单选题齐次线性方程组的基础解系为（）。A α1=（1，1，1，0）T，α2=（-1，-1，1，0）TB α1=（2，1，0，1）T，α2=（-1，-1，0）TC α1=（1，1，1，0）T，α2=（1，0，0，1）TD α1=（2，1，0，1）T，α2=（-2，-1，0，1）T

题目
单选题
齐次线性方程组的基础解系为（）。
A

α1=（1，1，1，0）T，α2=（-1，-1，1，0）T

B

α1=（2，1，0，1）T，α2=（-1，-1，0）T

C

α1=（1，1，1，0）T，α2=（1，0，0，1）T

D

α1=（2，1，0，1）T，α2=（-2，-1，0，1）T

相似考题

1.设n元齐次线性方程组AX=O只有零解,则秩(A)=()。

2.设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是()A、Ax=0只有零解B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量D、Ax=0没有解

3.设n元齐次线性方程组Ax=o,r(A)=rn,则基础解系含有解向量的个数n个。()此题为判断题(对，错)。

4.齐次线性方程组任意两个解之线性组合仍然是原方程组的解。()此题为判断题(对，错)。

更多“齐次线性方程组的基础解系为（）。”相关问题

  • 第1题：

    设A是4×6矩阵，r（A）=2，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是（ ）

    A.1 B.2

    C.3 D.4


    正确答案：D

  • 第2题：

    非齐次线性方程组任意两个解之差为对应系数的齐次线性方程组的解。()


    参考答案：正确

  • 第3题：

    设A是m×n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是( )。

    A.若Ax=0仅有零解，则Ax=b有惟一解
    B.若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解
    C.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解
    D.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解

    答案：D
    解析：

  • 第4题：

    求齐次线性方程组的基础解系


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    解非齐次线性方程组


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    设有齐次线性方程组
    　　
    　　试问a为何值时，该方程组有非零解，并求其通解.


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    已知齐次线性方程组
    同解，求a，b，c的值.


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    已知下列非齐次线性方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)
    　　
    　　(1)求解方程组(Ⅰ)，用其导出组的基础解系表示通解.
    　　(2)当方程组中的参数m，n，t为何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解.


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    问：齐次线性方程组有非零解时，a,b必须满足什么条件？


    答案：
    解析：

  • 第10题：

    求齐次线性方程组的全部解（要求用基础解系表示）。


    答案：
    解析：
    解：本题考查齐次线性方程组的解法。

  • 第11题：

    设A为矩阵，都是齐次线性方程组Ax=0的解，则矩阵A为( )。



    答案：D
    解析：
    提示：由于线性无关，故R(A)= 1，显然选项A中矩阵秩为3,选项B和C中矩阵秩都为2。

  • 第12题：

    设A是4×6矩阵，则齐次线性方程组AX=0解的情况是（）。

    • A、无解
    • B、只有零解
    • C、有非零解
    • D、不一定

    正确答案:C

  • 第13题：

    设α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b的解.则A（5α2-4α1）=_________.


    正确答案：
    b

  • 第14题：

    齐次线性方程组AX=0若有两个不同的解，它就有无穷多个解


    答案：对
    解析：

  • 第15题：

    设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系

    A.不存在.
    B.仅含一个非零解向量.
    C.含有两个线性无关的解向量.
    D.含有三个线性无关的解向量.

    答案：B
    解析：

  • 第16题：

    解齐次线性方程组：


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    设齐次线性方程组
    　　
    　　其中a≠0，b≠0，n≥2.试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解，有无穷多组解？在有无穷多组解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解.


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    问取何值时 非齐次线性方程组， (1)有唯一解 (2)无解 (3)有无穷多个解，并在无穷多个解时，求方程组的通解


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    设(Ⅰ)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组,(Ⅰ)为，(Ⅱ)有一个基础解系(0,1,1,0)T,(-1,2,2,1)T．求(Ⅰ)和(Ⅱ)的全部公共解


    答案：
    解析：

  • 第20题：

    求出一个齐次线性方程组，使它的基础解系由向量组成


    答案：
    解析：

  • 第21题：

    已知齐次线性方程组（1）方程组仅有零解；（2）方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系.


    答案：
    解析：

  • 第22题：

    齐次线性方程组的基础解系为（ ）。


    答案：C
    解析：
    提示：求解所给方程组，得基础解系α1=（1,1,1,0）T,α2=（-1,0,0,1）T,故选C。也可将选项代入方程验证。

  • 第23题：

    齐次线性方程组的基础解系为（）。

    • A、α1=（1，1，1，0）T，α2=（-1，-1，1，0）T
    • B、α1=（2，1，0，1）T，α2=（-1，-1，0）T
    • C、α1=（1，1，1，0）T，α2=（1，0，0，1）T
    • D、α1=（2，1，0，1）T，α2=（-2，-1，0，1）T

    正确答案:C

相关内容