在回归分析中，总离差平方和为（）A、变形观测值与变形观测值的回归值之差的平方和B、变形观测值的回归值与变形观测值的平均值之差的平方和C、变形观测值与变形观测值的平均值之差的平方和D、以上答案均不正确

题目

在回归分析中，总离差平方和为（）

  • A、变形观测值与变形观测值的回归值之差的平方和
  • B、变形观测值的回归值与变形观测值的平均值之差的平方和
  • C、变形观测值与变形观测值的平均值之差的平方和
  • D、以上答案均不正确
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1.在对方程的总(离差)平方和作分解时，下列叙述正确的是( )。A．回归平方和是33.504B．残差平方和为32.182C．回归平方和是41.563D．残差平方和为24.123

2.为对数据进行方差分析，通过计算有( )。A．总离差平方和为ST=353.6B．总离差平方和为ST=120686.4C．因子离差平方和为SA=303.6D．因子离差平方和为SA=72346

3.下列关于回归平方和的说法，正确的有（ ） Ⅰ.总的变差平方和与残差平方和之差 Ⅱ.无法用回归直线解释的离差平方和 Ⅲ.是回归值y与均值离差的平方和 Ⅳ.实际值y与均值离差的平方和 A、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ C、Ⅰ.Ⅲ D、Ⅰ.Ⅳ

4.下列关于回归平方和的说法，正确的有( )。A.自变量的变动对因变量的影响引起的变差B.无法用回归直线解释的离差平方和C.回归值与均值离差的平方和D.实际值y与均值离差的平方和E.总的变差平方和与残差平方和之差

参考答案和解析
正确答案:C
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  • 第1题：

    下列关于回归平方和的说法，正确的有（ ）。
    Ⅰ.总的变差平方和与残差平方和之差
    Ⅱ.无法用回归直线解释的离差平方和
    Ⅲ.回归值与均值离差的平方和
    Ⅳ.实际值y与均值离差的平方和

    A、Ⅰ.Ⅱ
    B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
    C、Ⅲ.Ⅳ
    D、Ⅰ.Ⅲ




    答案：D
    解析：
    总的变差平方和(TSS)可以分解为回归平方和(SSR)和残差平方和(ESS)两部分.其中，

    是回归值与均值的离差平方和，记为RSS. RSS反映了TSS中被Y对x回归说明的部分.ESS是TSS中除了Y对x回归之外的一切随机因素构成的部分。三个平方和的关系是TSS=RSS+ESS.


  • 第2题：

    各实际观测值与估计值的离差平方和称为（）。

    • A、总离差平方和
    • B、残差平方和
    • C、回归平方和
    • D、判定系数

    正确答案:B

  • 第3题：

    反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是（）。

    • A、总离差平方和
    • B、回归平方和
    • C、残差平方和
    • D、可决系数

    正确答案:B

  • 第4题：

    下列哪一项目越大表明自变量与因变量之间线性相关程度越高？（）

    • A、剩余离差平方和
    • B、总离差平方和
    • C、回归离差平方和
    • D、方差

    正确答案:B

  • 第5题：

    在因变量的总离差平方和中，如果回归平方和所占的比例越小，则自变量和因变量之间相关程度越（）


    正确答案:低

  • 第6题：

    在因变量的总离差平方和中，如果回归和所占的比例越大，则两变量之间（）


    正确答案:相关程度越高

  • 第7题：

    各实际观测值与回归值的离差平方和称为（）。

    • A、回归平方和
    • B、剩余平方和
    • C、总离差平方和
    • D、估计标准误差

    正确答案:B

  • 第8题：

    回归分析中，把回归平方和与总离差平方和之比定义为（）

    • A、样本回归系数
    • B、样本相关系数
    • C、样本决定系数

    正确答案:C

  • 第9题：

    单选题
    相关系数的计算公式是（）。
    A

    残差平方和除以总离差

    B

    残差平方和除以总离差，再开平方根

    C

    回归平方和除以总离差

    D

    回归平方和除以总离差，再开平方根


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    下列关于回归平方和的说法，正确的有()。 Ⅰ 总的离差平方和与残差平方和之差 Ⅱ 无法用回归直线解释的离差平方和 Ⅲ 回归值与均值的离差平方和 Ⅳ 实际值与均值的离差平方和
    A

    Ⅰ、Ⅱ

    B

    Ⅰ、Ⅲ

    C

    Ⅰ、Ⅳ

    D

    Ⅱ、Ⅲ


    正确答案： B
    解析： Ⅱ项，回归平方和是可用回归直线解释的离差平方和；Ⅳ项为总离差平方和。

  • 第11题：

    单选题
    下列关于回归平方和的说法，正确的有（　　）。Ⅰ．总的离差平方和与残差平方和之差Ⅱ．无法用回归直线解释的离差平方和Ⅲ．回归值y(∧)与均值y(＿)的离差平方和Ⅳ．实际值y与均值y(＿)的离差平方和
    A

    Ⅰ、Ⅱ

    B

    Ⅰ、Ⅲ

    C

    Ⅰ、Ⅳ

    D

    Ⅱ、Ⅲ


    正确答案： A
    解析：
    Ⅱ项，回归平方和是可用回归直线解释的离差平方和；Ⅳ项为总离差平方和。

  • 第12题：

    单选题
    根据方差分析原理，将y的n个观察值之间的差异，用观察值yi与其平均值y的离差平方和来表示，并称之为（）
    A

    总离差平方和

    B

    回归平方和

    C

    残差平方和


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    根据方差分析原理，将y的n个观察值之间的差异，用观察值yi与其平均值y的离差平方和来表示，并称之为（）

    • A、总离差平方和
    • B、回归平方和
    • C、残差平方和

    正确答案:A

  • 第14题：

    为了构造检验统计量，在方差分析中，需要计算：（）。

    • A、总离差平方和SST
    • B、误差项离差平方和SSE
    • C、水平项离差平方和SSA
    • D、组间方差MSA
    • E、组内方差MSE

    正确答案:A,B,C

  • 第15题：

    设单因素方差分析中误差项离差平方和为125.00，水平项离差平方和为375，那么总离差平方和为（）

    • A、250
    • B、125
    • C、375
    • D、500

    正确答案:D

  • 第16题：

    对于线性回归，在因变量的总离差平方和中，如果回归平方和所占比例越大，那么两个变量之间相关程度越（）


    正确答案:大

  • 第17题：

    对于线性回归，在因变量的总离差平方和中，如果残差平方和所占比例越大，那么两个变量之间相关程度越（）


    正确答案:小

  • 第18题：

    相关系数的计算公式是（）。

    • A、残差平方和除以总离差
    • B、残差平方和除以总离差，再开平方根
    • C、回归平方和除以总离差
    • D、回归平方和除以总离差，再开平方根

    正确答案:B

  • 第19题：

    在单因素方差分析中，已知总离差平方和的自由度为24，水平项离差平方和的自由度为7，那么误差项离差平方和的自由度为（）

    • A、17
    • B、24
    • C、7
    • D、31

    正确答案:A

  • 第20题：

    单选题
    回归分析中，把回归平方和与总离差平方和之比定义为（）
    A

    样本回归系数

    B

    样本相关系数

    C

    样本决定系数


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    填空题
    对于线性回归，在因变量的总离差平方和中，如果回归平方和所占比例越大，那么两个变量之间相关程度越（）

    正确答案： 大
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    多选题
    线性回归分析中的回归平方和是指（）
    A

    实际值与平均值的离差平方和

    B

    估计值与平均值的离差平方和

    C

    受自变量变动影响所引起的变差

    D

    受随机变量变动影响所产生的误差

    E

    总变差与残差平方和之差


    正确答案： D,B
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    多选题
    为了构造检验统计量，在方差分析中，需要计算：（）。
    A

    总离差平方和SST

    B

    误差项离差平方和SSE

    C

    水平项离差平方和SSA

    D

    组间方差MSA

    E

    组内方差MSE


    正确答案： B,E
    解析： 暂无解析

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