有什么关系？正确答案： 揭示变量的分布中心有着十分重要的意义：
⑴变量的分布中心是变量取值的一个代表，可以用来反映其取值的一般水平。一个变量往往有许多个不同的取值，假若要用一个数值作为它们的代表，反映其一般水平，分布中心值无疑是一个最合适的数值。
⑵变量的分布中心可以揭示其取值的次数分布在直角坐标系上的集中位置，可以用来反映变量分布密度曲线的中心位置，即对称中心或尖峰位置。
测度指标有：
⑴算术平均数，又称均值，它是一组变量值的总和与其变量值的个数的比值，是测度变量分布中心最常用的指标。算术平均数的计算方法有：简单算术平均数、加权算术平均数。算术平均数容易受到极端变量值的影响。
⑵中位数，是指将某一变量的变量值按照从小到大的顺序排成一列，位于这列数中心位置上的那个变量值。中位数表明在顺序排列的变量值中，小于中位数的变量值的个数与大于中位数的变量值的个数是相等的。因此，用中位数来代表所排列变量值的一般水平能够避免受到这些变量值中出现的极端变量值的影响，在某些特定条件下它更具有代表性。
⑶众数，是指某一变量的全部取值中出现次数最多的那个变量值。在特殊的应用条件下，使用众数作为变量的一般代表值既简便又具有代表性。在许多场合只有众数才适合作为某一变量取值的代表值。
三者之间的关系：
算术平均数、中位数和众数三者之间在数量上的关系取决于变量值在数列中的分布状况。
⑴在正态分布的情况下，变量值的分布是以算术平均数为中心，两边呈对称型，这时算术平均数、中位数和众数在数量上完全相等。
在偏态分布的情况下，由于变量值中出现特别大或特别小的极端数值使其分布曲线在图形上呈现出不对称的情形。
⑵当有极大变量值出现时，是正偏分布（又称右偏分布），此时众数＜中位数＜算术平均数；
⑶当有极小变量值出现时，是负偏分布（又称左偏分布），众数＞中位数＞算术平均数。解析： 暂无解析 -
第13题：
如果观测变量的分布左偏，则有（）
- A、均值大于中位数
- B、均值小于众数
- C、中位数小于众数
- D、均值等于众数
- E、均值小于中位数
正确答案:B,C,E -
第14题：
某生产小组有9名工人，日产零件数分别为12，15，9，12，13，12，14，11，10。据此计算的结果是（）
- A、均值＝中位数＝众数
- B、众数＞中位数＞均值
- C、中位数＞均值＞众数
- D、均值＞中位数＞众数
正确答案:A -
第15题：
测度变量分布中心有何意义？测度指标有哪些，各有什么特点？均值、中位数和众数之间有什么关系？
正确答案: 揭示变量的分布中心有着十分重要的意义：
⑴变量的分布中心是变量取值的一个代表，可以用来反映其取值的一般水平。一个变量往往有许多个不同的取值，假若要用一个数值作为它们的代表，反映其一般水平，分布中心值无疑是一个最合适的数值。
⑵变量的分布中心可以揭示其取值的次数分布在直角坐标系上的集中位置，可以用来反映变量分布密度曲线的中心位置，即对称中心或尖峰位置。
测度指标有：
⑴算术平均数，又称均值，它是一组变量值的总和与其变量值的个数的比值，是测度变量分布中心最常用的指标。算术平均数的计算方法有：简单算术平均数、加权算术平均数。算术平均数容易受到极端变量值的影响。
⑵中位数，是指将某一变量的变量值按照从小到大的顺序排成一列，位于这列数中心位置上的那个变量值。中位数表明在顺序排列的变量值中，小于中位数的变量值的个数与大于中位数的变量值的个数是相等的。因此，用中位数来代表所排列变量值的一般水平能够避免受到这些变量值中出现的极端变量值的影响，在某些特定条件下它更具有代表性。
⑶众数，是指某一变量的全部取值中出现次数最多的那个变量值。在特殊的应用条件下，使用众数作为变量的一般代表值既简便又具有代表性。在许多场合只有众数才适合作为某一变量取值的代表值。
三者之间的关系：
算术平均数、中位数和众数三者之间在数量上的关系取决于变量值在数列中的分布状况。
⑴在正态分布的情况下，变量值的分布是以算术平均数为中心，两边呈对称型，这时算术平均数、中位数和众数在数量上完全相等。
在偏态分布的情况下，由于变量值中出现特别大或特别小的极端数值使其分布曲线在图形上呈现出不对称的情形。
⑵当有极大变量值出现时，是正偏分布（又称右偏分布），此时众数＜中位数＜算术平均数；
⑶当有极小变量值出现时，是负偏分布（又称左偏分布），众数＞中位数＞算术平均数。 -
第16题：
某校9个英语小组的学生人数分别为12，15，9，12，13，12，14，11，10.据此计算得结果是（）。
- A、均值=中位数=众数
- B、众数>中位数>均值
- C、中位数>均值>众数
- D、均值>中位数>众数
正确答案:A -
第17题：
若一组数据呈左偏分布，则有（）。
- A、均值=中位数=众数
- B、均值>中位数>众数
- C、均值<中位数<众数
- D、无法判断
正确答案:C -
第18题：
简述众数、中位数和平均数的特点和应用场合。
正确答案: 众数是一组数据分布的峰值，不受极端值的影响，缺点是具有不唯一性。众数只有在数据量较多时才有意义，数据量较少时不宜使用。主要适合作为分类数据的集中趋势测度值。
中位数是一组数据中间位置上的代表值，不受极端值的影响。当数据的分布偏斜较大时，使用中位数也许不错。主要适合作为顺序数据的集中趋势测度值。
平均数对数值型数据计算的，而且利用了全部数据信息，在实际应用中最广泛。当数据呈对称分布或近似对称分布时，三个代表值相等或相近，此时应选择平均数。但平均数易受极端值的影响，对于偏态分布的数据，平均数的代表性较差，此时应考虑中位数或众数。 -
第19题：
单峰分布中，中位数总是（）。
- A、大于均值
- B、大于众数
- C、小于均值
- D、介于均值和众数之间
正确答案:D -
第20题：
对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是（）
- A、均值＞中位数＞众数
- B、中位数＞均值＞众数
- C、众数＞中位数＞均值
- D、众数＞均值＞中位数
正确答案:A -
第21题：
单选题对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是（）A均值＞中位数＞众数
B中位数＞均值＞众数
C众数＞中位数＞均值
D众数＞均值＞中位数
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第22题：
问答题简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。正确答案： 众数是一种位置代表值，它的应用场合比较有限；中位数具有稳健性，数据值与中位数之差的绝对值之和最小；均值就是算术平均数，是数据集中趋势的最主要测度值。众数最容易计算，但不是永远存在，同时作为集中趋势代表值应用的场合很少；中位数很容易理解、很直观，它不受极端值的影响，这既是它有价值的方面，也是它数据信息利用不够充分的地方；均值是对所有数据平均后计算的一般水平代表值，数据信息提取得最充分解析： 暂无解析 -
第23题：
单选题某10位举重运动员体重分别为：101斤、102斤、103斤、108斤、102斤、105斤、102斤、110斤、105斤、102斤，据此计算平均数，结果满足：（）A均值＝中位数＝众数
B众数>中位数>均值
C中位数>均值>众数
D均值>中位数>众数
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第24题：
单选题单峰分布中，中位数总是（）。A大于均值
B大于众数
C小于均值
D介于均值和众数之间
正确答案： A解析： 暂无解析